Начало анализа

Тип урока

Открытие новых знаний.

Цель урока

Создание условий для самостоятельного открытия формулировки и доказательства теоремы о сумме углов треугольника; организация  деятельности обучающихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности.

Задачи урока

- образовательные: практически выяснить, чему равна сумма углов треугольника, сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника, научить применять полученные знания при решении простейших задач;

- развивающие: развивать логическое мышление и навыки исследовательской работы, формировать умение анализировать, выдвигать гипотезы, переносить свои знания в новые ситуации;

- воспитательные: развивать личностные качества учащихся, такие как целеустремленность, настойчивость, аккуратность, умение работать в коллективе; содействовать формированию интереса к математике и активной жизненной позиции.

Планируемые результаты

Предметные:

Знать формулировку и доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

Уметь решать простейшие задачи на нахождение суммы углов треугольника.

Личностные:

Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные УУД: уметь определять и формулировать цель на уроке; оценивать правильность выполнения действий; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение 

Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в группе  и следовать им

Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного;  добывать новые  знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Формы работы на уроке

Фронтальная, индивидуальная, групповая.

Оборудование

компьютер, мультимедийный проектор, презентация,  чертёжные инструменты, раздаточные материалы,

Учебник

Этап урока

Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Планируемые результаты

Примечание

  Этап мотивации к учебной деятельности

 (2 мин)

Включение учащихся в учебную деятельность

Приветствие учащихся. Представление.

Здравствуйте, меня зовут Вавилова И.В.,учитель математики в лицее №1

Организация позитивного настроя на работу.

Прием …

-Скажите, какая сегодня дата?

- Как называется этот день?

- Молодцы, сегодня я предлагаю поддержать этот праздник и воспользоваться его атрибутом: вы будете получать от меня вот такие КОМПЛИМЕНТЫ, за каждый правильный содержательный ответ. Те ребята, которые получат 5 и более сердечек, получат отметку «5» за урок.

-День Святого Валентина – это праздник не только 2-х влюбленных, но и семейный. Если в семье царит любовь и согласие – то и дом полная чаша.

Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание.

- 14 февраля

-День всех влюбленных

Личностные: самоопределяются, настраиваются на урок

Познавательные:

Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками

  Этап актуализации и фиксирования затруднения в пробном действии

(6мин)                                                        

Повторение ранее изученного материала о треугольнике, об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей и умений пользоваться этими знаниями при решении задач

Фронтальная работа

- Обратите внимание на дома, изображенные на слайде и ответьте на вопрос: Что у них общего?

- Молодцы! Установите соответствие между типом климата и типом крыши. Обоснуйте.

- Мне нужны 2 человека, которые бы мне помогли

-1. Какую геометрическую фигуру образует крыша?

-2. Составьте определение треугольника в парах.

(Спрашиваю 2-х человек у доски)

-5. Существует еще один вид угла, но он не встречается в треугольнике?

-6. Каким свойством обладает развернутый угол?

-9. Посмотрите на слайд и пальчиками покажите  виды углов при пересечении 2-х прямых секущей.

- 10.  А при параллельных прямых каким свойством обладают накрест лежащие углы?

- Крыши у всех этих домов одного цвета(зеленого)

- Отвечают

- выходят 2 чел.  К доске

1. Треугольник.

-- отвечают: Геом.фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков, последовательно соединяющих эти точки.

- классифицируют

-развернутый

- его градусная мера равна180

-н.л, односторонние.

- Они равны

Познавательные: анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания

Регулятивные: выполняют тренировочное учебное действие

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, используют чужие высказывания для обоснования своего суждения

Слайд 2,3

демонстрируются формы крыш,

а также связанные с ними геометрические понятия.

Этап  выявления места и причины затруднения

(3 мин)

Обсуждение незнакомой ситуации, порождающей проблему появления нового понятия

-11. Назовите инструмент, которым измеряют углы

- Найдите ошибку при измерении углов транспортиром.

-Что мы сейчас с вами делали?

- Это все мы уже знаем. Наши знания являются фундаментом для изучения новой темы (показываю готовый фундамент на доске)

- Далее предлагаю построить треугольник с заданными углами 20 и 30 град, а также найти 3 угол

-Что у вас не получилось?

-Транспортир

- работают со слайдом(найди ошибку)

-повторяли

-

 пытаются построить

- не хватает знаний

Познавательные: анализируя и сравнивая выбираемые задания, извлекают необходимую информацию для введения нового понятия,

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение

Слайд 4

Этап постановки учебной задачи

(3-5 мин)

Обсуждение необходимости введения нового знания

 - Давайте определим, по какой теме нам не хватает знаний:

 Часто знает и дошкольник,

Что такое треугольник.

А уж вам - то, как не знать …,

Но совсем другое дело –

Очень быстро и умело

Сумму всех углов

в треугольнике узнать.

 Тема на слайде

- Какие задачи будут стоять перед нами на уроке?

- Как вы считаете, чему равна сумма углов треугольника?

- А вот кто из вас прав, мы узнаем через несколько минут

- Сумма углов треугольника

(Записывают тему в тетрадях.)

-формулируют: убедиться, изучить, доказать теорему и т.д.

- Выдвигают гипотезу, что сумма углов равна 180

Познавательные: анализируя и сравнивая приводимые примеры, извлекают необходимую информацию для подведения под новое понятие, формулируют тему, цель,

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение

Слайд 4,5

Этап построения проекта выхода из затруднения

(8мин)

Доказательство гипотезы опытным путём.

Организация групповой работы

для исследования.

- Я предлагаю 3 способа проверки ваших гипотез

В ходе практической  работы постарайтесь найти величину суммы углов данных треугольников.

-  У вас на столах лежат треугольники. (у одних - остроугольный, у других- прямоугольный, у третьих - тупоугольный). 

 Учащиеся выполняют практическую работу, опираясь на схемы, предложенные мной.

1ряд

-  Группа прямоугольных треугольников работает с помощью моделей треугольников и  транспортира.

2 ряд

- Группа остроугольных треугольников работает с помощью моделей треугольников способом отрывания .

3 ряд

- Группа тупоугольных треугольников работает с помощью моделей треугольников и  приёмов бумагопластики, т.е. способом сгибания  элементов треугольника.

- Выводы:

-Сколько способов мы использовали? Какие выводы?

- Какой вывод можно сделать?

После я креплю стену на фундамент и физ. минутка.

Измеряют транспортиром углы треугольника, суммируют получившиеся градусные меры  и делают вывод о сумме углов. Записывают результаты измерений на доску для представления выводов.

Отрывают уголки моделей треугольников и с помощью прикладывания уголков получают развёрнутый угол, градусная мера, которого равна 180⁰ и делают вывод, что сумма углов треугольника равна величине развёрнутого угла. Демонстрируют и прикрепляют уголки на доску для представления выводов.

С помощью сгибания углов треугольников к одной выбранной точке получают модель прямоугольника с развёрнутым углом в выбранной точке и делают вывод, что сумма углов треугольника равна величине развёрнутого угла. Демонстрируют сгибание при представлении выводов и крепят на доску.

- 3 способа, - в любом треугол.

Познавательные: выделяют необходимую информацию, планируют свою деятельность, прогнозируют результат

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют свою деятельность

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем

Слайд 5, 6,7,8

Динамическая пауза.     (2 мин)

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся

1. Встаньте, вдох-выдох.

2. Представьте, что ваши руки-лучи, выходящие из вершины угла. Покажите руками развернутый, тупой, прямой, острый угол.

3. Стряхнули усталость с рук, ног. Теперь пересаживайтесь на свои места.

Выполняют упражнения.

Учащиеся рассаживаются по своим местам.

Личностные: овладение приемами сохранения физического здоровья.

Коммуникативные:  эмоционально – позитивное отношение к процессу

Этап поиска решения учебной проблемы

(7мин)

Доказательство теоремы о сумме углов треугольника

-С помощью различных способов мы с вами вывели теорему. Как она будет звучать?Как вы знаете любая теорема требует док-ва.

- А мы с вами сегодня докажем теорему методом наблюдения, вы наблюдаете за экраном и заполняете текст док-ва.

(прием-слепой текст)

- Сумма углов треугольника равна 180⁰

§   

Познавательные:  Моделируют  преобразования объекта, строят логические цепи рассуждений, структурируют знания, грамотно выражают свои мысли с применением математической терминологии

§  Регулятивные:

Принимают сохраняют учебную цель и задачу. Осуществляют самоконтроль и самооценку своих действий, участвуют в оценке действий других.

§  Коммуникативные

Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

§   

Слайд     9,10

На слайде примеры треугольников, для которых нельзя провести опыты

Этап первичного применение нового знания

(5 мин)

Формирование навыка при решение задач

- Молодцы, в нашем доме появился свет в окне(креплю окна)

-А теперь загляните под свои стулья и пожалуйста встаньте, кто нашел сердечки.

1.

2.

3.

4.

Учатся применять теорему в процессе решения задач.

- отвечают

Ищут сердечки.

Личностные: самоопределяются

Познавательные: самостоятельно планируют свою деятельность, применяют способы решения, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, учитывают мнение в паре, координируют свои действия

Слайд 11

Этап самостоятельной работы с проверкой по эталону

(4 мин)

Фиксация полученных знаний, подготовка учеников к дальнейшему погружению в тему.

А теперь я предлагаю провести проверку тех знаний, которые вы получили на уроке, с последующей взаимопроверкой по эталону.

- Критерии оценивания:…

ТЕСТ

1 вариант

1.Закончите предложение:

У равностороннего треугольника все углы равны по

2.Существует ли треугольник, два угла у которого равны  40⁰ и 60⁰ ?

3.Два угла треугольника соответственно равны 100⁰ и 50⁰ , найдите третий угол.

4.Два угла треугольника равны по 30⁰ каждый. Чему равен третий угол?

5.В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 40⁰. Чему равен угол при основании?

ТЕСТ

2 вариант

1.Закончите предложение:

  Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна  

2.Существует ли треугольник, два угла у которого равны  130⁰ и 70⁰ ?

3.Два угла треугольника соответственно равны 40⁰ и 60⁰ , найдите третий угол.

4.Два угла треугольника равны по 60⁰ каждый. Чему равен третий угол?

5.В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 70⁰. Чему равен угол при вершине?

- Теперь проверим ответы, поменяйтесь тетрадями с соседом по парте.

Выполняют тест с последующей взаимопроверкой со слайда.

Познавательные: самостоятельно выполняют действия, применяют способы решения, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу, контролирую свои действия

Коммуникативные: осознают применяемый алгоритм с достаточной полнотой

Карточки, слайд 12

Этап рефлексии деятельности

(2-3мин)

Обеспечение осознания учащимися своей учебной деятельности на уроке.

Оценивание работы учащихся на уроке

- А теперь возвращаемся к задаче

- А вот теперь у нашего дома появилась крыша (КРЫШУ КРЕПЛЮ)

- Все ли задачи, которые мы ставили в начале урока, выполнили? (отмечаю на доске галочкой)

Поставьте себе в дневник отметки за работу на уроке.

5 и более "комплиментов" - отметка "отлично"

4 "комплимента" - отметка "хорошо"

Д.З. пока не сделала

Оценивают себя

Желающие оценивают свою деятельность отметкой.

Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха)

Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий

Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений