Открытый урок алгебры в 9 классе.
Тема урока: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Цель урока: обобщить, систематизировать и расширить знания, закрепить умения и навыки учащихся при решении заданий по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии».
Задачи урока:
o Обучающая – совершенствование навыков применения теоретических знаний при решении заданий с прогрессиями; проверить полноту и осознанность усвоения знаний учащихся по теме.
o Развивающая – формирование логического мышления, умения анализировать, сопоставлять и обобщать полученные знания.
o Воспитательная – формирование таких качеств личности, как ответственность, внимательность, дисциплинированность, умение анализировать.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме
План урока
I. Организационный момент
II. Проверка выполнения домашней работы
III. Сообщение темы, цели, задач урока, мотивация учебной деятельности
IV. Актуализация опорных знаний и умений
V. Закрепление умений и навыков
VI. Физминутка
VII. Контроль знаний
VIII. Домашнее задание.
IX. Подведение итогов урока
X. Рефлексия.
Ход урока
I. Организационный момент
1) проверка подготовки учащихся к уроку (наличие на рабочем столе тетради, дневника, учебника)
2) проверка наличия учащихся на уроке (отчёт дежурных)
II. Проверка выполнения домашней работы
(отчет учащихся-ассистентов о выполнении классом домашнего задания, выборочная проверка работ.)
Ш. Сообщение темы, цели, задач урока, мотивация учебной деятельности
Сегодня мы проводим
повторительно–обобщающий урок перед контрольной работой по теме:
«Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Есть притча о царе: «Однажды царь решил выбрать себе из придворных первого
помощника. Он позвал их всех к огромному замку. «Кто откроет этот замок без
ключа, тот и будет первым помощником». Но никто даже не двинулся с места. И
только один подошел и дернул замок, который тут же открылся, так как не был
закрыт на ключ. тогда царь сказал: «Ты будешь моим первым помощником, потому
что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься на
собственные силы и не боишься сделать попытку».
Желаю, чтобы и вы надеялись на собственные силы и не боялись сделать попытку
понять то, что кажется непонятным в данной теме.
Запишем тему: «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Сегодня на уроке мы систематизируем и расширяем знания, закрепляем ваши умения и навыки по указанной теме, тем самым готовимся к контрольной работе
IV. Актуализация опорных знаний и умений
Цель – вспомнить и проверить теоретические знания по теме, подготовиться к практическим заданиям.
Фронтальная работа с классом:
1. Дать определение арифметической и геометрической прогрессий.
2. Что называется разностью арифметической прогрессии?
3. Что называется знаменателем геометрической прогрессии?
4. Какая последовательность называется возрастающей?
5. Какая последовательность называется убывающей?
6. Формула n-го члена арифметической прогрессии.
7. Формула n-го члена геометрической прогрессии.
8. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.
9. Характеристическое свойство арифметической прогрессии
10. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.
11. Характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Задание: Среди каждой группы формул выбрать арифметическую, геометрическую или просто последовательность
1) 2; 5; 8; 11;14; 17;…
2) 3; 9; 27; 81; 243;…
3) 1; 6; 11; 20; 25;…
4) –4; –8; –16; –32; …
5) 5; 25; 35; 45; 55;…
6) –2; –4; – 6; – 8; …
Ответы: 1) арифметическая прогрессия ,d=3; 2)геометрическая прогрессия,q=3; 3)последовательность чисел; 4) геометрическая прогрессия,q=2; 5) последовательность чисел; 6) арифметическая прогрессия ,d=-2;
V.Закрепление умений и навыков
Математический диктант ( с последующей взаимопроверкой)
№1. Дано: ( )
– арифметическая прогрессия,
=-2,
=
4.
Найти: d- ?, -
?
№2. Дано: ( )
– геометрическая прогрессия,
=2,
=
1.
Найти: q- ?, -
?
№3. Дано: ( )
– арифметическая прогрессия,
=-2,
=
14.
Найти: -
?
№4. Дано: ( )
– геометрическая прогрессия,
=1,
=
2.
Найти: -
?
1 |
2 |
3 |
4 |
d=6,а7=34 |
q=0,5;в4=0,25 |
48 |
15 |
Решаем:16.48(а,б),17.31(а,б)
№16.48
Составьте формулу n-го члена арифметической прогрессии (аn), если:
а) а5 = 15, а12 = 29;
б) а9 = - 30 , а19 = - 45;
№ 17.31
а) b2 = 4, b4 = 16. Найдите q и b3 (b3 > 0).
б) b5 = 12, b7 = 3. Найдите q и b6 (b6 < 0).
VI .Физминутка
Физкультминутка, включающая специальную гимнастику для глаз.
Цель: снятие зрительного утомления.
1. Вертикальные движения глаз вверх-вниз.
2. Горизонтальное вправо-влево.
3. Вращение глазами по часовой стрелке и против.
4. Закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги
VII.Контроль знаний
Самостоятельная работа
Вариант I |
Вариант II |
1)Дано: (а n ), а21 = – 44, а22 = –42.Найти: d - ?
|
1)Дано: (b n ) , b 12 = – 32, b 13 = – 16. Найти: q – ?
|
2)Дано: (а n ), а1 = – 3, а2 = 4. Найти: а16 – ?
|
2)Дано: (а n ), а1 = 28, а21 = 4. Найти: d - ?
|
3) Дано: (b n ) , b5 = 8 q = 2. Найти: b1 – ?
|
3) Найдите третий член геометрической
прогрессии |
4) Дано: (а n ), а7 = 16, а9 = 30. Найти: а8 –? |
4)Дано: (b n ) , bп > 0, b2 = 4, b4 = 9 Найти: b3 – ?
|
5)Найдите сумму первых четырех членов геометрической прогрессии: -16,-8,-4 |
5) Найдите сумму семи первых членов арифметической прогрессии 10;6;2;… . |
Ответы:
Вариант I |
Вариант II |
||
1 |
2 |
1 |
0,5 |
2 |
102 |
2 |
-1,2 |
3 |
0,5 |
3 |
5 |
4 |
18 |
4 |
6 |
5 |
-30 |
5 |
-14 |
VIII.Домашнее задание.
1. №16.48(в,г),17.31(в,г)
IX.Подведение итогов урока
1. В течение урока мы повторили основные формулы арифметической и геометрической прогрессий.
2. Решали типичные задания, с применением формул обеих прогрессий.
3. Оценка работы учащихся на уроке.
X.Рефлексия.
Урок сегодня завершён,
Дружней вас не сыскать.
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд
К прогрессу в жизни приведут
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.