МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ -Тема: Представление цифровой информации в различных системах счисления.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ В СПО

Разработал преподаватель: Игнатьева Елена Сергеевна

Тема:

Представление цифровой информации в различных системах счисления.

Учебная цель: изучить системы счисления, используемые в ЭВМ, научиться переводить числа из одной системы счисления в другую.

Образовательные результаты: владение способами представления, хранения и обработки данных на компьютере

Краткие теоретические и учебно-методические материалы по теме

Система счисления - способ представления любого числа с помощью определенного алфавита символов, называемых цифрами и соответствующие ему правила действия над числами.

В любой системе счисления любое число может быть записано в обобщенном  виде:

        (1)

где  - цифра  числа;

- основание системы счисления;

<.

Таблица 1.1 –  Основания и базы различных систем счисления

Алгоритмы перевода чисел

 (2)                         

1.(8)          (10)   Перевод осуществляется по формуле  (1).

(16)

Можно также данный перевод сформулировать в виде алгоритма:

1)  умножить цифру старшего разряда числа на старое основание;

2)  прибавить к результату следующую цифру числа;

3)  умножить полученную сумму на старое основание;

4) повторять п.2,3 до тех пор, когда будет прибавлена цифра младшего разряда.

Алгоритм перевода целых чисел:

       (2)

 2.  (10)          (8)    1) разделить десятичное число на новое основание (деление

      (16)                    нацело с остатком);

2) полученный остаток от деления есть младший разряд числа в новой системе счисления;

3) вновь разделить частное от деления на новое основание;

4) остаток – есть следующий разряд числа в новой системе счисления;

5) повторять п.3,4 до тех пор, пока полученное частное станет равным нулю.

Алгоритм перевода дробных чисел:

1) последовательно умножать дробные части данного числа и получаемых  произведений на основание новой системы до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равной нулю или не будет достигнута требуемая точность представления числа в новой системе счисления;

2) полученные целые части произведений являются цифрами числа в новой системе счисления;

3) составить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения.

Таблица 1.2 –Соответствие баз различных систем счисления двоичным кодам

В способах перевода чисел 3 и 4 используются данные таблицы 1.2

3. (2)    (16) Начиная от десятичной точки в обе стороны поделить число на тетрады двоичных кодов и каждой тетраде поставить в соответствие шестнадцатеричный элемент.

4.  (16)       (2)   Каждому шестнадцатеричному элементу поставить в соответствие тетраду двоичных кодов.

Задания практического занятия

Задания № 1 и № 2 выполнять по алгоритму 1.

Задание 1. Перевести двоичные числа в десятичную систему счисления:1) 100010,011101; 2)1111000000,101; 3)101010,111001;

Задание 2.  Перевести шестнадцатеричные числа в десятичную системусчисления:1)     1AC7; 2) 51,2D1; 3) 2F,D8C;

Задания № 3 и № 4 выполнять по алгоритму 2.

Задание 3. Перевести целые числа из десятичной системы счисления в двоичную и шестнадцатеричную:1)856;   2)  664;3) 5012;

Задание 4. Перевести двоичные числа в шестнадцатеричные, используя способ 3:1) 100010,011101;  2)1111000000,101;  3) 101010,111001;        

Задание 5. Перевести шестнадцатеричные числа в двоичную систему счисления, используя способ 4:1)ABC,1F;  2) 1A2,E; 3) 5АC,16;

Дополнительные задания:

1.      175₍₁₀₎  → ?(2)  

2.      175(10)  → ?(16)

3.      1CD.5(16)  →  ?  (10)

4.      110011.111(2)  →  ? (10)

5.      5C.A(16)  →  ? (2)

Вопросы для закрепления теоретического материала к практическому занятию

1.      Что называется системой счисления?

2.      Алгоритм перевода целых чисел из десятичной системы в двоичную.

3.      Алгоритм перевода дробных чисел из десятичной системы в двоичную

4.      Представление чисел в шестнадцатиричной системе счисления.

5.      Из каких знаков состоит алфавит десятичной и двоичной систем?

6.      Почему в вычислительной технике взята за основу двоичная система счисления?

7.      Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами:

в двоичной системе;

в восьмеричной системе;

в шестнадцатеричной системе

Сделать выводы и выполнить отчет в соответствии с Приложением 1.

Порядок выполнения отчета по практическому занятию

1. Изучить теоретический материал. Ответить на контрольные вопросы.

2. Оформить работу в соответствии с шаблоном. При оформлении использовать MS Office.