начало анализа

                         Муниципальное общеобразовательное учреждение

                             «Средняя общеобразовательная школа № 24»

 Практические рекомендации по решению задач на        проценты.

                                                                                                               Выполнил ученик 7А класса: Гула. А.В

                                                        Копейск

                                                          2018 г.

                     Нахождение процентов данного числа

Чтобы найти проценты от числа нужно разделить число на 100 и умножить на количество нужных процентов.

Задача: Предприятие изготовило за квартал 500 насосов, из которых 60% имели высшую категорию качества. Сколько насосов высшей категории качества изготовило предприятие?

Решение:
Найдем 60% от 500 (общее количество насосов). Для этого выполним следующие действия:

1. Переведём 60% в десятичную дробь ( нужно разделить на 100 и убрать знак процента)
60 % = 0,6.

2. Умножим количество насосов на 0,6 (применим правило умножение десятичной дроби на натуральное число: чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, нужно умножить ее на это число, не обращая внимания на запятую, и в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их было после запятой в данной дроби).
500 · 0,6 = 300 насосов высшей категории качества.
Ответ: 300 насосов высшей категории качества.

                    Нахождение числа по его процентам

Чтобы найти число по его процентам нужно это число разделить на проценты и умножить на 100.

Задача: Ученик прочитал 138 страниц, что составляет 23% числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге?

Решение:

Чтобы найти, сколько всего страниц в книге нужно:

1. Перевести 23% в десятичную дробь (поделить на 100 и убрать знак процента).

23% : 100 = 0,23.

2. Разделим 138 на 0,23 (применим правило деления целого числа на десятичную дробь: чтобы разделить число на десятичную дробь, надо и в делимом, и в делителе запятую перенести на столько цифр вправо, сколько их в делителе после запятой. После этого выполнить деление на натуральное число).

138 : 0,23 = 600 (стр) - всего в книге
Ответ: 600 (стр.) — общее количество страниц в книге

         Нахождение процентного отношения двух чисел

Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от второго, надо первое число разделить на второе и результат умножить на 100%.

Задача: Из 200 арбузов 16 оказались незрелыми. Сколько процентов всех арбузов составили незрелый арбузы?

Решение:

Чтобы узнать, сколько процентов всех арбузов составили незрелые нужно:

1. Разделить 16 на 200, тем самым мы найдем отношение незрелых арбузов ко всем арбузам.

2. Затем полученный ответ нужно умножить на 100% (применим правило умножение натурального числа на обыкновенную дробь: умножение дроби на натуральное число дает дробь, числитель которой равен произведению числителя умножаемой дроби на натуральное число, а знаменатель равен знаменателю умножаемой дроби). 

  
Ответ: 8%— составляют незрелые арбузы от всех арбузов.

                                     Увеличение на р%

Чтобы увеличить положительное число а на р%, следует: умножить число «а» на коэффициент увеличения.

Задача: Плата за телефон составляет 320 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 5%. Сколько рублей придётся платить ежемесячно за телефон в следующем  году?

Решение:

Сейчас плата за телефон составляет 320 рублей, и это 100% , через год она увеличится на 5%.  Значит, через год будет 105%

За «Х» мы возьмём цену через год, так как она нам неизвестна.

Составляем схему:

320 рублей=100%

Х рублей=105%

Теперь мы делаем умножение накрест

320*105=33600

Х * 100=100Х

Следующие действие мы 33600 делим на 10Х  и записываем,  как уравнение:

Х= 33600:100

Х=336 (руб) – плата за телефон в след. году

Ответ: 336 рублей

                                     Уменьшение на р%

Чтобы уменьшить положительное число а на р%, следует: умножить число «а» на коэффициент уменьшения.

Задача: Товар на распродаже уценили на 30%, при этом он стал стоить 700 рублей. Сколько рублей стоил товар?

Решение:

За «Х»  мы возьмём начальную стоимость товара . Цену товара снизили на 30%.

Сейчас его стоимость равна 700 рублей. Надо узнать сколько процентов осталось от стоимости.

100%-30%=70% осталось от стоимости товара

Составим схему:

В схеме обязательно проценты под процентами, а рубли под рублями

100%=Х рублей

70%=700 рублей

Умножаем накрест

70*Х=70Х

700*100=70000

Решаем уравнением

Х=70000:70

Х=1000 (руб) - стоил товар до уценки.

Ответ:  1000 рублей стоил товар до уценки на 30%.