Модель урока математики по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

ПРОВЕРКА ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ЗНАНИЯ.  1.      Где на координатной прямой располагаются отрицательные числа и где положительные.  2.      Какие два числа называются противоположными? Какое число противоположно самому себе?  3.      Что называется модулем числа?  4.      Как сравнить два отрицательных числа?  5.      Как сравнить два числа с разными знаками?  6.      Чему равна сумма противоположных чисел?  7.      Сформулировать правило сложения двух отрицательных чисел.  8.      Сформулировать правило сложения двух чисел с разными знаками .  9.      Сформулировать правило вычитания .

ПОВТОРИМ ПРАВИЛА Правило сложения надо детям знать. Как и умножения— Выучить понять. Знаки разные у чисел? Поступаем так: Модули вычитаем, Большего ставим знак. Два отрицательных? (мало будет заботы о том) Минус ставим сначала Модули сложим потом. Если же правила эти Станете вы выполнять Значит, вам обеспечена Будет оценка «пять».

УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ. 1. Вычислите: 8+(-9); 20+(-12); -14+(-20); 0-24; -17-13; -5-(-14) 2. Назовите числа, противоположные числам: -3,6; 1; -4; 0; 15,92; 6 3. Сравните: -12 и 0 4 и-8 -2 и -3 0 и 6 368 и 700 -8 и -20 -10 и 1/3 -8,2 и -8, 04 4. Поставьте вместо * знаки «+» или «- « так, чтобы получилось верное равенство. *10 + (*5) =-5 *8 + (*9) =1 *10 + (*10) =-20 *30 + (*10) =40 *5 + (*5) =0 *10 + (*10)=20 5. Решите уравнение: а) –х = -304 б) –у = 0 в) –х = -3 г) –с = 91,7

ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ.  Когда и где появились отрицательные числа? Ни египтяне, ни вавилоняне, ни даже древние греки чисел этих не знали. Впервые с отрицательными числами столкнулись китайские ученые (2в. до н.э.) в связи с решением уравнений. Однако знаки «+» или «-» тогда не употреблялись, а изображали положительные числа красным цветом, а отрицательные—черным, называя их «фу». Индийские математики Брахмагупта(7в.) и Бхаскара(8в.) с помощью положительных чисел выражали «имущество», а с помощью отрицательных—«долг». Они составили правило действия для этих чисел. Однако долгое время отрицательные числа считали ненастоящими, фиктивными, абсурдными. Даже Бхаскара, который пользовался этими числами, писал: «Люди не одобряют отрицательных чисел».  В Европе к отрицательным числам в 8 веке обращается итальянский математик Леонардо Фибоначчи, но в учении об отрицательных числах значительно далее продвинулся М. Штифель(16в.). Отрицательные числа он называл как «лишнее, чем ничто» и говорил, что «нуль находится между истинными и абсурдными числами». И только после работ выдающегося ученого Рене Декарта(17в.) и других ученых 17-18в.в. отрицательные числа приобрели «права гражданства»

ТРЕНИРОВОЧНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ 1. Вычислите: а) -0,5+1,6; б)-0,6+(-4,7); в)-7,18-5,9; г)1,2-2,17; д)-4,15+(-2,3); е)24,25-(- 11,3) 2. Найдите расстояние между точками А (а) и В (в), если: а)а=-2,6 , в=8 б)а=-1 , в=-6. 3. Решите уравнение: а) х – 4,7 = -12; б) -5,2 – х = 2,3 – 4; в) -3,7 – х = 5 – 7,4

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЗАРЯДКА.  Упражнение 1. Исходное положение—руки на поясе; При правильном ответе—поворот направо, При неправильном ответе—поворот налево. 4,2 – 3,5 = 0,8 0.3 * 7 = 2,1 18 : 0,9 = 20 6,4 *10 = 0,64 0,8 : 80 = 0,01 0,75*0 = 0,75 Упражнение 2. Положительный ответ—сидим. отрицательный—встаем. -13+28 -5 + (-1) 7 + 8 -5 +2 -10 -2 15 + (-5) -30+17 -6 + 8

КАРТОЧКИ ДЛЯ ТЕХ, КТО РАБОТАЕТ ВПЕРЁД.  1)Вместо квадратиков запишите такие числа, чтобы получились верные равенства. -9 - 12 = 9 - □; b) -2 + □ = □ – 3; d) □ – 7 = 13 - □; e) □ + □ = -8.  2) Поставьте “+” или “-“ или “( )”, чтобы получилось верное равенство (порядок действий указан). 2 1 3 -9 ☺ 3 ☺ 15 ☺ 4 = -25

САМОПРОВЕРКА Тест №1 3) 0,5 3) -5,8 4) 13,2 3) -12,3 2) -9,4 1) -10 1) 5,4 3) -18 1) -5,6 Тест №2 2) 9 4) 3) 10,4 3) -11 4) 4) -9,1 4) 7,4 4) 28 1) - 6 Тест №3 1) -7,3 3) -2,83 4) 2) -12 3) -8,5 1) -11 1) 2) 1 4) 4  4-6 – «3» 7-8 – «4» 9 – «5»

ТЕСТ «ВЕРНО, НЕВЕРНО»  Дана точка А(-3). Расстояние от нее до начала отсчета равно –3 единицы  6 – положительное число  -7 и 7 – противоположные числа  а< 3 Верно ли, что а только отрицательное число?  b > 5 . Верно ли, что число b только положительное?  0 – положительное число  6= -6  -5 – отрицательное число  А урок понравился?

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Стр. 188 – 189 № 1109 (л – п) № 1113 ( д, е ) № 1116 Стр. 190 Прочитать рассказ об истории возникновения положительных и отрицательных чисел и ответить на Спасибо за урок! вопросы.