методическая разработка

Лифанова Ирина Яковлевна, учитель математики МБОУ СОШ с.Бояровка Каа­Хемского района Республики Тыва первая квалификационная категория Тема урока: «Решение задач с помощью квадратных уравнений» Цели урока:  1) формировать умение составлять квадратное уравнение по условию задачи   и   решать   его;   научиться   выделять   этапы   решения   задач алгебраическим методом. 2) развитие вычислительных навыков и интереса к предмету. 3) воспитание ответственного отношения к своему здоровью.  Тип урока: усвоение новых знаний. Форма урока: традиционная с использованием мультимедийных технологий. Оборудование: сигнальные карточки, индивидуальные карточки, компьютер с проектором, учебник. План урока:  1)Организационный этап. 2) Актуализация знаний. 3) Физминутка. 4) Историческая справка. 5) Усвоение новых знаний и способов действий. 6) Первичная проверка понимания. 7) Закрепление знаний – самостоятельная работа. 8) Подведение итогов урока.  9) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению. Эпиграф: «Если я узнаю, что знаю мало,  то я добьюсь того, чтобы  знать больше». I. II. Ход урока. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока. Актуализация знаний. SOS, SOS, SOS…. Планета * * * * *          Кто­то подает сигнал бедствия. Сигнал идет с какой­то планеты. Давайте узнаем, с какой планеты идет сигнал, в этом нам поможет первое задание. 2∙7 ;б¿ 7+√121 −6−√64 2∙3 ;в¿ 9−√36 2∙(−1) ;г¿32−4∙2∙5 1) Вычислите:  а)                           д¿√52−4∙2∙(−3) .На доске вразброс развешаны звездочки с одной стороны, которых ответ,  к примеру, а на другой буква из названия планеты « задач».     Решив примеры, узнаем название планеты.  Планета Задач.    Чтобы долететь до этой планеты надо решить еще ряд задач: 2) Решите неполное квадратное уравнение:   а ¿х¿2+3х=0;          б ¿х¿2−9=0 ;  в¿ 1 3   х2=0 . 3) Назовите значение коэффициентов квадратного уравнения: а ¿5х¿2−2х−3=0; б ¿4+х¿2−5х=0; в) 13х – 11 – 2х2 = 0;          г)  √3х2−(√3–2)х−2=0. 4) Допишите формулу: (а + в)2 =                  ;                   (а – в )2 =  5) Сформулируйте теорему Пифагора и запишите формулу на доске.               III. Физминутка. Вам   предлагается   проверить   правильность   ответа   решенного задания, если задание решено, верно, то делаете хлопок руками, если ответ неправильный, то топаете ногами. И так,       √49  =  ∓7 ;   √196  = 16;     (4 + а)2 = 16 +8а + а2;  ­ 152 = 225 (5 – в)(а + 6) = 5а + 30 ­ ав;      172 = 289;    D = в2   ­ 4ас;         х = b∓√D 2a .              Перед выходом из корабля надо не только размять уставшие мышцы,  но  и познакомиться  с  историей планеты Задач. IV. Историческая справка. Квадратные уравнения в древности. Задачи на составление  квадратных уравнений. Задачи   на   составление   квадратных   уравнений   встречаются   уже   в древнеегипетских   математических   папирусах.   Вот,   например:   «Найтистороны поля, имеющего форму прямоугольника, если его площадь 12, а 3/4 12 3 4 длины равно ширине».           х2 =   = 16,       х =  √16  = 4 Задача, приводящая к квадратному,  Древний Египет.   Запись собственно решения в папирусе лаконична: по сути, говорится лишь, что необходимо разделить 12 на 3/4.  Уравнения, в которых присутствуют и вторая, и первая степени, впервые появляются   в   Древнем   Вавилоне.   При   этом   отрицательные   решения   не рассматривались.   Условие   и   решение   излагались   словами.   Например,   в условии   одной   из   задач   говорится:   «Я   вычел   из   площади   сторону   моего квадрата и получил 870» (это в современных обозначениях; в оригинале здесь стоит число в шестидесятеричной системе