МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ - Тема: Решение задач по теме: «Интеграл и первообразная. Формула Ньютона-Лейбница».

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ В СПО

Разработал преподаватель: Игнатьева Елена Сергеевна

Тема:

             Решение задач по теме: «Интеграл и первообразная. Формула Ньютона-Лейбница».

Цель работы: 

- применить умения по владению представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей.

Оборудование:

1. Рабочая тетрадь в клетку

2. Раздаточные материалы: карточки-задания, инструкционные карты – 20 штук.

3. Калькулятор простой.

4. Ручка.

Задание:

1 Вариант

1)  

2)  

3)  

4)  

5)  

6)  

2 Вариант

1)  

2)  

3)  

4)  

5)  

6)  

Порядок выполнения:

1.        Внимательно прочитать тему и цель практической работы.

2.        Изучить учебный материал по теме.

3.        Ответить на вопросы.

4.        Выполнить задания.

5.        Подготовить отчет.

Пояснения к работе (учебный материал):

Определение: Если функция f(x) определена на отрезке [a;b], то предел интегральной суммы называется     определенным интегралом от функции f(x) на [a;b] при условии, что длина наибольшего из элементарных отрезков на которые разбит [a;b] стремится к нулю     а и b– пределы интегрирования

max_∆x→0

Для вычисления определенного интеграла от функции f(x) в том случае, если первообразную можно найти применяют Формулу Ньютона – Лейбница.

Свойство определенного интеграла.

А) Определенный интеграл от алгебраической суммы конечного числа функций равен алгебраической суммы определенных интегралов от слагаемых функций.

В) При перестановки пределов интегрирования определенный интеграл меняет знак на противоположный:

Г) Определенный интеграл с одинаковыми пределами равен нулю:

Д) Отрезок интегрирования можно разбить на части:

При выполнении практической работы рассмотрите следующие примеры:

Примеры:

1)     

2)     

3)     

4)     

5)     

6)     

Вопросы для закрепления теоретического материала к практическому занятию:

1.    Что такое определенный интеграл?

2.    Что в записи _a∫^bf(x)dxозначают числа a и b?

3.    Сформулируйте основные св-ва определенного интеграла

Содержание отчета:

Название практической работы.

Учебная цель.

Решение заданий практической работы.

Ответы на вопросы для закрепления теоретического материала.

Литература:

1.    Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала математического анализа: Учебник 10—11 классы. — М.И., 2016.

2.    Атанасян Л.С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2016.

3.    Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

4.    Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

5.    Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Задачник: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

6.    Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Электронный учеб.- метод. комплекс для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

7.    Башмаков М.И. Математика: Учебник. — М., 2016.