Методическая разработка Жуковой
Методическая разработка Жуковой И.Н.
МБОУ Карпиловская ООШ, д.Карпиловка, Брянской обл.
Геометрия 7 класс.
Равнобедренный
треугольник
В равнобедренном треугольнике построены три биссектрисы
В равнобедренном треугольнике построены три биссектрисы. Которая биссектриса, проведена к основанию?
Щелкни по ней мышкой.
А
С
В
Эта биссектриса проведена к боковой стороне!
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
Эта биссектриса проведена к боковой стороне!
АD- высота. В А Доказательство: ∆АВD=∆АСD (1 приз)
1= 2,
они смежные углы, то они прямые.
АD- высота.
В
А
Доказательство:
∆АВD=∆АСD (1 приз)
D
С
Доказать: АD – высота, АD – медиана.
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
ВD=DC, значит,
АD – медиана.
ВЕРНО. Треугольник равнобедренный
ВЕРНО. Треугольник равнобедренный.
ВО – биссектриса, проведенная к основанию, значит ВО – медиана, ВО – высота!
Найди треугольники, на которых изображена биссектриса,
которая является медианой и высотой и щелкни по ним мышкой.
Этот треугольник НЕ равнобедренный!
Биссектриса ВО не будет высотой и медианой!
В
А
С
О
В
В
В
В
С
С
С
С
А
А
А
А
Этот треугольник НЕ
равнобедренный! ВО высота!
О
О
О
О
ВЕРНО.
Треугольник
равнобедренный.
ВО – биссектриса, проведенная к основанию, значит
ВО – медиана
ВО – высота!
Треугольник
равнобедренный.
ВО – биссектриса, проведенная к боковой стороне!
Справедливы также утверждения 1
Справедливы также утверждения
1. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.
2. Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.
В равностороннем треугольнике это свойство верно для каждой высоты
В равностороннем треугольнике это свойство верно для каждой высоты
А
В
С
Высоты, медианы и биссектрисы равностороннего треугольника пересекаются в одной точке.
А В С D ? 400 400 Треугольник АВС - равнобедренный
А
В
С
D
?
400
400
Треугольник АВС - равнобедренный
ВD – медиана
Значит, ВD - биссектриса
А В С D ? 500 500 ВС – медиана
А
В
С
D
?
500
500
ВС – медиана
Значит, ВС - биссектриса
А В С D ? 300 300 ВМ – высота Значит,
А
В
С
D
?
300
300
ВМ – высота
Значит, ВМ - биссектриса
К
М
600
В А D ? 300 300 ВС – медиана Значит,
В
А
D
?
300
300
ВС – медиана
Значит, ВС - биссектриса
К
С
1200
С А В D ? ВА – биссектриса Значит,
С
А
В
D
?
ВА – биссектриса
Значит, ВА - высота
К С D ? 700 700 ВD – медиана Значит,
К
С
D
?
700
700
ВD – медиана
Значит, ВD - биссектриса
А
В
1100
550
550
К А D ? 400 400 ВD – медиана
К
А
D
?
400
400
ВD – медиана Значит, ВD - биссектриса
В
С
200
200
В А ? 40030/ ВЕ – медиана Значит,
В
А
?
40030/
ВЕ – медиана
Значит, ВЕ - биссектриса
С
Е
F
ВЕ – медиана
Значит, ВЕ - высота
В А ? 130030/ ВЕ – высота Значит,
В
А
?
130030/
ВЕ – высота
Значит, ВЕ - биссектриса
С
Е
Дано: АВ = ВС, AE = 10см, FEC=900,
АВС = 130030/
F
ВЕ – высота
Значит, ВЕ - медиана
АС = 2*АЕ = 20(см)
900
900
В А ВD – биссектриса Значит, ВF - высота
В
А
ВD – биссектриса
Значит, ВF - высота
С
Дано: АD = DС, АDB = СDВ.
D
F
В А ВО – медиана Значит, ВО - высота
В
А
ВО – медиана
Значит, ВО - высота
С
Дано: АВ=ВС, АО=ОС, ОК – биссектриса ВОС
Найдите АОК
О
К
900
900
ОК – биссектриса
Значит,
450
В А ВО – высота Значит, ВО - биссектриса
В
А
ВО – высота
Значит, ВО - биссектриса
С
О
М
450
450
900
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
