МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ - Тема: Нахождение значений логарифма по произв

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ В СПО Разработал преподаватель: Игнатьева Елена Сергеевна Тема: Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Логарифмирование и потенцирование выражений.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ В СПО

Разработал преподаватель: Игнатьева Елена Сергеевна

Тема:

Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Логарифмирование и потенцирование выражений.

Цель работы:

- применить умения по преобразованию логарифмических выражений.

Оборудование:

1. Рабочая тетрадь в клетку

2. Раздаточные материалы: карточки-задания, инструкционные карты – 20 штук.

3. Калькулятор простой.

4. Ручка.

Задание:

Вариант 1.

Найдите значение выражения

1) ;	11) ;
2) ;	12) ;
3) ;	13) ;
4) ;	14) ;
5) ;	15) ;
6) ;	16) ;
7) ;	17) ;
8) ;	18) ;
9) ;	19) ;
10) ;	20) .

Вариант 2.

Найдите значение выражения

1) ;	11) ;
2) ;	12) ;
3) ;	13) ;
4) ;	14) ;
5) ;	15) ;
6) ;	16) ;
7) ;	17) ;
8) ;	18) ;
9) ;	19) ;
10) ;	20) .

Порядок выполнения:

1. Внимательно прочитать тему и цель практической работы.

2. Изучить учебный материал по теме.

3. Ответить на вопросы.

4. Выполнить задания.

5. Подготовить отчет.

Пояснения к работе (учебный материал):

Алгебраическое выражение - это выражение, содержащее числа, буквенные переменные, скобки, а также знаки математических действий: сложения, вычитания, деления, извлечения корня, возведения в степень, логарифмирования.

Тождеством называют равенство, верное при всех допустимых значениях входящих в него переменных. Если соответственные значения двух выражений, содержащих одни и те де переменные, совпадают при всех допустимых значениях переменных, то выражения называют тождественно равными.

Замену одного выражения другим, тождественно равным ему, называют тождественным преобразованием выражения.

Логарифм числа b по основанию a (log_a b) определяется как показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить число b (Логарифм существует только у положительных чисел).

log_ab = x означает что a^x = b

Логарифм в переводе с греческого буквально означает "число, изменяющее отношение".

Специальные обозначения:

1.Натуральный логарифм - логарифм по основанию , где - число Эйлера.

2.Десятичный логарифм - логарифм по основанию 10.

Свойства логарифмов:

1° - основное логарифмическое тождество.

2°

3°

4° - логарифм произведения.

Логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей.

5° - логарифм частного.

Логарифм частного (дроби) равен разности логарифмов сомножителей.

6° - логарифм степени.

Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм ее основания.

7°

8°

9° - переход к новому основанию.

При выполнении практической работы рассмотрите следующие примеры:

Пример 1:

Найдите значение выражения log₆ 4 + log₆ 9

Поскольку основания у логарифмов одинаковые, используем формулу суммы:
log₆ 4 + log₆ 9 = log₆ (4 · 9) = log₆ 36 = 2.

Пример 2:

Найдите значение выражения log₂ 48 − log₂ 3

Основания одинаковые, используем формулу разности:
log₂ 48 − log₂ 3 = log₂ (48 : 3) = log₂ 16 = 4.

Пример 3:

Найдите значение выражения log₃ 135 − log₃ 5

Снова основания одинаковые, поэтому имеем:
log₃ 135 − log₃ 5 = log₃ (135 : 5) = log₃ 27 = 3.

Пример 4:

Вычислить:

(3log₇2 – log₇24): (log₇3 – log₇9).

Решение: Используя свойства логарифмов, получим

(3log₇2 – log₇24 : (log₇3 + log₇9)=(log₇2³ – log₇24) : log₇27 = log₇3^–1: log₇3³ = – log₇3 : 3log₇3 =-(1/3).

Вопросы для закрепления теоретического материала к практическому занятию:

1. Какое выражение называется алгебраическим?

2. Что такое логарифм?

3. Перечислите свойства логарифма.

Содержание отчета:

Название практической работы.

Учебная цель.

Решение заданий практической работы.

Ответы на вопросы для закрепления теоретического материала.

Литература:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала математического анализа: Учебник 10—11 классы. — М.И., 2016.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2016.

3. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

4. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

5. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Задачник: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

2. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Электронный учеб.- метод. комплекс для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

3. Башмаков М.И. Математика: Учебник. — М., 2016.

Скачано с www.znanio.ru

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ

Порядок выполнения: 1.

При выполнении практической работы рассмотрите следующие примеры:

Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия:

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

09.04.2020