Метод перестановок (шифрование перестановками).docx
Оценка 4.7

Метод перестановок (шифрование перестановками).docx

Оценка 4.7
docx
13.05.2020
Метод перестановок (шифрование перестановками).docx
Метод перестановок (шифрование перестановками).docx

Метод перестановок (шифрование перестановками)

Исходный текст разбивается на ключевые группы с равными количествами букв в группах. В каждой группе по заданному правилу производится перестановка букв.

 

Табличный вариант

Записываем исходный текст по строкам в матрицу из N столбцов. Затем шифруем текст переставляя столбцы матрицы в заданном порядке перестановок. Этот порядок перестановок есть ключ (и операция) перестановок. Заданный порядок перестановок можно выразить осмысленным словом (ключом) с неповторяющимися буквами и


производить шифрование, т.е. перестановку колонок таблицы в той последовательности, в которой располагаются в алфавите буквы ключевого слова.

Пример. Зашифруем текст «ШИФРУЙТЕ ПЕРЕСТАНОВКАМИ» с помощью матрицы из

6 колонок и ключевого слова «ДЕЗАВИ».

 

 

 

Ключ	Д
5	Е
6	З
8	А
1	В
3	И
9
Текст	Ш	И	Ф	Р	У	Й
	Т	Е	Ё	П	Е	Р
	Е	С	Т	А	Н	О
	В	К	А	М	И	Ь

— порядок букв ключа в алфавите

 

Пробелы между словами исходного текста и конец текста заполняем для полноты матрицы произвольными буквами.

 

 

 

 

Получаем, читая по столбцам в порядке перестановок следующую шифровку: РПАМУЕНИШТЕВИЕСКФЁТАЙРОЬ или группами по 6 букв:

РПАМУЕ       НИШТЕВ      ИЕСКФЁ       ТАЙРОЬ

 

Расшифровка

    Определяем число колонок, деля количество знаков в шифрограмме на  число букв в ключе 30 / 6 = 5 .

   Выписываем ключевое слово с обозначением последовательности букв ключа в алфавите и под ними в колонки с указанной последовательностью выписываем текст шифровки. Открытый текст читаем по строкам.

 

Усложнение табличного варианта.

Шифруемый текст вписываем в таблицу выбранной размерности по некоторому маршруту, например по спирали. Затем колонки выписываем либо подряд, либо переставляя по ключу. Расшифровываем в обратной последовательности.

 

Перестановка по маршрутам Гамильтона.

Такая сравнительно простая перестановка является по оценкам американских специалистов достаточно стойким шифром.

Исходный       текст       разбивается       на       группы       по        8        букв.     1-ая операция вписывание исходного текста в шаблон с 8-ю знакоместами с указанным на них порядком вписывания. Например текст «ШИФРУЙТЕ ПЕРЕСТАНОВКАМИ» вписываем без пробелов, а конец текст дополним до полноты шаблона буквами «А».


Рисунок 5.1

2-ая операция — последовательное повторение 5-ти разных маршрутов Гамильтона. На рисунках нам хватило 3-х маршрутов. Выписываем по этим маршрутам шифрограмму:

 

УЙИШФРЕТ

СПРЕЕТНА

МАКОВИАА

1-я перестановка

2-я перестановка

3-я перестановка

 

Для перестановки букв в группах по 8 количество разных перестановок


(маршрутов)


= 8(


) = 8!= 40320 .    Количество   возможных    перестановок    быстро


увеличивается с ростом длины группы перестановок.

Если злоумышленник угадает длину группы, то он может перебрать последовательно все возможные перестановки пока не найдёт осмысленную. Для малой длины группы это легко особенно с помощью ЭВМ. Посмотрим как усложняется этот пример с ростом длины группы.

 

Длина группы

Количество перестановок

Время просмотра их на ЭВМ со скоростью 1 перестановка/сек.

8

40320

11.2 часа

10

3628800

42 суток

12

479 106

5544 суток » 15 лет


Количество M перестановок для группы из N букв равно:


=     N = N!


Перестановки удобно задавать числовыми ключами (гаммами)

Так перестановки Гамильтона будут иметь вид:

 

 

 

0

1

2

3

4

5

6

7

0

1

2

3

4

5

6

7

0

1

2

3

4

5

6

7

исх. текст

Ш

И

Ф

Р

У

Й

Т

Е

П

Е

Р

Е

С

Т

А

Н

О

В

К

А

М

И

А

А

ключи шифрования

3

2

4

5

0

1

7

6

1

4

2

3

0

5

7

6

3

4

2

7

0

5

1

6

шифротекст

У

Й

И

Ш

Ф

Р

Е

Т

С

П

Р

Е

Е

Т

Н

А

М

А

К

О

В

И

А

А

 

0

1

2

3

4

5

6

7

0

1

2

3

4

5

6

7

0

1

2

3

4

5

6

7

 

 

Расшифрование производится в обратном порядке (двигаться в направлении обратном стрелке перестановки), т.е. ключи перестановки для расшифрования будут: Перепишем ключи шифрования в виде


Ключ шифрования:

03

12

24

35

40

51

67

76

03 — 0-е место исх.

текста переставляется на 3-е место шифрограммы

- ключ шифрования, упорядоченный по 1-му знаку

Ключ расшифр.:

30

21

42

53

04

15

76

67

Ключ шифрования:

04

15

23

30

42

53

67

76

Ключ расшифр.:

4

5

3

0

2

3

7

6

 

или так:

 

3

2

4

5

0

1

7

6

— маршрут шифрования

0

1

2

3

4

5

6

7

 

0	1	2	3	4	5	6	7

Номера по порядку знакомест группы

 


 

 

4     5     1     0


 

2     3     7     6


— маршрут 4 5 1 0 2 3 7 6 расшифрования


 

Очевидно, что две (разные) перестановки подряд не увеличивают стойкость шифра, т.к. эквивалентны некоторой одной.

Статистика букв шифротекста перестановки такая же как и у исходного текста. Но знание её не помогает взломать шифр, т.к. буквы поменялись местами, однако в рассмотренных вариантах оказывается проявляются статистические закономерности букв ключа, что может позволить раскрыть его.


 

Метод перестановок (шифрование перестановками)

Метод перестановок (шифрование перестановками)

Пример. Зашифруем текст «ШИФРУЙТЕ

Пример. Зашифруем текст «ШИФРУЙТЕ

Рисунок 5.1 2-ая операция — последовательное повторение 5-ти разных маршрутов

Рисунок 5.1 2-ая операция — последовательное повторение 5-ти разных маршрутов

Ключ шифрования: 03 12 24 35 40 51 67 76 03 — 0-е место исх

Ключ шифрования: 03 12 24 35 40 51 67 76 03 — 0-е место исх

Очевидно, что две (разные) перестановки подряд не увеличивают стойкость шифра, т

Очевидно, что две (разные) перестановки подряд не увеличивают стойкость шифра, т
Скачать файл