Поделиться
Практическая работа по математике №17.docx
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ В СПО
Разработал преподаватель: Игнатьева Елена Сергеевна
Тема:
Решение задач по теме: «Векторы. Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве»
Цель работы:
- применить умения выполнять действия с векторами, используя теоретические сведения.
Оборудование:
1. Рабочая тетрадь в клетку
2. Раздаточные материалы: карточки-задания, инструкционные карты – 20 штук.
3. Калькулятор простой.
4. Ручка.
Задание:
𝗅 Вариант 𝗅𝗅 Вариант
1. Даны точки А(3; -1; 2) и В(5; 1; 1).
а) Найдите координаты и модуль
вектора 
.
вектора
.
б) найдите координаты точки С, если
в) Точка D лежит
на оси y. на оси x.
Найдите ее координаты, если
2. Дан куб АBCDA1B1C1D1
Назовите:
а) вектор с началом в точке а) вектор с началом в точке
А1, равный вектору
;
D, равный вектору 
;
б) сумму векторов ; б) сумму векторов;
3. Даны векторы ( -2;
3; 1) и 
(4; -1; 2)
а) Найдите вектор
2
+3
б) При каком значении y и z вектор
(8; y;
z)
и вектор коллинеарны? и
вектор 
коллинеарны?
в) Определите, совпадают ли в этом случаи
направления векторов 
и 
.
направления векторов 
и 
.
г) Найдите
координаты вектора 
, если
векторы 
и 
сонаправлены векторы
и 
противоположно
и 
= 2
.
направлены и 
=3 
Порядок выполнения:
1. Внимательно прочитать тему и цель практической работы.
2. Изучить учебный материал по теме.
3. Ответить на вопросы.
4. Выполнить задания.
5. Подготовить отчет.
Пояснения к работе (учебный материал):
Даны точки А(x1;y1;z1) и B(x2; y2; z2)
a) 
=(x2-x1; y2-y1; z2-z1) – координаты вектора
б) 
- модуль вектора
Даны векторы 
= (x1;y1;z1) и 
= (x2;
y2; z2)
+ 
= (x1+x2;
y1+y2; z1+z2)
- 
= (x1-x2;
y1-y2; z1-z2)
k – любое число, то k
= (kx1;
ky1; kz1).
г) Если 
=
, то x1 = x2; y1 = y2; z1 = z2.
д) Коллинеарными называют вектора расположенные на одной или на параллельных прямых.
Соответственные координаты коллинеарных векторов пропорциональны.
При выполнении практической работы рассмотрите следующие примеры:
Пример 1:
Даны точки A и B.
A
, B
а) Найти координаты и модуль вектора 
.
= (5+2; -1+3; -1-2)
= (6; 2; -3)
= 
= 
= 
= 7
б)Найти координаты точки C, если 
= (5; -2; 3)
C (x;y;z), 
=(x+1;
y+3; z-2),
следовательно; x+1=5, y+3=-2; z-2=3
x=4; y=-5; z=5
C(4;-5;5).
в) Точка Д Є X.
Найти её координаты, если 
=
Д(x; 0; 0) т.к Д Є X
= (x+1;
3; -2); 
= 
= 
= 
и 
= 
.
Составим уравнения : 
= 
x + 1 = 0
x = -1
Следовательно, Д (-1;0;0)
Ответ: (-1;0;0)
Пример 2:
Дан куб АBCDA1B1C1D1
Назовите:
а) вектор с началом в точке В и
равный вектору 
. Ответ: 
.
б) сумму векторов.
Ответ: 
Пример 3:
Даны векторы ( 3; -2; 5) и 
(-4; 3; 1)
а) Найти вектор 
- 2
= (3-2(-4); -2-2·3; 5-2·1)
- 2
= (11; -8; 3)
б) При каком значении у и z вектор (8; y; z)
и вектор 
коллинеарны,
значит,
Ответ: y
= -5
; z=13.
в) 
сонаправлены.
Вопросы для закрепления теоретического материала к практическому занятию:
1. Правила нахождения координат вектора и его модуля.
2. Правила сложения, вычитания, умножения на число векторов.
3. Условия равенства векторов.
4. Свойство коллинеарных векторов.
Содержание отчета:
Название практической работы.
Учебная цель.
Решение заданий практической работы.
Ответы на вопросы для закрепления теоретического материала.
Литература:
1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала математического анализа: Учебник 10—11 классы. — М.И., 2016.
2. Атанасян Л.С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2016.
3. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017
4. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017
5. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Задачник: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017
6. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Электронный учеб.- метод. комплекс для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017
7. Башмаков М.И. Математика: Учебник. — М., 2016.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
