Методическая разработка урока геомерии 8 класс "Площадь треугольника"

Технологическая карта урока Оксана Сергеевна Плотникова,  учитель математики ГБОУ школа №413  Петродворцового района Санкт­Петербурга  воспитание   чувств   коллективизма,   взаимопомощи,   ответственности,   уважения   к   личности, Предмет:  Геометрия Класс: 8 Тема:  Площадь треугольника  Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Форма организации образовательной деятельности учащихся на уроке: фронтальная, индивидуальная, работа в парах. Цели:  Образовательная: формирование умения находить площадь треугольника по формуле;  развитие математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно­действенного мышления.  Воспитательная: индивидуальности, формирование умения аргументировано отстаивать свою точку зрения. Развивающая: формирование универсальных учебных действий. Личностные УУД;  Уметь: ­     устанавливать  связь между целью учебной деятельности и ее мотивом, ­ делать моральный выбор на основе социальных и личностных ценностей,   ­ способствовать эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, ­ проводить объективную самооценку и взаимооценку.  Регулятивные УУД:  Уметь: ­ определять цели учебной деятельности, ­ оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной  оценки;  ­ составлять алгоритм действий на уроке; ­ планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;  ­ вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных  ошибок; высказывать своё предположение.  Коммуникативные УУД:   Уметь: ­  слышать, слушать и понимать партнера,  ­ планировать и согласованно выполнять совместную деятельность,  ­ распределять роли,  ­ взаимно контролировать действия друг друга,  ­ договариваться, вести дискуссию,  ­ правильно выражать свои мысли, ­ эффективно сотрудничать с учителем и со сверстниками. Познавательные УУД:  Уметь: ­добывать новые знания, ­ находить нужную информацию в учебнике и других источниках, ­ составлять алгоритм деятельности при решении проблемной ситуации, ­ систематизировать материал, полученный на предыдущих уроках. Основные понятия: площадь прямоугольника, площадь параллелограмма, площадь треугольника. Ресурсы:  Учебник:  Геометрия, 8 класс (   Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.и др., Геометрия 7­9 классы,­ М.: Просвещение, 2012)                  Компьютер,мультимедийный проектор, раздаточный материал. Содержание учебного материала Деятельность учителя  Деятельность учащихся ФОУД Формирование УУД   1­й этап.  Организационный. Цель этапа: настроить   учащихся на сознательную  учебную деятельность. П. Формулирование  собственных ожиданий.  Р. Проявление эмоционального отношения в  учебно­познавательной деятельности. Приветствие Проверка учащихся к уроку Настрой учащихся на работу Взаимодействие с  учителем.   готовности Ф ­ Цель этапа: активизировать мыслительные операции учащихся. 2­й этап. Актуализация знаний.   I.Сформулировать определения геометрических   фигур:   квадрата, прямоугольника,   параллелограм   ма (Слайд1).  Организует письменную работу.   устную   и  фронтальную II.   Поставить   соответствие   между формулами   и   геометрическими фигурами  (Слайд 2) III. Задача 1: (Слайд 3) Предлагает   записать   дату урока   в   тетради,   «Классная работа» и выполнить задание Демонстрирует Слайд 2. Предлагает решить задачи Демонстрирует    ответы   на задания   с   использованием слайдовой презентации. Взаимодействуют   с учителем   во   время опроса,   участвуют   в принятии решений. Записывают   дату урока   и   выполняют задания устно. Решают задачу. Осуществляют самопроверку. Выявляют место  затруднения. Проговаривают причину Ф Ф И П.  Учатся   извлекать   информацию   из иллюстраций,  умение   формулировать проблему и находить пути ее решения. К.  Учатся   слушать, соответствии целями и задачами общения.   вести   диалог   в Р.  Умение   слушать,   дополнять,   уточнять высказанные мнения. Л.  Осуществляют   актуализацию   личного жизненного опыта. Создает проблемную ситуацию: как найти площадь фигуры рис 1а, 1б? (Слайд4) Предлагают   пути решения   проблемы, высказывают   свои мнения и предположения.   IV. Задача 2. (Слайд 4) 3­й этап. Изучение нового материала Цель этапа: вывести формулу для вычисления площади треугольника Работа с учебником. Стр.125 п.52.  Прочитать, записать теорему и  самостоятельно доказать.  Организует исследова ­ние и  доказательство теоремы.  По окончании работы  учащимися приглашает к  доске для док­ва теоремы 2.Организует проверку   доказательства и вывода  Выполняя задания в  соответствии с этим  планом, ученики все  промежуточные  действия и конечные  выводы записывают в тетради. Ф И   осознанное   П.  Самостоятельное   формулирование познавательной   цели,   поиск     необходимой информации,   построение речевого   высказывания   в   устной   и письменной   форме.   Анализ   и   синтез информации.  Самостоятельное   создание способов   решения   проблем     поискового Как вычислить  площадь  прямоугольного треугольника? формулы площади  треугольника  3. Предлагает найти решение  проблемной ситуации. Взаимодействуют   с учителем, осуществляют самопроверку Осуществляют поиск в информации учебнике  и записывают   ее   в тетрадь   (Следствие 1).   характера. К. Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками,  умение  полно и точно выражать свои мысли. Р.  Постановка   учебной   задачи   на   основе соотнесения   известного  и   того,   что   ещё неизвестно.   Прогнозирование,   контроль, коррекция, саморегуляция. Л.  Постепенное   накопление   учащимися информации   (от   простого   к   сложному), установление   связи   между   целью   учебной деятельности и её мотивом. Цель этапа: рассмотреть применение формулы  для вычисления площади треугольника на решении устных заданий. 4­й этап. Первичное закрепленипе  изученного 1. Устно выполнить следующие  задания по учебнику № 468 (а),  471(а,б). Давайте закрепим  полученную информацию на  практике.   Ответы учащихся   (устная работа) Работа с учебником Ф П.  Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. К. Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками,  умение  полно и точно выражать свои мысли. Р.  Прогнозирование,   контроль,   коррекция, саморегуляция.  Физкультминутка  Цель: предупреждение утомляемости учащихся. Проводит физкультминутку Выполняют упражнения для глаз, пальцев рук. Цель этапа: при решении задач отработать  применение формулы  для вычисления площади 5­й этап. Закрепления и применения изученного Задание 1 (Слайд 4) ­ устно Задание 2. Решить задачу № 470  Организует   решение   задания (Слайд 4) и задач из учебника Организует учащихся в парах.   деятельность Треугольника Один решает у доски с комментированием, остальные в тетрадях. Работа   в   парах   с последующей проверкой.   Ф П Задания   из (приложение №1)   КИМов   ОГЭ   листочках),   6­й этап. Применение знаний в новой ситуации   Цель этапа: умение применить  знания в новой ситуации.  П   Предлагает   выполнить   из КИМов  ОГЭ (распечатанные на , координирует работу обучающихся, консультирует их. Предлагает  образец  решения (записанный   заранее   с обратной стороны доски) Выстраивают  систему аргументов  для убеждения,  продумывают ответы и обсуждают их с  соседом по парте. И       Сравнивают свое решение  с   образцом, находят и исправляют ошибки.   7­й этап. Итоговый  Умение   с   достаточной   полнотой   и П.  Выбор   наиболее   эффективных   способов решения   задач.  Осознанное   построение речевого   высказывания   в   устной   и письменной   форме;   построение   логической цепочки рассуждений.  К. точностью выражать свои мысли. Р. саморегуляция. Л. самоопределение, установление   обучающимися   связи   между целью   учебной   деятельности   и   её   мотивом (смыслообразование), оценивание усваиваемого содержания.   Прогнозирование,   контроль,   коррекция,  Личностное       П.  Развитие   и   углубление   потребностей   и мотивов учебно­познавательной деятельности. К.  Взаимодействие с соседом по парте, учет позиции   собеседника,   сотрудничество   и кооперация с учителем и одноклассником. Р. выбирают   наиболее   точный.   осмысление, запоминания материала.  Оценивают   предложенные   варианты,   Восприятие, Цель этапа: организовать целостное осмысление и обобщение полученной информации, проведение самооценки учениками работы на уроке. Д/з: Теорема, следствие1 (знать,  П.  Самостоятельное   выделение   и уметь доказывать), №468(б,в,г), 472. формулирование познавательной цели, поиск Подготовить для соседа по парте  необходимой информации. задания из КИМ ОГЭ для сам раб.  К.   на 5­6 мин(2 задания) точностью выражать свои мысли.  Участвуют   в   беседе по обсуждению достижений,   отвечая на   вопросы   учителя, делают выводы.     Умение   с   достаточной   полнотой   и Ф       1.  Мотивирует обучающихся к   самоанализу   деятельности и проектированию дальнейшего   продвижения   в изучении   темы.   Организует обсуждение достижений учащихся. 2. Выставляет отметку и  комментирует ее. 3. Записывает на доске и  объясняет домашнее задание.   Принимают   участие в оценивании. Записывают домашнее задание. Р. Прогнозирование, саморегуляция. Л.Личностное смыслообразование.   самоопределение, 8­й этап. Рефлексия учебной деятельности Ф Организует рефлексию и  самооценку учениками  собственной учебной  деятельности. Комментирует д/з   Отвечают на вопросы учителя. Делают   самооценку своей   деятельности, делятся впечатлениями.     построение  Поиск   и   выделение   необходимой П. информации, речевого высказывания   в   устной   форме.   Анализ   и синтез информации. К.  Умение   полно   и   точно   выражать   свои мысли. Разрешение конфликтов. Р.  Прогнозирование, адекватная самооценка.  Л.    Нравственно­этическая   ориентация. Способность   к   самооценке   на   основе критерия успешности учебной деятельности. саморегуляция,   ФОУД – форма организации учебной деятельности обучающихся (Ф – фронтальная, И – индивидуальная, П – парная, Г – групповая).  Дифференциация и индивидуализация обучения (подчеркнуть): присутствовала/отсутствовала. Оценка достижения целей урока: урок достиг поставленных целей. Сокращения, используемые в столбце формируемые УУД (универсальные учебные действия):  П – познавательные       Л – личностные         К­ коммуникативные     Р ­ регулятивные   Приложение №1 1.Площадь треугольника ABC равна 16. DE  — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE. 2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 6 и 10. 3. Площадь прямоугольного треугольника равна 24. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите меньший катет.