Поделиться
ЕН.03 Теория вероятностей и математическая статистика СРС.docx
Министерство науки и высшего образования РФ
Иркутский национальный исследовательский технический университет
Факультет среднего профессионального образования
Машиностроительный колледж
Ю.Н. Перетолчина
ЕН.03 Теория вероятностей и математическая статистика
Методические указания
по выполнению самостоятельных работ
Издательство
Иркутского национального исследовательского технического университета
2023 г.
Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом ИРНИТУ
Автор
Преподаватель машиностроительного колледжа факультета среднего-профессионального образования ФГБОУ ВО «ИРНИТУ» Ю.Н. Перетолчина
Перетолчина Ю.Н. ЕН.03 Теория вероятностей и математическая статистика: метод. указания по выполнению самостоятельных работ. – Иркутск: Изд-во ИРНИТУ, 2023. – 10 с.
Соответствуют требованиям ФГОС СПО по специальности 09.02.07 «Информационные системы и программирование».
Предназначены для студентов очной формы обучения программы подготовки специалистов среднего звена, изучающих дисциплину «Теория вероятностей и математическая статистика»
Оглавление
|
Введение |
4 |
|
Самостоятельная работа №1 «Математическая статистика» |
5 |
|
Список рекомендуемой литературы |
10 |
Введение
Методические указания для самостоятельной (аудиторной) работы студентов по ЕН.03 Теория вероятностей и математическая статистика составлены на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования специальности 09.02.07 «Информационные системы и программирование».
Целью самостоятельной работы студентов является овладение фундаментальными знаниями, профессиональными умениями и навыками. Самостоятельная работа студентов способствует развитию самостоятельности, ответственности и организованности, творческого подхода к решению проблем учебного и профессионального уровня. Студент в процессе обучения должен не только освоить учебную программу, но и приобрести навыки самостоятельной работы.
Содержание самостоятельных работ предназначено для оказания помощи в изучении учебного материала и выявления знаний студентов по теме:
1. «Математическая статистика»
Перечень общих компетенций:
|
Код |
Наименование общих компетенций |
|
ОК 01 |
Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам. |
|
ОК 02 |
Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности. |
|
ОК 04 |
Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде |
|
ОК 05 |
Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста. |
В результате освоения профессионального модуля студент должен:
|
Уметь |
- применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач; -использовать расчетные формулы, таблицы, графики при решении статистических задач; -применять современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа. |
|
Знать |
-элементы комбинаторики; -понятие случайного события, классическое определение вероятности, вычисление вероятностей событий с использованием элементов комбинаторики, геометрическую вероятность; -алгебру событий, теоремы умножения и сложения вероятностей, формулу полной вероятности; -схему и формулу Бернулли, приближенные формулы в схеме Бернулли. Формулу(теорему) Байеса; -понятия случайной величины, дискретной случайной величины, ее распределение и характеристики, непрерывной случайной величины, ее распределение и характеристики; -законы распределения непрерывных случайных величин; -центральную предельную теорему, выборочный метод математической статистики, характеристики выборки; -понятие вероятности и частоты. |
Перечень личностных результатов:
|
Код |
Личностные результаты |
|
ЛР 13 |
Демонстрирующий умение эффективно взаимодействовать в команде, вести диалог, в том числе с использованием средств коммуникации |
Общее количество часов на самостоятельные работы по данной дисциплине – 4.
Таблица – Перечень самостоятельных работ
|
№ |
Тема |
Номер и название работы
|
Коды общих и профессиональных компетенций |
Количество часов
|
|
Семестр 3 |
||||
|
1. |
Математическая статистика |
Самостоятельная работа №1. Основные понятия математической статистики
|
ОК 01, ОК 02, ОК 04, ОК 05
|
4 |
|
|
Итого |
4 |
||
Самостоятельная работа № 1
Математическая статистика
Количество часов на выполнение: 4 часа.
Цель работы: обобщение и систематизация знаний по основным понятиям математической статистики
Содержание задания:
1. Повторить теоретический материал по данной теме на стр. 181 – стр.194 Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. Учреждений сред. проф. образования/ М.С. Спирина, П.А. Спирин, - 5-е изд., стер. – М. Издательский центр «Академия», 2013. – 352 с.
2. Рассмотреть образцы решения типовых задач Задача 3.1. стр.188, Задача 3.2 на стр.191, Задача 3.3 на стр.192, Задача 3.4 на стр.193 Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. Учреждений сред. проф. образования/ М.С. Спирина, П.А. Спирин, - 5-е изд., стер. – М. Издательский центр «Академия», 2013. – 352 с.
3. Выполнить типовой расчет на основные понятия математической статистики № 3.1 - № 3.2 на стр.256, Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. Учреждений сред. проф. образования/ М.С. Спирина, П.А. Спирин, - 5-е изд., стер. – М. Издательский центр «Академия», 2013. – 352 с.
4. Выполнить индивидуальное задание по графическим изображениям выборок.
Индивидуальное задание по графическим изображениям выборок
1. Постройте полигон по данному распределению:
|
xi |
1 |
4 |
5 |
7 |
|
ni |
20 |
10 |
14 |
6 |
2. Постройте гистограмму по данному распределению выборки объема
n = 100:
|
Частичный интервал |
Сумма частот вариант частичного интервала ni |
|
1–5 |
10 |
|
5–9 |
20 |
|
9–13 |
50 |
|
13–17 |
12 |
|
17–21 |
8 |
3. Найдите эмпирическую функцию и постройте ее график по данному распределению выборки:
|
xi |
2 |
5 |
7 |
8 |
|
ni |
10 |
15 |
5 |
20 |
4. Задана интервальная таблица относительных частот некоторой величины:
|
10–15 |
15–20 |
20–25 |
25–30 |
30–35 |
|
0,1 |
0,2 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
5. Постройте полигон относительных частот по заданному распределению выборки:
|
xi |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
|
ni |
10 |
15 |
30 |
20 |
25 |
6. Найдите эмпирическую функцию и постройте ее график по заданному распределению:
|
xi |
2 |
3 |
5 |
6 |
|
ni |
10 |
15 |
5 |
20 |
7. Постройте эмпирическую функцию распределения и ее график для выборки:
|
xi |
2 |
5 |
7 |
10 |
|
ni |
5 |
25 |
15 |
5 |
8. Постройте гистограмму относительных частот для выборки:
|
Вариант i |
Интервал |
ni |
|
1 |
(10; 15) |
2 |
|
2 |
(15; 20) |
4 |
|
3 |
(20; 25) |
8 |
|
4 |
(25; 30) |
4 |
|
5 |
(30; 35) |
2 |
9. Постройте гистограмму относительных частот по заданному распределению выборки:
|
Номер интервала i |
Частичный интервал xi – xi + 1 |
Сумма частот вариант частичного интервала ni |
|
1 |
10–15 |
2 |
|
2 |
15–20 |
4 |
|
3 |
20–25 |
8 |
|
4 |
25–30 |
4 |
|
5 |
30–35 |
2 |
Выполнить тестовое задание по начальным понятиям математической статистики.
Тестовое задание по начальным понятиям математической статистики
1. В статистических задачах распределение считается …
1) неизвестным
2) известным
2. К методам математической статистики относят:
1) описательные
2) логические
3) дидактические
4) аналитические
3. Различные значения признака (случайной величины) называются:
1) законом распределения
2) частотами
3) частостями
4) вариантами
4. Ранжирование производится в порядке:
1) возрастания
2) убывания
5. Вариационным рядом называется:
1) ранжированный ряд вариантов без соответствующих им весов (частот или частостей)
2) ряд вариантов с соответствующими им весами (частотами или частостями)
3) ранжированный в порядке возрастания или убывания ряд вариантов с соответствующими им весами (частотами или частостями)
6. Для изображения дискретного вариационного ряда, как правило, используют:
1) гистограмму
2) кумуляту
3) полигон
7. Для изображения интервального вариационного ряда, как правило, используют:
1) полигон
2) гистограмму
3) кумуляту
8. Для изображения и дискретного, и интервального вариационных рядов можно использовать:
1) полигон
2) гистограмму
3) кумуляту
9. Для дискретного вариационного ряда эмпирическая функция распределения представляет собой:
1) непрерывную функцию
2) разрывную ступенчатую функцию
10. К структурным средним величинам относятся:
1) медиана
2) мода
3) средняя арифметическая
4) средняя степенная
5) средняя гармоническая
6) средняя геометрическая
7) средняя квадратическая
Требования к оформлению отчетного материала:
При решении примеров необходимо: записывать основные формулы и законы, производить расчеты; записывать ответ. Примеры выполняются в рабочей тетради и регулярно предоставляются на проверку преподавателю.
Форма контроля: письменный отчет о проделанной работе.
Список рекомендуемой литературы:
1. Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учреждений сред.проф.образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. – 5-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2021. – 352с.
2. Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: Сборник задач: учеб. пособие для студ. учреждений сред.проф.образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. – 4-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2020. – 192с.
Электронные издания и электронные ресурсы:
3. Попов, А. М. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник для среднего профессионального образования / А. М. Попов, В. Н. Сотников ; под редакцией А. М. Попова. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 434 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-01058-9. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/511819.
Скачано с www.znanio.ru
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
