Метод «Дерево решений»

Метод «Дерево решений»

Своевременная разработка и принятие правильного решения – главная задача работы управленческого персонала любой организации. Непродуманное решение может дорого стоить компании.

На практике результат одного решения заставляет нас принимать следующее решение и т.д. Когда нужно принять несколько решений в условиях неопределенности, когда каждое решение зависит от исхода предыдущего или исходов испытаний, то применяют схему, называемую «деревом решений».

«Дерево решений» − это графическое изображение процесса принятия решений, в котором отражены альтернативные решения, состояния среды, соответствующие вероятности и выигрыши для любых комбинаций альтернатив и состояний среды. Логика анализа заключается в последовательном выборе оптимального решения в каждой точке.

Процесс принятия решения состоит из следующих этапов:

1)    Формулировка задачи:

§   формализация экономического объекта;

§   отбор основных определяющих факторов;

§   сбор информации;

§   составление перечня и порядка следования событий с вероятностями их исходов;

§   установление перечня возможных действий.

2)    Оценка вероятностей состояния среды (вероятность исхода каждого события.

3)    Установление выигрышей или проигрышей (как выигрышей со знаком «−«) для каждой возможной комбинации действий (альтернатив) и состояний среды.

4)    Построение дерева решений.

5)    Проведение расчетов и принятие решения как движение от вершины дерева к его корням с анализом вариантов.

Изображают «дерево решений» слева направо. Места, где принимаются решения, изображаются квадратами; места появления исходов – кругами; возможные решения – пунктирными линиями; возможные исходы – сплошными линиями. Все расходы, вызванные решением, проставляются на соответствующей ветви.

Для каждой альтернативы рассчитывается ожидаемая стоимостная оценка (EMV) – максимальная из сумм оценок выигрышей, умноженных на вероятность реализации выигрышей, для всех возможных вариантов.

Пример: Решается вопрос, монтировать или нет новую производственную линию, использующую новейшую технологию. Если новая линия будет работать безотказно, компания получит прибыль 200 млн. р. Если же она откажет, компания может потерять 150 млн. р. По оценкам существует 60% шансов, что новая линия откажет. Можно создать экспериментальную установку, а затем решать, монтировать или нет новую линию. Эксперимент обойдется в 10 млн. р. Существует 50% шансов, что экспериментальная установка будет работать. Если экспериментальная установка будет работать, то с вероятностью 0,9 смонтированная производственная линия также будет работать. В противном случае только 20 % шансов, что производственная линия заработает.

Решение:

EMV (G) = 0

EMV (F) = 0,4 ∙200 + 0,6 ∙ (-150) = 80 – 90 = -10

EMV (4) = max { EMV (G); EMV (F)} = max {-10; 0} = 0

EMV (В) = 0,9 ∙ 200 + 0,1 ∙ (-150) = 180 – 15 = 165

EMV (С) = 0

EMV (2) = max { EMV (В); EMV (С)} = max {165; 0} = 165

EMV (D) = 0,2 ∙200 + 0,8 ∙ (-150) = 40 – 120 = -80

EMV (Е) = 0

EMV (3) = max { EMV (D); EMV (E)} = max {-80; 0} = 0

EMV (А) = 0,5 ∙ 165 + 0,5 ∙0 −10 = 72,5

EMV (1) = max { EMV (А); EMV (4)} = max {72,5; 0} = 0 – ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения.

Вывод: строим установку. Если она работает, монтируем линию. Если нет, то линию строить не надо.