Метод.разработка темы "Обыкновенные дроби" в 5 классе с использованием современных технологий.

Краснодарский край  Динской район хутор имени Карла Маркса Бюджетное общеобразовательное учреждение муниципального образования  Динской  район   «Основная общеобразовательная школа № 9 » Мастер­класс «Применение современных образовательных технологий при преподавании темы «Обыкновенные дроби» в 5 классе в условиях ФГОС ООО»                                                                                                        1 категории Берген Т.П. учитель математики Применение современных образовательных технологий при преподавании темы «Обыкновенные дроби» в 5 классе в условиях ФГОС ООО(мастер­класс). Берген Т.П. учитель математики  БОУ «ООШ №9» х. Карла Маркса МО Динской район Краснодарского края Почему   современные   дети   не   любят   учиться?   Этот   вопрос   стал   едва   ли   не определяющим в судьбе целого поколения. Наш век информационный, значит, уходят на второй   план   знания,   чувства,   мысли,   отношения.   Важнее   быть   в   курсе.   Чего?   Как выглядеть, во что одеться, кто модный, где списать, не вникая в суть и не разбираясь. Для этого   есть   телевизор,   компьютер,   интернет.   Проблема   знания     по   математике,   физике становится государственной. Современное общество заинтересовано в квалифицированных специалистах,   т.к.   мы   живем   в   условиях   изобилия   информации,   поэтому   извлечение нужной информации из текста и её преобразование становятся важнейшими умениями, без которых   невозможно   жить   в   обществе   и   достичь   успехов.   Вот   почему   использование современных образовательных технологий приобретает ведущее значение и способствует достижению   тех   результатов,   о   которых   говорится   в   новых   стандартах.   Используемые технологии : Перспективно­опережающее   обучение   с   опорных   схем   при   комментируемом управлении (С. Н. Лысенкова); Система развивающего обучения (Л. В. Занков); Личностно­ориентированное развивающее обучение   (И. С. Якиманская); Технология саморазвития личности учащегося  (А. А. Ухтомский, Г. К. Селевко); Технология   применения   информационно­компьютерных средств в предмете; Модель дифференциации  и  индивидуализации обучения; Здоровье сберегающие технологии; Коуч­технология(Приложение3). Цель и задачи используемых технологий Цель   использования   технологий:   формирование   математической   компетенции школьника.   В   5   классе     необходимо   заложить   основы   формирования   математической компетенции и мотивации к саморазвитию личности, творческому мышлению,   успеху в обучении. Формирование   техники   визуализации   и   приемов   понимания   и   анализа Достижение этой цели предполагает решение следующих задач: 1. терминов; 2. нравственно­этических ценностей; формирование эстетического вкуса; Введение   учащихся   через   математику   в   мир   творческих   отношений, 3. Развитие устной и письменной речи, овладение речевой и коммуникативной культурой; развитие творческих способностей детей;    Приобщение   к   математике   как   4.   искусству   слова   и   практическое ознакомление с теоретико­множественными понятиями.   Сравнительная таблица преподавания по теме «Обыкновенные дроби » в 5 классе  приведена в приложении 1. Первый   урок   темы   «Доли.   Обыкновенные   дроби»   начинаю   необычно:   предлагаю использовать геометрический материал:  • Начертите 5 квадратов со стороной 4 клеточки  через 1 клеточку. • • Разделите каждый квадрат на 4 равные части разными способами. Заштрихуйте  в 1­м квадрате 1 часть, во 2­м – 2 части, в 3­м – 3 части, в 4­м – 4  части, в 5­ м ­  1 часть.  • Подпишите заштрихованные части под  квадратами. 2). Вопросы: Равны ли каждая заштрихованная часть  внутри квадрата(да),между квадратами (нет), но их  площади равны. Такие фигуры называются  равновеликими. 3). В  первом квадрате была заштрихована ¼   часть, что мы сделали во втором квадрате, чтобы было заштриховано 2/4 части( прибавили еще ¼) то есть можем записать пример:  пример для 3­го , 4­го и 5­го квадратов: 1 4  1 4 2 4 ,  по аналогии составляем 2 4 1  4 3 4 3 4  1 4 4 4                        4 4  1 4 3 4                3). Ученики  формулируют  правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.        4). Работа с учебником (найти правила (слайд 12), прочитать, проверить  правильность гипотезы,  повторить в парах правила и запомнить). Методически ­ связали старые  умения с новыми знаниями: что обозначает числитель и знаменатель усвоили на геометрическом материале, и идем дальше  ­что можно  делать с числителем и знаменателем, поняли на примере сложения и вычитания  дробей.           Не только выполнили задачи урока, но и научились складывать и вычитать  обыкновенные дроби(за 10 уроков до изучения темы по КТП), мотивировали себя на  ситуацию успеха и получили время (дополнительное)на закрепление умения складывать и  вычитать обыкновенные дроби.    На следующих уроках(3 ч.)  по  теме «Доли.  Обыкновенные дроби» учимся решать задачи на нахождение части от числа, числа по его  части, доли  от числа(Приложение2), закрепляя умение  складывать и вычитать  обыкновенные дроби.      Следующие 5 часов перед контрольной работой начинаю с изучения темы  «Правильные  и неправильные дроби». При этом формирование понятия сравнения дробей проходит с  использованием числовой прямой или координатного луча. То есть учащимся становится  понятна картина и сравнения дробей и определения, какая дробь больше.    Слайд:числовая ось и указаны дроби.  Тема  «Правильные и неправильные дроби» Вопросы : 1. Посмотрим на числовой луч. На какие 2 группы разделим указанные дроби? ( числитель больше и меньше знаменателя). 2. Так  как назовем  группы дробей?( правильные и неправильные). 3. Так что же мы будем исследовать на уроке?( правильные и неправильные  дроби). 4. А куда отнесем ту дробь, в которой числитель равен знаменателю?(к  ­неправильным ) 5. Почему?(Потому, что это целое число, а не часть ) 6. Какие действия мы можем сними делать?(записывать, называть). 7. Какие действия мы можем делать с помощью числового луча? (сравнивать) 8. Формулируем правила сравнения правильных и неправильных  дробей: Правила сравнения правильных и неправильных  дробей: 1.Любая неправильная дробь больше правильной. 2. При одинаковых числителях та дробь больше, чей знаменатель меньше. 3. При одинаковых знаменателях та дробь больше, чей числитель больше.  Задачи учимся решать по предложенной технологии  через «соответствие»(Приложение 2) Итак, к первой контрольной работе мы подошли с умением :     выделять доли, их обозначать и строить на числовом луче, решать задачи на нахождение части от числа, числа по его части, доли от числа, сравнивать дроби,   определять правильные и неправильные.         Умеем(дополнительно) :              складывать  и вычитать обыкновенные дроби с  одинаковыми знаменателями .         После контрольной работы приступаем к изучению и работе со смешанными числами. Опять использую слайд: Тема:  Смешанные числа. Перевод смешанных чисел в неправильную дробь и наоборот неправильную дробь в смешанное число. Вопросы : 1. Какие числа мы видим?(целые и дробные) 2. Как вы думаете, они связаны между собой?  1 4 2 как ее   =3 ,    12:3=4,  а    1 4 4 представим 14:4=3 целых и  24 .. 3. Так чтоже это тогда будут за числа, в записи  которых замешаны и целые и  обыкновенные дроби?(смешанные) 4. Как перевести смешанное число в в неправильную дробь и наоборот неправильную  дробь в смешанное число. Предлагают, формулируют правила перевода, учатся переводить в неправильную дробь и  наоборот неправильную дробь в смешанное число. Следующие уроки ­  сложение  и вычитание  смешанных чисел с одинаковыми  знаменателями проходит достаточно гладко. Но вот есть такой «подводный камень»  ­вычитание такого смешанного числа, в котором числитель дроби больше числителя  уменьшаемой дроби. Например:  7 10  10 7 10 7 10 3 10 3 10 8 3 10 6 10  2  5  3   2  Выясняем, что необходимо занять для вычитания единицу из целого числа, и разбить на  доли, прибавив, соответственно, числитель уменьшаемой дроби. Следующий «подводный камень» сложение смешанных чисел с переводом в целую часть: 5 6 7  2 3 7  8 7 9 7 2 7 Итог: тема  «Обыкновенные дроби» понятна. Обобщая: На уроке  Цель:  учим самостоятельно вникать и понимать что необходимо знать, и что для этого будем делать.. Средства:  приемы   использования старых знаний и построения новых, во время творчества или после мотивации. Анализ предполагаемого и сделанного на уроке (как обязательный этап работы в конце урока) Структура урока  I      работы);   Этап    –Антиципация  (предвосхищение,   предугадывание   предстоящего   вида Самостоятельное   по   названию,   ключевым   словам,   иллюстрации,   с   опорой   на собственный опыт, определение смысловой, тематической, эмоциональной направленности урока, выделение его основного направления). 1 Постановка   целей   урока  с   учетом   общей   (учебной,   мотивационной, эмоциональной, психологической) готовности учащихся к работе. II     Этап – Работа по теме 1               Первичное осмысление темы. Самостоятельное действие в классе Выявление первичного восприятия (с помощью беседы, фиксации первичных впечатлений, письменных ответов на вопросы­ на выбор учителя). 2              3  Постановка уточняющего вопроса к каждой смысловой части.  Обобщение. Выявление совпадений первоначальных предложений учащихся с окончательными выводами..    Этап – Концептуальный (смысловой) итог урока III  1 Творческие   задания,    опирающиеся   на   какую­то   сферу   читательской деятельности учащихся: эмоции, воображение, осмысление содержания,. Опора   на   современные   технологии   означает,   что   уроки   никогда   не   будут однообразными по своей структуре и организации. Такие уроки с учетом формирования УУД требуют от учителя не только знания технологий, но и большой любви и фантазии самого   учителя.   Данные     технологии   способствует   повышению   эффективности образовательного процесса и достижению высоких результатов обучения и воспитания.  В результате использования данных технологий мы   Познавательные УУД: 1) формируем умение извлекать информацию из схем, иллюстраций, текстов;  2) формируем умение представлять информацию в виде схемы;  3) формируем умение выявлять сущность, особенности  объектов;  4) формируем умение на основе анализа объектов делать выводы;  5) формируем умение обобщать и классифицировать по признакам;  6) формируем умение ориентироваться на развороте учебника;  7) формируем умение находить ответы на вопросы в визуализации.   Коммуникативные УУД: 1)формируем умение слушать и понимать других;  2)формируем   умение   строить   речевое   высказывание   в   соответствии   с поставленными задачами;  формируем умение оформлять свои мысли в устной форме;  4)формируем умение работать в паре, группе.   Регулятивные УУД:  1)   формируем   умение   высказывать   своё   предположение   на   основе   работы   с материалами учебника  и ИКТ ­ средств;  формируем   умение   оценивать   учебные   действия   в   соответствии   с   поставленной задачей;  формируем умение прогнозировать предстоящую работу (составлять план);  4)формируем умение осуществлять познавательную и личностную рефлексию.  Личностные УУД:  1)   формируем   умение   высказывать   своё   отношение   к   проблеме,   выражать   свои эмоции и воспитывать коммуникативность;  2) формируем мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности;  3)формируем умение оценивать поступки в соответствии с определённой ситуацией. Уроки математики с учетом формирования УУД  требуют от учителя  не только знания   современных   технологий,   но   и   компетентности   самого   учителя,   его   любви   к математике,   ученикам.   Данные   технологии   способствует   повышению   эффективности образовательного процесса и достижению высоких результатов обучения и воспитания. При подготовке данного мастер­класса я использовала материал сайтов: http://www.school2100.ru/pedagogam/lessons/beginners-subject.php? SECTION_ID=1581 http://www.school2100.ru/school2100/nashi_tehnologii/reading.php Сравнительная таблица преподавания по теме «Обыкновенные дроби » в 5 классе. Приложение 1.           По программе №п/п Тема 1 Доли. Обыкновенные дроби 2 3 4 5 6 Сравнение дробей Правильные и неправильные  дроби  Контрольная работа№7 по  теме: «Обыкновенные  дроби»  Сложение и вычитание  дробей с одинаковыми  знаменателями Деление и дроби Провожу №п/п Этапы  Кол­во час 1 2 3 4 5 6 4 3 2 1 3 2 Построение долей.  Выделение долей.  Обозначение дробей.  Сложение и вычитание  дробей. Формулировка  правила.  Решение задач     ( на нахождение части от  числа, числа по его части,  доли от числа). Правильные и  неправильные дроби.  Представление 1 в виде  дроби. Координатный луч.  Решение задач для  определения координат  точки. Сравнение дробей Сравнение дробей. Решение задач. Контрольная работа№7 по  теме: «Обыкновенные  дроби» Сложение и вычитание  дробей с одинаковыми  знаменателями. Решение  задач и уравнений. Смешанные числа. Перевод  в неправильную дробь.  Выделение целой части.  Кол­во час 4 3 2 1 3 2 7 8 9 Смешанные числа Сложение и вычитание  смешанных чисел Контрольная работа №8 по  теме: «Сложение  и вычитание дробей с  одинаковыми  знаменателями» 7 8 9 2 3 1 21 Сложение и вычитание (без  выделения в целую часть и  вычитания из целой части). Сложение и вычитание  смешанных  чисел(выделение в целую  часть и вычитание из целой  части). Решение задач и  уравнений. Контрольная работа №8 по  теме: «Сложение  и вычитание дробей с  одинаковыми  знаменателями» 2 3 1 21 Приложение 2. Алгоритм решения задач на нахождение части от числа, числа по его части. Методика преподавания. Общая схема состоит из следующих элементов: ­  3 числа (два данных из условия и одно из памяти «1» или «100%» ­ переменная (?) ­  по стрелке умножение. Разберем эту схему на примере 1 (а) Решаю и объясняю детям по следующему алгоритму:  1. Составление краткой записи. 2. Составление соответствия 3. Запись и решение уравнения 4. Ответ. Пример1: тема  «нахождение дроби и процентов  от числа»    Найти: а) 0,3 от 12                                                                   б) 30% от 12 1. Краткая запись:  12              ?                            1                 0,3 12              ?                          100%             30% 2. Составляем  соответствия 12        ­ х                 1 0,3       12        ­ ?  100% 30%       3. Запись и решение уравнения. Для 5­го класса используется запись: Х= 12*0,3:1                                        х= 12*30%:100% Х = 3,6                        х= 3,6   Объясняю, что число 12 оно одно, всё целиком, а значит ему в соответствие математики  поставили «1». Почему, да потому, что оно одно. Значит появляется запись: 12  соответствует 1 . Но математики не любят много писать, а уважают краткую запись, с  которой вы уже познакомились в начальной школе, поэтому это запись будет выглядеть  так:   12       1 , иногда, на первых порах пишем 1 (часть) чтобы знать, где подписывать 0,3  части). Объясняю так: 0,3­ это само число?, нет, это доля числа, значит, подписываем его  под  1 т. е. доли под долями. В тетради появляется запись  12                                  то, что будем искать. В тетрадях:             1             0,3 Теперь рисуем вторую черту (тире), а не минус (­) и пишем «?»,  12                ?(х)                        1             0,3 Около «?» ставим «х» ­ неизвестную переменную и между  данными условиями рисуем стрелку встречи и записываем как  находим неизвестное (не упоминаем а первых порах что это  уравнение, перед решением которого у многих учащихся генетический страх). х= 12*0,3 : 1 х = 3,6          Ответ:  3,6 .             Обязательная часть ответа дисциплинирует, приучает к законченности, подведению итогов. Пример2 (Н.Я.  Виленкин и др.  № 906)Человек прошел   2 3 . Какова длина всей дороги,  если он пошел 4 км? 1 Составляем краткую запись:     В.п. ?км                    1                                                      Пр. 4 км                      2 По стрелке умножаем и делим на 2 и умножаем на 3 2 3                         х=4*1 :2*3=6(км) Ответ: 6 км. Пример3(Н.Я.  Виленкин и др.  № 958)Продолжительность урока 45 мин. На решение  задачи ушло 7 мин.Какая часть урока ушла на решение задачи? 1 Составляем краткую запись:    У. 45 мин.                      1                                                      З. 7 мин.                          ? 2. По стрелке умножаем и делим на 45 х=7*1:45= 7 45                                 Ответ :  7 45 .              Использование коуч­технологии (умение задавать нужные вопросы в нужном месте и в нужное время для решения вопроса учеником и мотивации его на дальнейший успех) Фундамент коучинга в школе составляют следующие основные  принципы: Приложение 3. • Ученик  изначально является творческой, целостной личностью и обладает  соответствующими ресурсами. • Постановка задачи исходит от ученика • Отношения между учителем ­ коучем и учеником представляют собой  целенаправленный союз. Учитель ­ коуч: • • • • • • • • старается понять текущую ситуацию, задает вопросы и активно слушает; старается понять, что мешает ученику в достижении цели, и помочь ему в осознании и исследовании препятствий; задает вопросы и использует другие методы, провоцирующие ученика к поиску  решений; помогает в анализе возможностей. Ученик: исследует ситуацию и своё отношение к ней; исследует свои внутренние и внешние препятствия; исследует возможности для преодоления препятствий; анализирует возможности, выбирает конкретный вариант и составляет план  действий.   Задача   коуча   ­   создать   пространство,   в   котором   учащийся   будет   взращивать   свою мотивацию и вдохновляться своими будущими успехами. Такая работа отлично вдохновляет учащихся и настраивает на действия. При этом  ответственность за совершение действий по достижению результата, остается на  учащемся.  Один из способов поддержания мотивации учащихся в коучинге — визуализация.  Учащийся, с помощью вопросов коуча, представляет себе картину, в которой он уже  достиг желаемого результата(понял что необходимо делать) и выстраивает шаги, которые  приведут его к этому результату( начинает делать).  Задача учителя :научиться задавать вопросы, которые приведут к успеху и повысят  мотивацию к данному уроку, теме, предмету.