Метод перестановок (шифрование перестановками).docx

Метод перестановок (шифрование перестановками)

Исходный текст разбивается на ключевые группы с равными количествами букв в группах. В каждой группе по заданному правилу производится перестановка букв.

Табличный вариант

Записываем исходный текст по строкам в матрицу из N столбцов. Затем шифруем текст переставляя столбцы матрицы в заданном порядке перестановок. Этот порядок перестановок есть ключ (и операция) перестановок. Заданный порядок перестановок можно выразить осмысленным словом (ключом) с неповторяющимися буквами и

производить шифрование, т.е. перестановку колонок таблицы в той последовательности, в которой располагаются в алфавите буквы ключевого слова.

Пример. Зашифруем текст «ШИФРУЙТЕ ПЕРЕСТАНОВКАМИ» с помощью матрицы из

6 колонок и ключевого слова «ДЕЗАВИ».

— порядок букв ключа в алфавите

Пробелы между словами исходного текста и конец текста заполняем для полноты матрицы произвольными буквами.

Получаем, читая по столбцам в порядке перестановок следующую шифровку: РПАМУЕНИШТЕВИЕСКФЁТАЙРОЬ или группами по 6 букв:

РПАМУЕ       НИШТЕВ      ИЕСКФЁ       ТАЙРОЬ

Расшифровка

—    Определяем число колонок, деля количество знаков в шифрограмме на  число букв в ключе 30 / 6 = 5 .

—   Выписываем ключевое слово с обозначением последовательности букв ключа в алфавите и под ними в колонки с указанной последовательностью выписываем текст шифровки. Открытый текст читаем по строкам.

Усложнение табличного варианта.

Шифруемый текст вписываем в таблицу выбранной размерности по некоторому маршруту, например по спирали. Затем колонки выписываем либо подряд, либо переставляя по ключу. Расшифровываем в обратной последовательности.

Перестановка по маршрутам Гамильтона.

Такая сравнительно простая перестановка является по оценкам американских специалистов достаточно стойким шифром.

Исходный       текст       разбивается       на       группы       по        8        букв.     1-ая операция — вписывание исходного текста в шаблон с 8-ю знакоместами с указанным на них порядком вписывания. Например текст «ШИФРУЙТЕ ПЕРЕСТАНОВКАМИ» вписываем без пробелов, а конец текст дополним до полноты шаблона буквами «А».

Рисунок 5.1

2-ая операция — последовательное повторение 5-ти разных маршрутов Гамильтона. На рисунках нам хватило 3-х маршрутов. Выписываем по этим маршрутам шифрограмму:

Для перестановки букв в группах по 8 количество разных перестановок

(маршрутов)

= 8(

) = 8!= 40320 .    Количество   возможных    перестановок    быстро

увеличивается с ростом длины группы перестановок.

Если злоумышленник угадает длину группы, то он может перебрать последовательно все возможные перестановки пока не найдёт осмысленную. Для малой длины группы это легко особенно с помощью ЭВМ. Посмотрим как усложняется этот пример с ростом длины группы.

Количество M перестановок для группы из N букв равно:

=     N = N!

Перестановки удобно задавать числовыми ключами (гаммами)

Так перестановки Гамильтона будут иметь вид:

Расшифрование производится в обратном порядке (двигаться в направлении обратном стрелке перестановки), т.е. ключи перестановки для расшифрования будут: Перепишем ключи шифрования в виде

или так:

Номера по порядку знакомест группы

4     5     1     0

2     3     7     6

— маршрут 4 5 1 0 2 3 7 6 расшифрования

Очевидно, что две (разные) перестановки подряд не увеличивают стойкость шифра, т.к. эквивалентны некоторой одной.

Статистика букв шифротекста перестановки такая же как и у исходного текста. Но знание её не помогает взломать шифр, т.к. буквы поменялись местами, однако в рассмотренных вариантах оказывается проявляются статистические закономерности букв ключа, что может позволить раскрыть его.