Методика решения учащимися задач определенного класса на персональном компьютере в 10-11 классах

Тема: "Методика решения учащимися задач определенного класса на персональном компьютере в 10­ 11классах". Цели: показать, что даже такие не трудные, но объемные задачи требуют от  учеников и даже учителей большого напряжения и знания всех основных тем,  изучаемых в школе по программированию. Задачи:  1. Довести до интересующих основные моменты этой методики  2. Основная задача – выполнить зачетную работу по созданию сайта. Примечание: формат описания методики – краткий, включаются только  основные положения. Не приводятся решения указанных задач. В своей части проекта автор постарается, по мере своих возможностей, показать  один из вариантов методики решения на персональном компьютере (ПК)  учащимися школы задач, типа указанных ниже. Вот примеры 2–х таких задач: 1. В соревновании участвуют N<=10 спортсменов. Секретарь соревнования для  сохранения результата использует таблицу (причина не очень понятна),  состоящую из M<=9 граф, причем в каждой графе помещается только одна  цифра. Добавляя количество цифр числа очков спортсмена слева нулями до M и  отводя для каждого спортсмена одну строку, секретарь заполнила свою  экзотическую таблицу и передала ее оператору ПК, забыв проинструктировать о  форме и содержании ввода. Оператор ввел сначала фамилии спортсменов в  порядке их расположении в таблице по одной в каждой строке, а затем вторую  часть таблицы в представленном секретарем виде, т.е. вместе с нулями и  построчно (в жизни всякое бывает).  Сформировать вводной файл: в первой строке: N M в последующих: таблица из протокола без фамилий, выравненная слева и справа;  и наконец: фамилии спортсменов в порядке их ввода и по одной в каждой  строке. Сформировать выводной файл: в первой строке: N M в последующих: количество набранных очков в порядке занятых мест, каждый спортсмен в отдельной строке; и наконец: фамилии спортсменов в порядке занятых мест через один пробел друг за другом. В отдельных строках показать отклонения в % результатов  спортсменов, занявших 1­е и последнее места, от среднего значения. 2. В оффисе одной из фирм собрались представители N<=20 фирм для  заключения договоров о сотрудничестве. Код любой из фирм – три заглавные  латинские буквы. Результат договора – символьная строка, имеющая структуру: первый символ поясняет, фирма­ хозяин – X или фирма­гость – G;  далее без пропусков по три символа идут коды фирм, с которыми заключен  договор. Вообще­то говоря, длина таких строк различная. Вводится N и далее строки договоров построчно.  Сформировать вводной файл: в первой строке N в последующих: строки­договоры в порядке ввода. Сформировать выводной файл: в первой строке: N в последующих соответственно: количество фирм, не заключивших договор с  хозяевами (можно их даже перечислить); коды фирм (три символа) через пробел друг за другом в порядке возрастания; коды фирм (три символа) в порядке возрастания количества заключенных  договоров; отклонения в % максимального и минимального количества договоров от  среднего значения. Примечание: предусмотреть в задачах распечатку файлов. Привожу общую схему решения задачи на персональном компьютере:  В случае выполнения тестов задача считается решенной, и написанную  программу можно эксплуатировать, иначе переход на блок, в котором была  допущена ошибка. Первые два этапа в школе обычно заменяются условием  задачи, берущимся учащимся из разных источников, в том числе придуманным  им самим. Условие задачи учащиеся должны изучить и выяснить, является ли  задача хорошо или плохо поставленной. В случае плохо поставленной задачи  требуется задать модель. Таких моделей может быть очень много. Та или иная  конкретизация не конкретного параметра в условии задачи может дать свой  результат. После конкретизации задача должна перейти в хорошо поставленную, а такая  задача требует выполнение этапа – постановка задачи.  Постановка задачи должна отвечать на пять вопросов: 1. Что дано? 2. Что требуется определить? 3. Какова связь между данными и результатом? То есть, как из данных получить  результат? 4. Являются ли решения правильными? То есть, удовлетворяют ли постановке  задачи? 5. Все ли данные удовлетворяют данной задаче? То есть, являются ли  допустимыми? Схема математической постановки задачи: СВЯЗЬ И МЕТОД РЕШЕНИЯ: УСЛОВИЕ ДОПУСТИМОСТИ: После решения задачи учащиеся должны проверить полученные решения.  Обязанность учителя научить учащихся ставить задачу по указанной схеме. Метод решения и связь различаются. Связь включает в себя все промежуточные  действия, а не только результирующее, а метод – только результирующее  действие. ПРИМЕР: Вычислить площадь кольца, в котором Sн – площадь наружного круга, а Sв –  внутреннего круга, тогда: 2, а Sв = Rв Связь: Sн = Rн 2. Отсюда Sк = Sн – Sв = (Rн 2 – Rв 2). Метод: Sк = (Rн 2 – Rв 2). После того, как учащиеся научились ставить задачу, можно приступать к  описанию алгоритма, используя либо словесный способ, либо блок­схему. Часто  для этой цели используется и школьный алгоритмический язык, имеющий ряд  преимуществ, см. учебники по этому языку. Уже на этом этапе надо готовить  учащихся к созданию подпрограмм и функций, давая понятие вспомогательного  алгоритма. Методику изучения такого алгоритма можно найти во многих  школьных учебниках по информатике. При изучении надо обратить внимание на  введение понятия заголовка алгоритма, задание формальных и фактических  аргументов, описание ожидаемого результата, если, конечно, это требуется, а  также на «замораживание» и «размораживание» данных перед использованием  вспомогательного алгоритма и после его отработки соответственно. Здесь же  изучаются линейные и нелинейные операторы, используя для их описания  специально принятые фразы и обороты. Такие описания тоже можно найти в  школьных учебниках по информатике. На этом же этапе можно ввести понятие – табличная организация данных. Методика изучения дается в школьных  учебниках по информатике. Обратить внимание на необходимость использования таблицы, подводя учащихся к этому, на виды таблиц, задание таблицы, ее  заполнение однотипными данными, обращение к элементам таблицы. Тем самым  мы подготавливаем учащихся к изучению и использованию массивов. Учащиеся научились описывать алгоритм указанными выше способами. После  этого переходим к еще одному способу описания алгоритма – на одном из  языков программирования. Я сам использую QBASIC. Вводим понятия  программы, программирования, языков программирования и другие. Далее  изучая язык программирования, связываем процесс обучения с ранее изученным  материалом на этапе – алгоритм. Учащиеся учатся описывать на языке  программирования фразы и обороты, используемые при описании алгоритма.  Особое внимание обращается на понятиях: ветвление, выбор, цикл, переход,  подпрограмма, функция, массив (таблица). Изучаются понятия: длина строки,  выборка из символьного выражения, сцепление (объединение) выражений и  другие встроенные (системные) функции над символьными выражениями.  Методика изучения дается в школьных учебниках по информатике. При  изучении массива обратить внимание на необходимость использования такой  организации данных (способ описания таблиц на языке программирования),  причем учащиеся сами должны почувствовать это. Еще обратить внимание на  задании массива, заполнении его (одномерного и двумерного), обращении к  массиву, элементу массива, использовании массива при решении задач на  заполнение массива, поиск и анализ информации, перестановку элементов  массива (например, сортировка). Способов сортировки существует очень много.  Учащиеся должны знать хотя бы один, а лучше 2­3. При изучении подпрограммы, функции обратить внимание на обращение к ним, задании заголовка, аргументов  и параметров, на выход, причем в случае функции и на передачу результатов. Очень важной темой является использование файлов. Надо обратить внимание на описании файлов, их открытии, формировании, корректировки, закрытии. Файлы могут быть с последовательным и прямым доступом. Надо уметь работать, хотя  бы с текстовыми файлами. Методика и материал даются в специальной  литературе по языкам. Рассматриваемый, см. выше, класс задач включает в себя все основные  изучаемые темы в школьной программе, следовательно, такие задачи учащиеся  могут решить только после изучения всего требуемого по школьной программе  материала. Эти задачи как бы тестируют усвоенный за курс обучения материал.  Разбив задачу на отдельные части и решая каждую часть отдельно по ходу  изучения материала, учащиеся, в конце концов, решат полностью задачу. В этом  ее педагогическая ценность. Учащиеся должны сами составлять тесты на проверку правильности работы  таких задач. Этому их тоже надо учить. Тесты должны быть простыми, но в то же время охватывать все граничные и аварийные моменты в задаче, их должно быть  достаточно для полной проверки всех возможных и даже невозможных  вариантов. Примечания: 1. Полезный для обучения материал можно найти в газете «Информатика»  (приложение к газете «Первое сентября), в журналах и книгах, обращающихся в  своем содержании к объекту – компьютер; 2. Некоторое содержание задач для закрепления: нахождение принадлежности  чего­то чему­то, нахождение среднего, корней уравнения, формирование и  распечатка массивов, нахождение наибольшего(наименьшего) значения элемента  в массиве, сортировка массива, работа с символьными выражениями: замена  одного символа другим, удаление символа, лишних символов, слова  «перевертыши», определение количества слов, количества одинаковых букв и  т.д., работа с процедурами, функциями, файлами и т.д. Теримины, встречающиеся в описании: ХОРОШО ПОСТАВЛЕННАЯ ЗАДАЧА та, у которой каждое данное определено и причем однозначно. В противном случае, задача считается ПЛОХО  ПОСТАВЛЕННОЙ и не имеет однозначного решения. Требуется задание  модели, переводящей плохо поставленную задачу в хорошую.  ПРИМЕР: определить на какое максимальное число частей можно разрубить  подкову двумя ударами топора.  МОДЕЛЬ – предположение о том, что взять за данные, какой результат надо  получить, какая связь должна быть между данными и результатом, а также сами  эти предполагаемые данные и результат. МЕТОД – общий способ решения задачи, при условии, что получаемые решения  – правильные.  АЛГОРИТМ – точное и понятное Предписание (система команд) Исполнителю  (тот, кто может исполнять команды) выполнить определенную  последовательность действий для решения поставленной задачи и достижения  намеченной цели.  ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ – алгоритм, вызываемый другими  алгоритмами.  ЗАМОРАЖИВАНИЕ – значения переменных в вызывающем алгоритме  остаются неизменными на все время выполнения вызываемого  (вспомогательного) алгоритма.  РАЗМОРАЖИВАНИЕ – переменные, см. выше оживают, т.е. их прежние  значения восстанавливаются. ОПЕРАТОРЫ, которые не меняют порядок выполнения программы, не  организуют ветвление, выбор, цикл, не осуществляют переход, называются  ЛИНЕЙНЫМИ.  В противном случае, НЕ ЛИНЕЙНЫЕ. ТАБЛИЧНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ – организация данных, при которой  однотипные данные располагаются в один (линейная) или несколько рядов  одинаковой длины (прямоугольная).  ПРОГРАММА – алгоритм, переведенный на язык программирования плюс  данные.  ПРОГРАММА – инструкции по решению задачи на компьютере.  ПРОГРАММИРОВАНИЕ – написание инструкций.  ЯЗЫК ПРОГРАММИРОВАНИЯ – системное средство, предназначенное для  перевода алгоритма на язык, понятный компьютеру.