Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы студентами

Министерство образования Саратовской области

Новобурасский филиал

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Саратовской области

«БАЗАРНОКАРАБУЛАКСКИЙ ТЕХНИКУМ АГРОБИЗНЕСА»

Методические рекомендации

по выполнению самостоятельной работы студентами

по учебной дисциплине

ОУД.04 Математика

по программе подготовки квалифицированных рабочих, служащих

для профессии:35.01.13 «Тракторист – машинист с/х производства»

технического профиля

на базе основного общего образования

с получением среднего общего образования

2019

Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы разработаны на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по профессии 35.01.13 «Тракторист – машинист с/х производства»

(утв. Приказом Минобрнауки России от 2.08.2013 №740, зарегистрировано в Минюсте России от 20.08.2013 № 29506),

Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы по дисциплине

ОУД.04. Математика

Организация-разработчик: ^{Новобурасский филиал}

^{ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ}

^{САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ «БАЗАРНОКАРАБУЛАКСКИЙ ТЕХНИКУМ
АГРОБИЗНЕСА»}

Разработчик: Захарова Н.М. – преподаватель ГАПОУ СО БТА

Одобрено на заседании комиссии

общеобразовательных дисциплин

Протокол № ___ от «____»____________ 20____ г.

Председатель ___________ / Шалакова О.В./

Одобрено методическим советом

Протокол № ____ от «____» __________ 20___ г.

Председатель ___________ /Шалакова О.В./

Содержание

Ведение

Задания для самостоятельного выполнения

Список использованных источников

Приложения

1. Введение

Методические рекомендации к выполнению внеаудиторной самостоятельной работы обучающихся по профессии 35.01.13 «Тракторист – машинист с/х производства» предназначены для оказания помощи обучающимся в выполнении самостоятельной работы, составлены в соответствии с рабочей программой по дисциплине ОУД.04 Математика. На самостоятельную деятельность студента планируется 1/2 объема времени, отведенного на обязательную нагрузку по дисциплине ОУД. 04. «Математика», что отражается в учебном плане и рабочей программе (285 часов обязательной нагрузки и 143 часа занимает внеаудиторная самостоятельная работа, которая предполагает самостоятельное изучение студентами теоретического материала и выполнение самостоятельной работы).

Задачами самостоятельной работы являются:

· систематизация и закрепление полученных теоретических знаний и практических умений;

· углубление и расширение теоретических знаний;

· формирование умений использовать справочную и учебную литературу;

· формирование самостоятельности мышления, способностей к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации;

· развитие исследовательских умений.

Настоящие методические указания содержат работы, которые позволят самостоятельно овладеть знаниями, умениями и навыками деятельности по специальности, опытом творческой и исследовательской деятельности и направлены на формирование следующих компетенций:

Код	Наименование результата обучения
ОК 1	Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2	Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов её достижения, определённых руководителем.
ОК 3	Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.
ОК 4	Осуществлять поиск и информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.
ОК 5	Использовать информационно – коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6	Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.
ОК 7	Организовывать собственную деятельность с соблюдением требований охраны труда и экологической безопасности.
ОК 8	Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

В результате выполнения самостоятельных работ по ОУД.04 Математика по профессии 35.01.13 «Тракторист – машинист с/х производства» студенты должны:

Уметь:

· организовывать самостоятельную деятельность в ходе изучения общеобразовательных дисциплин;

· планировать собственную деятельность;

· осуществлять контроль и корректировку своей деятельности;

· использовать различные ресурсы для достижения поставленных целей

· продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

· владеть навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

· использовать различных методов решения практических задач

· использовать различные источники информации, включая электронные;

· самостоятельно использовать необходимую информацию для выполнения поставленных учебных задач;

· соблюдать технику безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности.

· подготавливать рефераты, доклады, использовать электронные источники.

· оценивать свою собственную деятельность, анализировать и делать правильные выводы

Знать:

· значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

· основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

· основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел и теории вероятностей;

· основы интегрального и дифференциального исчисления;

· стандартные приемы решения рациональных, иррациональных, показательных, степенных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем.

· основные теоремы, формулы;

· основные понятия о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах.

Тема	Вид работы	Кол-во часов
Самостоятельная работа №1 «Числовые множества»	Выполнение реферата	5
Самостоятельная работа №2 « Корни»	Решение задач	3
Самостоятельная работа № 3 «Преобразование выражений с корнями»	Решение задач	3
Самостоятельная работа №4 «Степени»	Решение задач	3
Самостоятельная работа №5 «Преобразование выражений со степенями»	Решение задач	3
Самостоятельная работа №6 « Показательная функция»	Выполнение чертежей	5
Самостоятельная работа № 7 «Логарифмы»	Решение задач	2
Самостоятельная работа №8 « Логарифмическая функция»	Выполнение чертежей	2
Самостоятельная работа №9 « Обратная функция»	Решение задач	2
Самостоятельная работа № 10 «Параллельность прямых и плоскостей»	Выполнение реферата	5
Самостоятельная работа №11 « Перпендикулярность прямых и плоскостей»	Выполнение реферата	6
Самостоятельная работа № 12 «Основные тригонометрические формулы»	Выполнение реферата	4
Самостоятельная работа №13 « Преобразование тригонометрических выражений»	Решение задач	4
Самостоятельная работа № 14 «Тригонометрические функции»	Выполнение чертежей	4
Самостоятельная работа №15 «Обратные тригонометрические функции»	Выполнение реферата	4
Самостоятельная работа № 16 «Многогранники»	Выполнение реферата	6
Самостоятельная работа №17 «Координаты и векторы»	Выполнение реферата	6
Самостоятельная работа №18 «Последовательности»	Решение задач	3
Самостоятельная работа №19 «Производная»	Решение задач	3
Самостоятельная работа №20 «Исследование функции с помощью производной»	Решение задач	2
Самостоятельная работа №21 «Вторая производная»	Выполнение реферата	2
Самостоятельная работа №22 «Дифференциал функции»	Решение задач	2
Самостоятельная работа №23 «Первообразная»	Решение задач	3
Самостоятельная работа №24 «Площадь криволинейной трапеции»	Решение задач	3
Самостоятельная работа №25 «Неопределённый интеграл»	Решение задач	3
Самостоятельная работа №26 «Определённый интеграл»	Решение задач	3
Самостоятельная работа №27 «Тела вращения»	Выполнение реферата	5
Самостоятельная работа №28 «Объёмы многогранников и тел вращения»	Выполнение реферата	5
Самостоятельная работа №29 «Элементы комбинаторики»	Выполнение реферата	4
Самостоятельная работа №30 «Элементы теории вероятности»	Выполнение реферата	5
Самостоятельная работа №31 «Уравнения и неравенства второй степени»	Решение задач	5
Самостоятельная работа №32 «Уравнения и неравенства с модулями»	Решение задач	4
Самостоятельная работа №33 «Системы уравнений и неравенств»	Решение задач	5
Самостоятельная работа №34 «Иррациональные уравнения и неравенства»	Решение задач	5
Самостоятельная работа №35 «Показательные уравнения и неравенства»	Решение задач	5
Самостоятельная работа №36 «Логарифмические уравнения и неравенства»	Решение задач	5
Самостоятельная работа №37 «Тригонометрические уравнения и неравенства»	Решение задач	4
Итого		143

2. Задания для самостоятельного выполнения

Самостоятельная работа № 1

Тема: Числовые множества (5 часов)

Цель: научиться осуществлять подбор необходимой литературы, вычленять из нее главное, систематизировать имеющийся материал.

Задание 1. Выполнить реферат по теме «Рациональные числа»

Задание 2. Выполнить реферат по теме «Действительные числа»

Задание 3. Выполнить реферат по теме «Комплексные числа»

(Приложение 1)

Самостоятельная работа № 2

Тема: Корни (3 часа)

Цель: научиться осуществлять подбор необходимой литературы, самостоятельно использовать необходимую информацию для выполнения поставленных учебных задач.

Задание 1. Решить 4 задачи на тему «Нахождение значений корня n –й степени»

Задание 2. Решить 3 задачи на тему «Внесение множителя под знак корня (вынесение за знак корня)»

Задание 3. Решить 3 задачи на тему «Упрощение выражений, содержащих корень n –й степени»

Задания выбираем самостоятельно из любого источника (учебник, интернет). Самостоятельно выбираем методы решения задач.

Самостоятельная работа № 3

Тема: Преобразование выражений с корнями (3 часа)

Задание 1. Решить 10 задач на тему «Преобразование выражений, содержащих корни»

Самостоятельная работа № 4

Тема: Степени (3 часа)

Задание 1. Решить 4 задачи на тему «Степени с натуральными показателями, их свойства»

Задание 2. Решить 3 задачи на тему «Степени с рациональными показателями, их свойства»

Задание 3. Решить 3 задачи на тему «Степени с действительными показателями, их свойства»

Самостоятельная работа № 5

Тема: Преобразование выражений со степенями (3 часа)

Задание 1. Решить 10 задач на тему «Упрощение выражений, содержащих степени»

Самостоятельная работа № 6

Тема: Показательная функция (5 часов)

Задание 1. Выполнить чертежи 4-х функций с натуральным основанием

Задание 2. Выполнить чертежи 4-х функций с дробным основанием

Задания выбираем самостоятельно из любого источника (учебник, интернет). По оси ординат чертежи можно сжать. Самостоятельно выбирайте масштаб.

Самостоятельная работа № 7

Тема: Логарифмы (2 часа)

Задание 1. Решить 5 задач на тему «Нахождение значений логарифмов»

Задание 2. Решить 5 задач на тему «Вычисление значений логарифмических выражений с использованием свойств логарифмов»

Задание 3. Решить 5 задач на тему «Упрощение выражений, содержащих логарифмы»

Самостоятельная работа № 8

Тема: Логарифмическая функция (2 часа)

Задание 1. Выполнить чертежи 2-х функций с натуральным основанием

Задание 2. Выполнить чертежи 2-х функций с дробным основанием

Задания выбираем самостоятельно из любого источника (учебник, интернет). По оси абсцисс чертежи можно сжать. Самостоятельно выбирайте масштаб.

Самостоятельная работа № 9

Тема: Обратная функция (2 часа)

Задание 1. Решить 5 задач на тему «Нахождение функций, обратных линейным функциям»

Задание 2. . Решить 5 задач на тему «Нахождение функций, обратных степенным функциям»

Задание 3. . Решить 5 задач на тему «Нахождение функций, обратных показательным функциям»

Самостоятельная работа № 10

Тема: Параллельность прямых и плоскостей (5 часов)

Задание 1. Выполнить реферат по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Задание 2. Выполнить реферат по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»

(Приложение 1)

Самостоятельная работа № 11

Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей (6 часов)

Задание 1. Выполнить реферат по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Задание 2. Выполнить реферат по теме «Угол между прямой и плоскостью»

Задание 3. Выполнить реферат по теме «Двугранный угол»

(Приложение 1)

Самостоятельная работа № 12

Тема: Основные тригонометрические формулы (4 часа)

Задание 1. Выполнить реферат по теме «Формулы приведения»

Задание 2. Выполнить реферат по теме «Формулы сложения»

Задание 3. Выполнить реферат по теме «Основные формулы тригонометрии»

(Приложение 1)

Самостоятельная работа № 13

Тема: Преобразование тригонометрических выражений (4 часа)

Задание 1. Решить 15 задач на тему «Упрощение тригонометрических выражений»

Самостоятельная работа № 14

Тема: Тригонометрические функции (4 часа)

Задание 1. Выполнить чертежи тригонометрических функций.

Задание 2. Выполнить чертежи функций, составленных из суммы тригонометрических функций.

Самостоятельно выбирайте масштаб.

Самостоятельная работа № 15

Тема: Обратные тригонометрические функции (4 часа)

Задание 1. Выполнить реферат по теме «Обратные тригонометрические функции»

(Приложение 1)

Самостоятельная работа № 16

Тема: Многогранники (6 часов)

Задание 1. Выполнить реферат по теме «Призмы»

Задание 2. Выполнить реферат по теме «Пирамиды»

Задание 3. Выполнить реферат по теме «Сечения многогранников»

(Приложение 1)

Самостоятельная работа № 17

Тема: Координаты и векторы (6 часов)

Задание 1. Выполнить реферат по теме «Сложение и вычитание векторов»

Задание 2. Выполнить реферат по теме «Скалярное произведение векторов»

Задание 3. Выполнить реферат по теме «Использование векторов при решении задач»

(Приложение 1)

Самостоятельная работа № 18

Тема: Последовательности (3 часа)

Задание 1. Решить 10 задач на тему «Вычисление пределов последовательностей»

Самостоятельная работа № 19

Тема: Производная (3 часа)

Задание 1. Решить 10 задач на тему «Нахождение производных»

Самостоятельная работа № 20

Тема: Исследование функции с помощью производной (2 часа)

Задание 1. Решить 2 задачи на тему «Нахождение интервалов возрастания (убывания) функции»

Задание 2. Решить 2 задачи на тему «Нахождение точек экстремума функции»

Задание 3. Решить 2 задачи на тему «Прикладные задачи на наибольшее (наименьшее) значения функции»

Самостоятельная работа № 21

Тема: Вторая производная(2 часа)

Задание 1. Выполнить реферат по теме «Исследование функции с помощью второй производной»

(Приложение 1)

Самостоятельная работа № 22

Тема: Дифференциал функции (2 часа)

Задание 1. Решить 10 задач на тему «Вычисление дифференциала функции»

Самостоятельная работа № 23

Тема: Первообразная (3 часа)

Задание 1. Решить 10 задач на тему «Нахождение первообразных»

Самостоятельная работа № 24

Тема: Площадь криволинейной трапеции (3 часа)

Задание 1. Решить 5 задач на тему «Вычисление площадей криволинейных трапеций»

Самостоятельная работа № 25

Тема: Неопределённый интеграл (3 часа)

Задание 1. Решить 2 задачи на тему «Решение неопределённых интегралов методом непосредственного интегрирования»

Задание 2. Решить 2 задачи на тему «Решение неопределённых интегралов методом замены переменной»

Задание 3. Решить 2 задачи на тему «Решение неопределённых интегралов по частям»

Самостоятельная работа № 26

Тема: Определённый интеграл (3 часа)

Задание 1. Решить 2 задачи на тему «Решение определённых интегралов методом непосредственного интегрирования»

Задание 2. Решить 2 задачи на тему «Решение определённых интегралов методом замены переменной»

Задание 3. Решить 2 задачи на тему «Решение определённых интегралов по частям»

Самостоятельная работа № 27

Тема: Тела вращения (5 часов)

Цель: научиться осуществлять подбор необходимой литературы, вычленять из нее главное, систематизировать имеющийся материал, самостоятельно использовать необходимую информацию для выполнения поставленных учебных задач.

Задание 1. Выполнить реферат по теме «Цилиндр»

Задание 2. Выполнить реферат по теме «Конус»

Задание 3. Выполнить реферат по теме «Сфера и шар»

(Приложение 1)

Самостоятельная работа № 28

Тема: Объёмы многогранников и тел вращения (5 часов)

Задание 1. Выполнить реферат по теме «Объём призмы и цилиндра»

Задание 2. Выполнить реферат по теме «Объём пирамиды и конуса»

Задание 3. Выполнить реферат по теме «Объём шара»

(Приложение 1)

Самостоятельная работа № 29

Тема: Элементы комбинаторики (4 часа)

Задание 1. Выполнить реферата по теме «Применение размещений при решении задач»

Задание 2. Выполнить реферат по теме «Применение перестановок при решении задач»

Задание 3. Выполнить реферат по теме «Применение сочетаний при решении задач»

(Приложение 1)

Самостоятельная работа № 30

Тема: Элементы теории вероятности (5 часов)

Задание 1. Выполнить реферат по теме «Классическое определение вероятности»

Задание 2. Выполнить реферат по теме «Теоремы сложения вероятностей»

Задание 3. Выполнить реферат по теме «Теоремы умножения вероятностей»

(Приложение 1)

Самостоятельная работа № 31

Тема: Уравнения и неравенства второй степени (5 часов)

Задание 1. Решить 10 задач на тему «Решение уравнений второй степени»

Задание 2. Решить 10 задач на тему «Решение неравенств второй степени»

Самостоятельная работа № 32

Тема: Уравнения и неравенства с модулями (4 часа)

Задание 1. Решить 10 задач на тему «Решение уравнений с модулями»

Задание 2. Решить 10 задач на тему «Решение неравенств с модулями»

Самостоятельная работа № 33

Тема: Системы уравнений и неравенств (5 часов)

Задание 1. Решить 10 задач на тему «Решение систем уравнений »

Задание 2. Решить 10 задач на тему «Решение систем неравенств»

Самостоятельная работа № 34

Тема: Иррациональные уравнения и неравенства (5 часов)

Задание 1. Решить 10 задач на тему «Решение иррациональных уравнений»

Задание 2. Решить 10 задач на тему «Решение иррациональных неравенств»

Самостоятельная работа № 35

Тема: Показательные уравнения и неравенства (5 часов)

Задание 1. Решить 10 задач на тему «Решение показательных уравнений»

Задание 2. Решить 10 задач на тему «Решение показательных неравенств»

Самостоятельная работа № 36

Тема: Логарифмические уравнения и неравенства (5 часов)

Задание 1. Решить 10 задач на тему «Решение логарифмических уравнений»

Задание 2. Решить 10 задач на тему «Решение логарифмических неравенств»

Самостоятельная работа № 37

Тема: Тригонометрические уравнения и неравенства (4 часа)

Задание 1. Решить 10 задач на тему «Решение тригонометрических уравнений»

Задание 2. Решить 10 задач на тему «Решение тригонометрических неравенств»

3. Список использованных источников

1. Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2017.

2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11классы. — М., 2017.

3. Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. —М., 2016.

4. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2016.

5. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2016.

6. Н.В.Богомолов. Сборник задач по математике М. Дрофа, 2018 г

Приложение 1

Реферат (от латинского refero – сообщаю) – краткое изложение в письменном виде или в форме публичного доклада содержания научного труда (трудов), литературы по теме.

Это самостоятельная учебно-исследовательская работа студента, где раскрывается суть исследуемой студентом проблемы, изложение материала носит проблемно-тематический характер, показываются различные точки зрения, а также собственные взгляды на проблему. Содержание реферата должно быть логичным. Объем реферата колеблется от 5 до 15 страниц печатного текста формата А4.

Рекомендации по написанию реферата

Прежде чем выбрать тему реферата, определите свой интерес, над какой проблемой вы хотели бы работать, более глубоко изучить, и сформулируйте тему. Перед началом работы над рефератом следует наметить небольшой план и подобрать литературу. Прежде всего воспользуйтесь литературой, рекомендованной учебной программой, а затем расширьте список источников, не забудьте использовать специальные журналы, где вы найдете новейшую научную информацию.

Структура и формирование реферата:

· титульный лист;

· план-оглавление;

· введение (дается постановка вопроса, объясняется выбор темы, ее значимость и актуальность, указываются цель и задачи реферата, дается характеристика используемой литературы);

· основная часть (каждый раздел основной части раскрывает отдельную проблему или одну из ее сторон и логически является продолжением друг друга);

· заключение (подводятся итоги или дается обобщенный вывод по теме реферата, даются рекомендации);

· библиография.

Этапы работы:

а) подбор и чтение литературы по теме, определение основной, ведущей мысли реферата, составление его плана;

б) написание рабочего варианта реферата;

в) редактирование и окончательное его оформление;

г) обсуждение реферата во время занятия и последующая его доработка по замечаниям студентов.

Критерии оценки реферата:

· Соответствие теме;

· Глубина проработки материала;

· Правильность и полнота использования источников;

· Оформление реферата.

По усмотрению преподавателя рефераты могут быть представлены к защите на занятии, а также может быть использовано индивидуальное собеседование преподавателя со студентом.

Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы студентами

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

23.01.2020