Этапы занятия

Деятельность учителя

Деятельность обучающегося

Результат

1.Мотивация. 3 мин

Создание условий для возникновения индивидуальной внутренней потребности осуществлять деятельность.

Настраиваются на деловой темп урока.

Самоопределение обучающихся к учебной деятельности

На доске записана тема урока. «Практическое приложение подобия треугольников»

-                     Назовите 5 способов применения знаний, умений и навыков по этой теме в жизни.

-                     Вот видите, как важно знать и уметь применять подобие треугольников. 

Возможные ответы обучающихся (что помним из 8 класса):

-                     определение высоты предмета; - определение расстояния до недоступной точки; - задачи на построение;

-                     при составлении планов, карт;  - при выполнении архитектурных чертежей и чертежей различных деталей и др.

2.Актуализация и фиксирование

индивидуального затруднения в

пробном учебном действии

12мин

Активизирует мыслительную деятельность обучающихся по выбору способов действий.

Выявляет уровень знаний.

Определяет типичные недостатки.

Воспроизводят и фиксируют навыки, знания и умения, требуемые для создания новой модели поведения. Фиксируют появившиеся затруднения при реализации пробного действия либо при его обосновании.

Повторение изученного ранее материала и фиксирование основных понятий, терминов, знаний, которые усвоены

Повторим подобие треугольников, заполняя рыбный скелет (фишбоун). -Какие треугольники называются подобными?

- Назовите признаки подобия треугольников.

-Назовите признаки подобия прямоугольных треугольников.

-Рассмотрим, в какой ещё ситуации образуются подобные треугольники или как их использовать для решения проблем.

-В нашем кабинете установлен проектор, с помощью которого, мы можем работать с интерактивной доской. Проектор полностью освещает интерактивную доску, но расположен не очень удобно, при работе на доске, мы попадаем в лучи проектора, образуя тень. Надо заменить проектор. Предполагается установить проектор на расстоянии

0,5м от экрана. С каким проекционным коэффициентом нужен проектор?  

-Какая цель нашего занятия?

Дают ответы на вопросы:

Определение подобия треугольников

Три признака подобия треугольников.

Три признака подобия прямоугольных треугольников.

Фиксируют затруднение.

-Найти способ решения поставленной задачи

Рыбный скелет

Приложение 1

3.Закрепление 20 мин

12 мин

Организует деятельность обучающихся по решению задачи. Организует работу по поиску способов разрешения проблемы, выбору оптимальных действий.

Поиск разнообразных способов решения задач

Обеспечение  систематизации знаний и способов действий в памяти обучающихся

Для решения нашей проблемы, рассмотрим и решим задачу «Проекционное расстояние»:

Приложение 2

Задание 1/3

-Прочитайте текст, рассмотрите рисунки.

-Прочитайте задание.

-Что требуется найти в задании? -Как это расстояние называется в тексте

-Что надо знать для решения задачи?

-Что такое проекционный коэффициент?

-Чему равно проекционное расстояние? 

-Чему равна ширина проецируемого изображения?

-А как же найти высоту экрана?

Заполняют хвост рыбьего скелета.

Читают текст.

Читают задание.

-Расстояние от экрана до проектора.

-Проекционное расстояние.

-Проекционный коэффициент -Это отношение проекционного расстояния к ширине проецируемого изображения.

-КМ = 2,2м – проекционное расстояние

-Ширина неизвестна, но известна высота - 89см = 0,89м

-Отношение ширины экрана к высоте 16:9. Составим пропорцию:

89м

 АВ ≈ 1,6м

Имеют представление о пропорциональности отрезков, составляют и решают пропорции

по условию задачи

-Теперь можно найти проекционный коэффициент.

-Можем ли мы ответить на вопрос задачи, достаточно ли данных?

-Как найти ширину нового экрана?

-Теперь у нас достаточно данных?

-Мы ответили на вопрос задачи?

-Что надо записать в ответ?

2,2 к =       

-Нет, так как не известна ширина нового экрана, а только высота – 114см = 1,14м.

-Отношение ширины экрана к высоте

16:9. Составим пропорцию:

                                     16      А₁В₁

                                              =          

                                       9        1,14

А₁В₁ ≈ 2м

-Да, составим пропорцию:

                                   2,2      К1 М1

                                 =      

                                   1,6           2

К₁М₁ = 2,75м -Да.

-Ответ надо записать в виде числа, округлив его до десятых.

Ответ: 2,8

3 мин

Задание 2/3

-Прочитайте задание. - Чем меньше проекционное расстояние проектора, тем меньше размер изображения.

-Если проекционное расстояние

Читают задание.

-Верно, так как КМ = 2,2м при ширине 1,6м, а К₁М₁ = 2,8м при ширине – 2м. 1,6<2 и 2,2<2,8

ИЛИ

По тексту: «Чем больше

проекционное расстояние проектора,

тем больше размер изображения»

-Неверно, так как = 0,6, а не 1,8.

Сравнивают числа, составляют отношение величин,

имеют представление о пропорциональности отрезков.

равно 1,7 м, а ширина экрана 3 м, то проекционный коэффициент равен

1,8.

- Если проекционное расстояние меньше ширины проецируемого изображения, то значение проекционного коэффициента больше 1

-Неверно, так как в предыдущем вопросе 1,7<3, но коэффициент 0,6<1

5 мин

Задание 3/3

-Прочитайте задание.

-Что требуется найти в задании?

-Посмотрите на рисунок 2, что вы видите?

-Подтверждает  ли данные таблицы рисунок?

-На каком расстоянии необходимо расположить проектор? -Нам поможет таблица?

-Наши действия

-Докажите подобие треугольников на рисунке 2, по какому признаку?

-Составим пропорцию:

Читают задание.

-Диагональ проецируемого изображения

-На рисунке 2 мы видим, как проекционное расстояние проектора влияет на размер изображения. 

-Перед нами подобные треугольники. 

-Да.

- На расстоянии 2,8м

-Да

-Из подобия треугольников следует равенство отношений длин соответственных элементов. -Треугольники подобны по двум углам (пояснения)

                                         3       2,8

                                                =       

                                        75        х

Распознают подобные треугольники в сложных ситуациях, применяют свойства подобных треугольников, составляют и решают пропорции по условию задачи, переводят из одних

единиц в другие

Ответ: 70

4.Включение изученного в

систему знаний

7 мин

Обеспечивает  в  ходе  закрепления  повышение  уровня  осмысления  изученного  материала,  глубины  понимания. Создание ситуации успеха для каждого обучающегося.

Обоснование способов действий с формулированием проблем. Самостоятельное выполнение заданий с опорой на систему знаний.

Учебная деятельность на основе системы знаний об окружающей действительности.

Вернёмся к нашей проблеме: В этом кабинете надо заменить проектор. Предполагается подвесить проектор на расстоянии 0,5м от экрана. С каким проекционным коэффициентом нужен проектор?  

-Какие данные нам для этого нужны?

-Что нам известно?

-Как найти ширину экрана? -Самостоятельно найдите проекционный коэффициент проектора

-Молодцы, вы сегодня славно потрудились!

-Проекционное расстояние

-Ширина экрана 

-Проекционное расстояние – 0,5м -Можно измерить рулеткой – 1,8м -Решают:

                                         к =    

Ответ: 0,28

5.Рефлексия учебной

деятельности

3 мин

Организует рефлексию. По результатам работы на уроке согласовывается домашнее задание.

Фиксируют уровень соответствия поставленных целей и достигнутых результатов. Оценивают свою работу на уроке.

Осознание обучающимися способа преодоления затруднения и

Заполните таблицу "Плюс-минусинтересно"

Домашнее задание: подобрать информацию о короткофокусных проекторах для образования, вариантах применения.

В графу «П» - «плюс» записывается все, что понравилось на уроке, информация и формы работы, которые вызвали положительные эмоции. В графу «М» - «минус» записывается все, что не понравилось на уроке, показалось скучным, вызвало неприязнь, осталось непонятным, или информация, которая, по мнению ученика, оказалась для него не нужной, бесполезной с точки зрения решения жизненных ситуаций. В графу «И» - «интересно» учащиеся вписывают все любопытные факты, о которых узнали на уроке и что бы еще хотелось узнать по данной проблеме, вопросы к учителю.

самостоятельная оценка полученных результатов