Методическая разработка внеурочной деятельности по математике Действия над функциями
Оценка 4.6

Методическая разработка внеурочной деятельности по математике Действия над функциями

Оценка 4.6
Разработки курсов
pptx
математика
8 кл
31.03.2017
Методическая разработка внеурочной деятельности по математике  Действия над функциями
Освоить алгоритм построения графика сложной функции через замену ее суммой, разностью, произведением, частным элементарных функций с помощью программы Microsoft Excel. Научиться этим методом решать задания ОГЭ и ЕГЭ без привлечения математического анализа. Связь математики с информатикой. Привитие интереса к предмету.
Действия над функциями».pptx

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Молчановская средняя общеобразовательная школа № 2»

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Молчановская средняя общеобразовательная школа № 2»

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Молчановская средняя общеобразовательная школа № 2»

Внеурочный курс по математике
«Действия над функциями» для 8 классов.

Выполнила: Савченко Мария Анатольевна
-учитель математики 1 категории

Молчаново 2017 г.

Цель: Создание условий для интеллектуального развития учащихся, формирования качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе

Цель: Создание условий для интеллектуального развития учащихся, формирования качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе

Цель: Создание условий для интеллектуального развития учащихся, формирования качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе.
Задачи:
- закрепление основ знаний о функциях и их свойствах; - расширение представлений о свойствах функций; - формирование умений «читать» графики и называть их свойства; - формирование основ новых знаний о построении графиков функций и функционально-графического подхода к решению различных задач; - строить графики функций путем геометрических преобразований и новым способом, исследовать функцию на наименьшее и наибольшее значения с помощью функционально-графического подхода .

Алгоритм построения: Представим данную функцию в виде суммы (разности, произведения, частного )двух элементарных функций

Алгоритм построения: Представим данную функцию в виде суммы (разности, произведения, частного )двух элементарных функций

Алгоритм построения:
Представим данную функцию в виде суммы (разности, произведения, частного )двух элементарных функций.
Составим таблицу значений этих функций.
Найти сумму (разность, произведение, частное) соответствующих ординат для одних и тех же значений абсцисс.
По этим точкам построить график данной функции.

Пример 1. Рассмотрим функцию у=х2+х, представим ее как сумму двух элементарных функций у1=х2 иу2=х

Пример 1. Рассмотрим функцию у=х2+х, представим ее как сумму двух элементарных функций у1=х2 иу2=х

Пример 1. Рассмотрим функцию у=х2+х, представим ее как сумму двух элементарных функций у1=х2 иу2=х. Только мы не будем составлять таблицу отдельно для каждой функции, а составим следующую таблицу с помощью Microsoft Excel.
Для х€[-4;4] с шагом 1(можно выбрать другой шаг)

Пример на сумму функций

х

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

У=х2

16

9

4

1

4

9

16

У=х

-4

-3

-2

-1

2

3

4

У=х2+х

12

6

2

0

2

6

12

20

Методическая разработка внеурочной деятельности по математике Действия над функциями

Методическая разработка внеурочной деятельности по математике  Действия над функциями

Пример 2. Рассмотрим функцию у=х2-х, представим ее как разность двух элементарных функций у1=х2 иу2=х

Пример 2. Рассмотрим функцию у=х2-х, представим ее как разность двух элементарных функций у1=х2 иу2=х

Пример 2. Рассмотрим функцию у=х2-х, представим ее как разность двух элементарных функций у1=х2 иу2=х. Только мы не будем составлять таблицу отдельно для каждой функции, а составим следующую таблицу с помощью Microsoft Excel.
Для х€[-4;4] с шагом 1(можно выбрать другой шаг)

х

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

У=х2

16

9

4

1

4

9

16

У=х

-4

-3

-2

-1

2

3

4

У=х2-х

20

12

6

2

6

12

Пример на разность функций

Методическая разработка внеурочной деятельности по математике Действия над функциями

Методическая разработка внеурочной деятельности по математике  Действия над функциями

Пример 3. Рассмотрим функцию у=х(х+1) , представим ее как произведение двух элементарных функций у1=х иу2=х+1

Пример 3. Рассмотрим функцию у=х(х+1) , представим ее как произведение двух элементарных функций у1=х иу2=х+1

Пример 3. Рассмотрим функцию у=х(х+1) , представим ее как произведение двух элементарных функций у1=х иу2=х+1. Только мы не будем составлять таблицу отдельно для каждой функции, а составим следующую таблицу с помощью Microsoft Excel.
Для х€[-4;4] с шагом 1(можно выбрать другой шаг)

х

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

У=х

У=х+1

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

У=х(х+1)

12

6

2

6

12

20

Пример на произведение функций

Методическая разработка внеурочной деятельности по математике Действия над функциями

Методическая разработка внеурочной деятельности по математике  Действия над функциями

Пример 4. Рассмотрим функцию у=х2/10 , представим ее как частное двух элементарных функций у1= х2 и у2=10

Пример 4. Рассмотрим функцию у=х2/10 , представим ее как частное двух элементарных функций у1= х2 и у2=10

Пример 4. Рассмотрим функцию у=х2/10 , представим ее как частное двух элементарных функций у1=х2 и у2=10. Только мы не будем составлять таблицу отдельно для каждой функции, а составим следующую таблицу с помощью Microsoft Excel.
Для х€[-4;4] с шагом 0,5(можно выбрать другой шаг)

х

-4

-3,5

-3

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

У=х2

16

12,25

9

6,25

4

2,25

1

0,25

0,25

У=10

10

У=х2/10

1,6

1,225

0,9

0,625

0,4

0,225

0,1

0,025

0

0,025

0,1

Пример на частное функций

Методическая разработка внеурочной деятельности по математике Действия над функциями

Методическая разработка внеурочной деятельности по математике  Действия над функциями

Задания из ЕГЭ

Задания из ЕГЭ

Задания из ЕГЭ

Построить график функции у=(х2+2х-3)/(х-3) и исследовать на наибольшее и наименьшее значения»

Построить график функции у=(х2+2х-3)/(х-3) и исследовать на наибольшее и наименьшее значения»

«Построить график функции у=(х2+2х-3)/(х-3) и исследовать на наибольшее и наименьшее значения». Выделим целую часть : разделим уголком многочлен х2+2х-3 на многочлен х-3, получим функцию у=(х+5) +12/(х-3), где (х+5) – целая часть, 12/(х-3) – дробная часть, разобьем эту функцию на сумму двух элементарных функций у=х+5 и у=12/(х-3) и построим таблицу. Из таблицы увидим наибольшее и наименьшее значения функции, без нахождения производной.

Задание повышенной сложности

Методическая разработка внеурочной деятельности по математике Действия над функциями

Методическая разработка внеурочной деятельности по математике  Действия над функциями
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.