Методическая разработка урока по математике

6     кл    Урок №44           Тема: Разность целых чисел. (1 урок)

Цель урока: овладение математическими знаниями, правилами необходимыми для решения практических задач по теме «Разность целых чисел».

Задачи: - образовательные: повторить, обобщить и систематизировать знания и умения по теме: «Разность целых чисел»; сформировать умение выполнять вычитание целых чисел; проверить способность учащихся самостоятельно справляться с заданием;

- развивающие: вырабатывать умение обрабатывать информацию; развивать умение пользоваться

терминологией; представлять информацию в виде алгоритма; рефлексия способов и условий

действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

- воспитательные: вырабатывать умение слушать и вступать в диалог, интегрироваться в группу со

сверстниками и строить продуктивное взаимодействие; формировать коммуникативную

компетенцию учащихся; воспитывать ответственность и аккуратность.

Планируемые результаты:

Личностные:  формирование устойчивого познавательного интереса; формирование ценностных отношений друг к другу.

Предметные: освоение понятия разности целых чисел; умение вычислять разность целых чисел с разными знаками;  умение применять теоретические знания в практической деятельности.

Метапредметные: развитие логического мышление;

Основные понятия: целые числа, положительные и отрицательные числа, сумма, разность, уменьшаемое, вычитаемое,  противоположные числа.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Ход урока:

Организационный этап. Приветствие, проверка готовности к уроку. Тема, цель урока (слайд 1-4)

Актуализация опорных знаний. Мотивация учебной деятельности.

1. Как складывают два целых числа с одинаковыми знаками? Чтобы сложить два числа с одинаковыми знаками, нужно: сложить их модули и поставить перед полученной суммой знак слагаемых.

Как складывают два целых числа с разными знаками? Чтобы сложить положительное и отрицательное число, надо: из большего модуля вычесть меньший; перед полученным числом поставить знак того слагаемого, модуль которого больше.

2. Замените вопрос числом, чтобы равенство было верным. (слайды 5,6)

Открытие новых знаний Сформулируем определение. (слайд 7)

Разностью двух целых чисел называется целое число, которое в сумме с вычитаемым даёт уменьшаемое.

Разность целых чисел a и b обозначается как      a – b

(слайд 8) Разность a – b есть сумма числа a и числа, противоположного числу b.      a – b = a + (– b)

где b и (–b) – это противоположные числа

Докажем, что   a – b = a + (– b)

Доказательство.

Найдём сумму:   a + (– b) и b.               (a + (– b)) + b = a + ((– b)+b) = а + 0 = а

Таким образом, чтобы из одного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

a – b = a + (– b)

Пример1.    Вычтите из целого числа 5 число 7.

По правилу разности мы должны заменить вычитаемое 7на противоположное число, то есть на минус 7, и выполнить сложение целых чисел с разными знаками.

5 – 7 = 5 + (–7) = –2

Пример 2.   Выполните вычитание из числа -47 число -64.

Решение. Нужно вычитаемое число -64 заменить на противоположное число, то есть на число 64, и выполнить сложение целых чисел с разными знаками.

– 47 – (– 64) = – 47 + 64 = 17

Пример 3    0 – 6

Решение

По правилу разности мы должны заменить вычитаемое 6 на противоположное число, то есть на минус 6, и выполнить сложение целых чисел с разными знаками.

0 – 6 = 0 +(– 6) = – 6

Получим ответ: - 6.

Пример 4    Вычтите из 0 число 0.

По правилу разности мы должны заменить вычитаемое 0 на противоположное число, то есть на минус 0, и выполнить сложение целых чисел с разными знаками.

0 – 0 = 0 + (– 0) = 0

Получим ответ: 0.

Отметим, что во множестве натуральных чисел нельзя было вычесть из меньшего числа большее. Во множестве целых это возможно.

Пример 5     4 – 8 =

Решение

Заменим 8 на (– 8) и выполним сложение целых чисел с разными знаками

4 – 8 = 4 + (– 8) = – 4

(слайд 9) Таким образом, на этом уроке мы сформулировали правила вычитания.

Рассмотрели, как вычитаются числа с одинаковыми знаками.

Научились находить значения выражений, используя эти правила.

(слайд 10) Физминутка. Давайте немного передохнем.

Поднимает руки класс – это «раз».
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперед смотри – это «три».
Руки в стороны по шире развернули на «четыре»,
С силой их к плечам прижать – это «пять».
Всем ребятам надо сесть – это «шесть».

Закрепление материала. Разбор заданий тренировочного модуля

1. Какие законы, свойства и правила записаны в формулах?

Разместите нужные подписи под изображениями

а + (b + с) = (а + b) + с

a – b = a + (– b)

а + b = b + a

а + 0 = а

Варианты ответов:

Переместительный закон

Правило вычитания

Свойство нуля

Сочетательный закон

Правильный ответ:

а + (b + с) = (а + b) + с – Сочетательный закон

a – b = a + (– b) –Правило вычитания

а + b = b + a – Переместительный закон

а + 0 = а – Свойство нуля

2. Вставьте в текст нужные слова.

Разностью двух целых чисел называется ____ число, которое в____ с ____ даёт ____.

Варианты слов для вставки: вычитаемым; разности; уменьшаемым; целое; сумме; вычитаемое; уменьшаемое

Правильный ответ.

Разностью двух целых чисел называется целое число, которое в сумме с вычитаемым даёт уменьшаемое.

Работа с учебником: (слайд 11-12)

№284(а, б, в) – коллективно, с записью решения на доске

№285 (а, б, в, г) – с записью решения на доске

№294 (первые два столбика)

 (слайд 13) Подведение итогов.

(Слайд 14) Домашнее задание: п. 2.6, №№ 285(г,д,е), 286(в-з), 287(б-л)

 (слайд 15) Рефлексия.

1.Урок полезен, всё понятно.         2.Лишь кое-что чуть-чуть неясно.

3.Ещё придётся потрудиться.        4.Да, трудно всё-таки учиться!                  

 Поставьте тот знак (+,-) , который вам больше подходит.