Начало анализа
Оценка 5

Начало анализа

Оценка 5
docx
09.05.2020
Начало анализа
138.docx

Урок алгебры. 7 класс.

(УМК  Под ред. Теляковского,  Ю.Н.Макарычев и др. «Алгебра»  7 класс М. «Просвещение», 2016 года)

Тип урока:  ОНЗ

 

Тема урока: Квадрат суммы и разности двух выражений.

 

Учитель: Гребенщикова Татьяна Аркадьевна, высшая квалификационная категория, «Средняя школа № 27»,  город Ярославль

 

Цели:    *Сформировать способность к выводу формулы (а+b)2 и (а-b)2                                                                                                            

                  *Вывести формулы,  научиться ими пользоваться. Повторить правило умножения многочленов, понятие квадрата числа.                     

                 *Развивать мыслительные операции: сравнение, анализ, обобщение, аналогия.

Демонстрационный материал:                     

2)  52,   202,  2∙5,  2∙3∙4

3)     (с+3)(с-2);            (2а-1)(3а+2)                                            

4)                                                                          

1.(a+b)2     2. a2+b2     3.(a-b)2         4. a2-b2        5.3ab        6. a2+2ab+b2                                                                                           


                    

(a+b)2=a2+2ab+b2

 

(a-b)2=a2-2ab+b2

 

Раздаточный материал:

1)      (y-9)2

2)     (a+12)2

3)     (b-0,5)2

4)     (10+8k)2

5)      (5y-4x)2

 

Ход урока.

1.Мотивация к учебной  деятельности

1) Организовать актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности («надо»).

2)организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок («могу»).

3)Создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»).

- Чем занимались  на предыдущих уроках?  (Умножали многочлены)

- Сложно ли было?

- Проверим, чему научились?

2.Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

 1) Актуализовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания.                                                                                 

 2)Зафиксировать актуализированные способы действия в речи и в знаках.

 3)Организовать обобщение актуализированных способов действий.                                     

 4) Организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового знания.                                                                                                        

 5)Мотивировать к пробному действию («надо»-«могу»-« хочу»).                                        

 6) Организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия.                    

 7) Организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного действия или в его обосновании.

 

1)- Какие формулы вы знаете в физике?    Формула пути S=vt, формула площади прямоугольника  S=ab и т.д.

-Зачем они нужны?   Для решения задач и упрощения вычислений.

2) Вычислите устно:   52,   202,  2∙5,  2∙3∙4

3) Преобразуйте в многочлен

      (с+3)(с-2);            (2а-1)(3а+2)                                             

4) Прочитать выражения:                                            

  1.(a+b)2     2. a2+b2     3.(a-b)2         4. a2-b2        5.3ab        6. a2+2ab+b2

- Сравните  1. и 3. выражения по алгоритму.  В первом и третьем квадрат двучлена, различие в знаке – сумма и разность.                                            

- Сравните  2. и 4. выражения.  Даны квадраты двух выражений, различие в знаке – сумма и разность.                                            

5) Записать выражения – диктант. 2 человека работают за доской, остальные в тетради.                                                                                                                       

-разность квадратов  а и 7   (a2-72)

-квадрат разности  х и 8у       (x-8y)2

-удвоенное произведение 6а и b2      (2∙6ab2)

-произведение суммы а и b  и их разности. Представьте в виде многочлена. 

(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2

-квадрат суммы а и b.  Представьте его в виде многочлена.       (a+b)2

3.Выявление места и причин затруднения.

1) Организовать фиксацию шага, где возникло затруднение.                           

 2)Организовать соотнесение действий с эталонами.                                            

3)Организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения - тех знаний, умений и способностей, которых недостаёт до решения исходной задачи и задач такого типа вообще.

  -В чем проблема?          (Не умеем возводить двучлен в квадрат).                        

4.Построение выхода из затруднения.

1) Учащиеся ставят цель проекта (устранение причины выхода возникшего затруднения).                                                                                                     2) Учащиеся уточняют и согласуют причины затруднения.                                                     

3) Учащиеся определяют средства (алгоритмы).                                                                      

 4) Учащиеся формулируют шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной цели.

- Наша задача преодолеть эту проблему.  Как?        (Получить формулу квадрата суммы).

- Какая же цель урока?    (Нужно вывести эти формулы и научиться ими пользоваться).

- Какая тема урока?      ( Формулы  квадрата суммы и разности двух выражений).

 

-Запишите тему  урока «Формулы  квадрата суммы и разности двух выражений».

-Кто выполнил задание в диктанте?

-Что у вас получилось?            (a2+2ab+b2)

-Хорошо. Запишем вывод этой формулы.

На доске выводит формулу    (a+b)2 ученик,  и все ч с ним, а ещё двое учеников выводят эту формулу с другими буквами.

(m+n)2=(m+n)(m+n)=m2+mn+nm+n2=m2+2mn+n2

(x+y)2=(x+y)(x+y)=x2+xy+xy+y2)=x2+2xy+y2

                                                       

-Давайте сравним полученные выражения

(Во всех  примерах квадрат суммы, разные переменные)

(Получился трехчлен, состоящий из 3-х слагаемых)                              

-Какая же получилась формула?

    (a+b)2=a2+2ab+b2)

-Прочитайте формулу. Кому сложно прочитайте формулу в учебнике.

- Давайте по аналогии получим формулу разности.

Три человека работают у доски. 

(m-n)2=(m-n)(m-n)=m2-mn-nm+n2=m2-2mn+n2

(c-d)2=(c-d)(c-d)=c2-cd-cd+d2)=c2-2cd+d2

 (a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2

 

5.Реализация  построенного  проекта.

1) Организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом.

2)Организовать фиксацию нового способа действия в речи.

3)Организовать фиксацию нового способа действия в знаках (с помощью эталона).

4)Организовать фиксацию преодоления затруднения.

5) Организовать уточнение характера  нового знания  (возможность применения нового способа действий для решения заданий данного типа).

-Давайте сравним полученные выражения

(Во всех  примерах квадрат разности, разные переменные)

(Получился трехчлен, состоящий из 3-х слагаемых)                              

-Какая же получилась формула?

    (a-b)2=a2-2ab+b2           

-Мы справились с затруднением? (Да)

-Выполнили поставленные цели?   (Да)                                        

 

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

- Итак, формулы получили. Что теперь будем делать?

(Нужно научиться ими пользоваться)

 

6. Первичное закрепление во внешней речи.

Организовать усвоение нового способа действий при решении данного типа упражнений с их проговариваем во внешней  речи.

- Для закрепления предлагаю  решить задания из учебника №:799(б,в,г)803(а,б)

Учащиеся работают у доски с проговариванием.

Оформление доски.

№ 799 (б,в,г)

б) (p-q)2=p2-2pq+q2

в) (b+2)2=b2+2∙b∙3+32=b2+6b+9

г) (10-с)2=102-2∙10∙с+ с2=100+20с+с2

№ 803 (а,б)

 

а)(2х+3)2=(2х)2+2∙2х∙3+32=4х2+12х+9

б) (7у-6)2=(7у)2-2∙7у∙6+62=49у2-84у+36

- Работая в парах, решите № 363(в), называйте шаги алгоритма, которые вы выполняете при решении.

Учащиеся работают в парах.

-Возникали ли у вас затруднения при работе в парах?

-Молодцы! Я думаю, что вы готовы к осуществлению контроля  своих  умений решать однородные уравнения второй степени.    (Можно попробовать) 

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

1) Организовать выполнение типовых заданий на новый способ действия.

2)Организовать соотнесение работы с подробным образцом.

3) По результатам самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности  по применению нового способа действия.

-Выполним самостоятельную работу по карточкам.

1.(y-9)2

2.(a+12)2

3.(b-0,5)2

4.(10+8k)2

5.(5y-4x)2

 

- Время вышло. Проверьте свою работу по эталону.

-Если нет ошибок-«5», одна ошибка-«4», две ошибки-«3», больше двух ошибок не справились. Около правильного ответа поставьте «+», а если ошибка, то «?».

 

8. Включение в систему знаний и повторение.

1) Организовать выявление типов заданий, где используются формулы.

2)Организовать повторение материала,  необходимого для обеспечения содержательной непрерывности.

 

-Давайте посмотрим, как полученные формулы используются при упрощении выражений.

-Выполняем   № 815(б,в) с проговариванием.

 

б) (2а+6b)2-24аb=(2а)2+2∙2а*6b+(6b)2-24аb=4а2+24аb+36b2-24аb=4а2-36b2

в) 121-(9-11х)2=121-(112-2*9*11х+11х2)=121-121+198х-81х2=198х-81х2

* Дополнительно для сильных и быстро решающих    №803(д-з)

 

д) (5а+1/5b)2=25а2+2*5а*1/5b+1/25b2=25а2-2аb+1/25b2

e) (1/4m-2n)2=1/16m2-2*1/4m*2n+(2n)2=1/16m2-mn+4n2

ж) (0,3х-0,5а)2=0,09х2-2*0,3х*0,5а+0,25а2=0,09х2-0,3ах+0,25а

з) (10с+0,1у)2=100с2+2*10с*0,1у+0,01у2=100с2+2су+0,01у2

 

9. Рефлексия учебной деятельности.

1) Организовать фиксацию нового  материала, изученного на уроке.

2) Организовать рефлексивный анализ учебной деятельности.

3) Организовать оценивание учащимися своей деятельности на уроке.

4) Организовать обсуждение и запись домашнего задания.

-Что нового узнали на уроке?    (Формулы квадрата суммы и разности двух выражений)

-Достигли цели на уроке?   (Да. Получили формулы, научились ими пользоваться)

-Где может пригодиться новое знание?   (При упрощении выражений.)

- Кто допускал ошибки при использовании формул? Какие ошибки допустили?

(в удвоенном произведении, в знаках, вычислительные)

-Как вы оцениваете свою работу?

-Предлагаю записать обязательное домашнее задание: №800, 804(1 стр.)815(д,е); по желанию №810.   


 

Урок алгебры. 7 класс. (УМК

Урок алгебры. 7 класс. (УМК

Актуализовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания

Актуализовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания

Что у вас получилось? ( a 2 +2 ab + b 2 ) -Хорошо

Что у вас получилось? ( a 2 +2 ab + b 2 ) -Хорошо

Работая в парах, решите № 363(в), называйте шаги алгоритма, которые вы выполняете при решении

Работая в парах, решите № 363(в), называйте шаги алгоритма, которые вы выполняете при решении

Что нового узнали на уроке? (

Что нового узнали на уроке? (
Скачать файл