начало анализа

Цели урока:

Образовательные:

 - закрепить, обобщить и систематизировать материал по теме «Треугольники. Признаки равенства треугольников»;

-  отработка навыков построения треугольников по трем элементам;

- расширить и углубить знания, умения учащихся;

- научить применять полученные знания при выполнении практических заданий с переходом на более высокий уровень.

Развивающие:

- способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать и делать выводы;

- развивать познавательные интересы, память, внимание и сообразительность;

- развитие логического мышления, математической речи, интереса учащихся к изучению геометрии;

- формировать и развивать общеучебные умения и навыки: обобщение, поиск способов решения.

Воспитательные:

- повысить интерес учащихся к нестандартным задачам;

- знакомство с биографическими данными Николая Ивановича Лобачевского;

- способствовать формированию активности.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков

Ход урока:

1.     Организационный момент.

Учитель: Здравствуйте, прозвенел звонок. Начинается урок. Урок геометрии. В вашем классе учатся талантливые дети. Сегодня вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много хорошего умеете, если будете, я начинаю, а вы заканчиваете – думать – коллективно, решать – оперативно, отвечать – доказательно, работать старательно и успех нас ждёт обязательно.

Согласны?

 Учитель: Посмотрите внимательно на доску. Что вы видите? (многоугольники)

В геометрии среди множества различных фигур на плоскости выделяется большое семейство многоугольников. Ребята, вслушайтесь, как звучит слово «многоугольники» и ответьте на вопрос: «Из каких слов оно состоит?»

( Слово многоугольник состоит из двух слов: «много» и «угольник».)

Учитель: Каким наименьшим числом можно заменить слово «много» в этом слове?

(Слово «много» можно заменить наименьшим числом «три».)

Учитель: Какое слово получим?

 (Мы получим слово «треугольник».)

Учитель: Значит самым «простым» многоугольником является треугольник. Но «простым» ли он является нас самом деле?

     Ребята, кто из вас не слышал о загадочном Бермудском треугольнике,  в котором бесследно исчезают корабли и самолеты. Если вы решите отыскать его на географической карте, он находится в Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида.

- Однако знакомый нам с детства треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного.

- Так какая же будет тема урока?

(треугольники)

- Поставьте учебную задачу.

- Сегодня на уроке мы с вами вспомним все известное об этой фигуре. Вспомним виды треугольников, их свойства; понятия «биссектриса», «медиана», «высота»,  вертикальные и смежные углы и их свойства; признаки равенства треугольников. Кроме, того познакомимся с некоторыми фактами, не известными ранее.

- Составим план урока. Посмотрите на доску.

1. Коллективная работа – устно.

2. Индивидуальная работа – построение.

3. Групповая работа – решение задач.

4. Парная работа – кроссворд.

5. Итог урока

6. Самооценивание

- У каждого из вас оценочный лист. За каждый правильный ответ вы будете ставить - !, а за неправильный - ?. В конце урока мы их подсчитаем и по результатам вы получите звание. Согласны?

2.Коллективная работа – устно.

Учитель:  Ребята, вспомним виды треугольников и их отличительные особенности. Ответьте на следующие вопросы:

1)    На какие группы в зависимости от длин сторон можно разделить все   треугольники?

(В зависимости от длин сторон можно треугольники можно разделить на три группы: разносторонние, равнобедренные, равносторонние или правильные)

2)    Какими свойствами характеризуются треугольники каждой из этих групп? Дайте определения.

(Треугольник, у которого все стороны различные, называется разносторонним.  Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренный. Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним.)

Учитель: Ребята, а что можно сказать об углах  равностороннего треугольника.

( углы равностороннего треугольника равны между собой)

- Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник?

- Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник?

- Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?

А теперь вспомним признаки равенства треугольников. 

- Сформулируйте 1 признак равенства треугольников.

- Сформулируйте 2 признак равенства треугольников.

- Сформулируйте 3 признак равенства треугольников.

- Запомните всё, что мы повторили. Это сегодня на уроке нам пригодится.

- Оцените устную работу в оценочных листах.

3. Основная часть.

1) Индивидуальная работа - построение.

Учитель: Идём дальше по плану урока. Следующий этап – индивидуальная работа. Я приглашаю троих желающих для работы у доски. Выбирайте себе место.

Учитель: Возьмите конверты с заданиями. Покажите, у всех есть?  Откройте их, прочитайте внимательно задание и приступайте к работе. Кому нужна помощь обращайтесь ко мне. Выполняем самостоятельно.

(Ребята выполняют индивидуально  работу)

- Проверка.

- Проверим тех, кто работал у доски. Проверим 1 задание. Верно? Сверьте и оцените свою работу. Проверим 2 задание.,,

- Кто выполнил все задания правильно? У кого 1 ошибка, 2 ошибки, 3 ошибки.

- Молодцы!

Демонстрация свойства.

А теперь помогите мне решить такую задачу. Вчера при подготовке к этому уроку,  пользуясь набором «Конструктор», я выполнила два построения: прямоугольника и треугольника. Но, наверное, я плохо закрутила гаечки, и посмотрите, что у меня получилось.

Учитель:  Что изменилось у прямоугольника

(У прямоугольника изменились углы)

Учитель: А треугольник, изменилось ли что-либо в нем?

(Нет, треугольник остался без изменения.)

Учитель: То есть можно сказать, что треугольник – не изменяющаяся фигура или жесткая фигура. В нем нельзя сдвинуть или раздвинуть никакие две стороны, в отличие от любого другого многоугольника. В треугольнике нельзя изменить ни один из углов.

- Ребята, а как вы думаете, где применяется это свойство? (кто назовёт поставьте себе дополнительный !)

Это  свойство – жесткость треугольника используется на практике:

1.     чтобы закрепить столб в горизонтальном положении, ставят подпорку;

2.     при установке кронштейна в горизонтальном положении;

3.     телеграфные столбы с подпоркой, такие столбы называют анкерными;

4.     стрела башенного крана закрепляется стальными канатами, образуя форму треугольника.

2) Групповая работа – решение задач.

Учитель: Двигаемся дальше. Следующий этап урока. Групповая работа. Решение задач. Разделимся на 2 группы. Вам надо решить задачи. За 1 задачу вы можете заработать - !, за 2 - !!, за 3 - !!!. На решение задач вам отводится 10 минут. Время пошло. Все эти задачи из вашего учебника.

ГРУППОВАЯ РАБОТА

1.     Найдите угол АВС.

2.     По какому признаку равны треугольники?

3.     Периметр равнобедренного треугольника равен 16 см. Основание больше боковой стороны в 2 раза. Найдите стороны треугольника.

- Проверяем. 1 задание - группа ответила.  Проверка по слайду. Оценили. 2 задание, 3 задание.

- Оцените групповую работу в своём оценочном листе.

- Молодцы! Хорошо поработали!

4. Парная работа.

Учитель: Идём дальше по плану урока. Работаем в парах. Найдите у себя на парте карточку с кроссвордом. Первый читает задание – второй отвечает, затем меняемся ролями. Итак, за работу.

1 – отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны треугольника; (медиана)

2 – геометрическая фигура; (треугольник)

3 – великий русский геометр; (Лобачевский)

4 – часть прямой; (отрезок)

5 – единица измерения углов; (градус)

6 – прибор для построения окружности; (циркуль)

7 – перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону; (высота)

 (После отгадывания слова под цифрой 3 учащиеся рассказывают о Н.И.Лобаческом) 

Великий русский геометр Николай Иванович Лобачевский (1792 – 1856). У  здания Казанского университета стоит памятник, построенный в 1896 году в честь великого ученого. Стихотворение Фирсова описывает личность Лобачевского, запечатленного в фигуре этого памятника.

Н.И.Лобачевскому.

Высокий лоб, нахмуренные брови

В холодной бронзе – отраженный луч…

Но даже неподвижный и суровый

Он, как живой, - спокоен и могуч.

Когда – то здесь, на площади  широкой,

На этой вот Казанской мостовой,

Задумчивый, неторопливый, строгий

Он шел на лекции – великий и живой

Пусть новых линий не начертят руки,

Он здесь стоит, взнесенный высоко,

Как утверждение бессмертья своего,

Как вечный символ торжества науки.

 Вся жизнь Н.И.Лобачевского была связана с Казанским университетом: студент, магистр, профессор, декан, ректор.

В течение 19 лет он – ректор Казанского университета.

Следующие два примера из его жизни свидетельствуют об энергии и активности Лобачевского на благо университета.

Когда в 1830 году, свирепствовавшая в Поволжье холера, достигла Казани, Лобачевский сразу же принял в отношении университета героические меры. Изолировал университет от всего остального города, организовал проживание и питание студентов на университетской территории . Благодаря этим мерам эпидемия не затронула университет.

В 1842 году Казань  подверглась другому бедствию – страшному по своим опустошительным последствиям пожару. Во время этого пожара Лобачевский проявил нужное хладнокровие и распорядительность, которые помогли спасти от огня университетское имущество  и астрономические инструменты.

Н.И.Лобачевский не только выдающийся ученый, прекрасный педагог, но и уважаемый студентами человек, пример для подражания во многом.

- Проверяем. Итак 1, 2, 3, 4…

- Оцените парную работу.

- Молодцы!

Итог урока.

- Ребята, с какими словами я обратилась к вам в начале урока?

- Мы сегодня – думали – коллективно?

                     - решали – оперативно?

                     - отвечали – доказательно?

                     - работали – старательно?

                    - Молодцы!

- Обратимся к оценочному листу.

- Подсчитайте, сколько заработано !

- В начале урока я вам говорила, что вы могли заработать звания, хотите узнать какие? (открываю)

Знаток, консультант, мастер

- Поднимите руки, кто знаток. Аплодисменты!

- Поднимите руки, кто консультант. Аплодисменты!

- Поднимите руки, кто мастер. Аплодисменты!

- А теперь вот что это значит. (открываю)

Понимаю, помогу, научу.

Домашнее задание.

- Домашнее задание зависит от вашего звания.

- Я предлагаю.

Знатоки - №156

Консультанты – №158

Мастера - №159

- Сдайте, пожалуйста, ваши оценочные листы. Я проанализирую вашу работу.

- Я очень довольна вами, дети!

- Вы – талантливые!

  Вы – умные!

  Вы – сообразительные!

Спасибо за урок!