Методическая разработка урока по дисциплине алгебра и начала анализа на тему "Решение логарифмических уравнений" для учащихся 10-11 классов средней школы; урок соответствует всем требованиям ФГОС; урок направлен на формирование практических умений и навыков обучающихся в решении логарифмических уравнений, направлен на работу с учащимися на повышенном уровнеМетодическая разработка урока по дисциплине алгебра и начала анализа на тему "Решение логарифмических уравнений" для учащихся 10-11 классов средней школы; урок соответствует всем требованиям ФГОС; урок направлен на формирование практических умений и навыков обучающихся в решении логарифмических уравнений, направлен на работу с учащимися на повышенном уровне
Логарифмические уравнения.docx
Логарифмические уравнения.
Определение:
Логарифмическим уравнением называется уравнение,
1.
содержащее переменную под знаком логарифма или (и) в основании логарифма.
При решении логарифмических уравнений используют:
свойства логарифмов:
Математическая
запись
Словесная формулировка
Логарифм единицы по любому основанию равен нулю.
Логарифм числа, равного основанию, равен единице.
Логарифм произведения двух чисел равен сумме логарифмов от
каждого множителя по тому же основанию.
Логарифм частного двух чисел равен разности логарифмов от
делимого и делителя по тому же основанию.
Логарифм степени равен произведению показателя степени на
логарифм числа по тому же основанию.
формулы перехода от одного основания к другому:
log
a
b
log
log
c
c
b
a
log
a
b
1
log
b
a
log
a b
k
1
k
log
a
b
b
loga
b
log
1
a
Любое логарифмическое уравнение равносильно смешанной системе, состоящей из
неравенствограничений, определяющих область допустимых значений (ОДЗ), и
уравнения – следствия.
2. Способы решения логарифмических уравнений:
Способы решения
Использование определение
1.
логарифма
Математическая запись
1.
loga
x b
x
x
0
a
b
2.
log
x
a b
x
0
a
0
1
x
b
x
a
3.
log
a
f x
( )
log
a
( )
g x
( ) 0
f x
( ) 0
g x
( )
f x
( )
g x
b
a
log
log
1. log
( )
g x
( )
f x
a
b
( )
( )
f x g x
a
( ) 0
f x
( ) 0
g x
( )
( )
f x g x
a
b
log
( )
h x
a
( )
h x
a
2. log
a
log
log
( )
f x
g x
( )
a
( )
log
( )
f x g x
a
( ) 0
f x
( ) 0
g x
( ) 0
h x
( )
f x g x
( )
h x
( )
( )
b
g x
( )
b
g x
( )
log
g x
b
g x a
( )
a
b
a
a
3. log
a
log
a
log
a
log
( )
f x
log
a
( )
f x
log
a
( )
f x
log
a
( )
log
f x
a
( ) 0
f x
( ) 0
g x
( )
f x
g x a
( )
b
log
( )
g x
a
log
( )
h x
a
( )
h x g x
( )
( )
h x
( )
g x
a
4. log
a
log
a
log
log
( )
f x
a
log
( )
f x
a
f x
( )
log
a
( )
0
f x
0
( )
g x
( )
h x
0
( )
( )
( )
h x g x
f x
a
a
a
log
log
log
log
( ) log
f x
( ) log
f x
( ) log
f x
f x
( ) 0
a
( ) 0
f x
( )
f x
a
0
g x
( ) 1 0
a
( ) 0
g x
1
( )
g x
a
a
a
a
( )
g x
log
log
( )
g x
a
( ) 1
g x
a
или
( )
f x
( ) 0
f x
0
log
или
Использование
2.
логарифмов
свойств
3. Вынесение за скобки общего
множителя
4. Метод замены переменой
5. Логарифмирование обеих частей
уравнения.
a
2
2
0
a
log
log
( )
f x C
a
f x тогда
( ),
0
A
( )
f x
B
log
пусть m=
Am Bm C
решая квадратное уравнение,
находим корни этого уравнения.
Так как m=
log
log
( ),
f x то
( )
log
f x m
a
( ) 0
f x
a
( )
f x
или
m
1
1
a
( )
f x m
a
2
f x
( ) 0
a
f x
( )
m
2
a
( )
f x
log
log
log
a
2
a
log
a
( )
f x
b
f x
( )
a
log
( )
f x
( ) log
f x
( )
f x
a
log
log
( )
f x
b
a
b
a
log
b
a
МЕтодическая разработка урока "Логарифмические уравнения"
МЕтодическая разработка урока "Логарифмические уравнения"
МЕтодическая разработка урока "Логарифмические уравнения"
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
30.03.2018
Посмотрите также:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
