Технологическая карта урока по теме «Сумма углов треугольника»
Тип урока |
Открытие новых знаний. |
Цель урока
|
Создание условий для самостоятельного открытия формулировки и доказательства теоремы о сумме углов треугольника; организация деятельности обучающихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности. |
Задачи урока |
- образовательные: практически выяснить, чему равна сумма углов треугольника, сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника, научить применять полученные знания при решении простейших задач; - развивающие: развивать логическое мышление и навыки исследовательской работы, формировать умение анализировать, выдвигать гипотезы, переносить свои знания в новые ситуации; - воспитательные: развивать личностные качества учащихся, такие как целеустремленность, настойчивость, аккуратность, умение работать в коллективе; содействовать формированию интереса к математике и активной жизненной позиции. |
Планируемые результаты |
Предметные: Знать формулировку и доказательство теоремы о сумме углов треугольника. Уметь решать простейшие задачи на нахождение суммы углов треугольника. Личностные: Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности. Метапредметные: Регулятивные УУД: уметь определять и формулировать цель на уроке; оценивать правильность выполнения действий; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в группе и следовать им Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке. |
Формы работы на уроке |
Фронтальная, индивидуальная, групповая. |
Оборудование |
компьютер, мультимедийный проектор, презентация, чертёжные инструменты, раздаточные материалы, |
Учебник |
|
Технологическая карта урока.
Этап урока |
Цель этапа |
Деятельность учителя |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
Примечание |
Этап мотивации к учебной деятельности (2 мин)
|
Включение учащихся в учебную деятельность |
Приветствие учащихся. Представление. Здравствуйте, меня зовут Вавилова И.В.,учитель математики в лицее №1 Организация позитивного настроя на работу. Прием … -Скажите, какая сегодня дата? - Как называется этот день? - Молодцы, сегодня я предлагаю поддержать этот праздник и воспользоваться его атрибутом: вы будете получать от меня вот такие КОМПЛИМЕНТЫ, за каждый правильный содержательный ответ. Те ребята, которые получат 5 и более сердечек, получат отметку «5» за урок. -День Святого Валентина – это праздник не только 2-х влюбленных, но и семейный. Если в семье царит любовь и согласие – то и дом полная чаша. |
Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание.
- 14 февраля -День всех влюбленных |
Личностные: самоопределяются, настраиваются на урок Познавательные: Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками |
|
Этап актуализации и фиксирования затруднения в пробном действии
(6мин) |
Повторение ранее изученного материала о треугольнике, об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей и умений пользоваться этими знаниями при решении задач |
Фронтальная работа - Обратите внимание на дома, изображенные на слайде и ответьте на вопрос: Что у них общего? - Молодцы! Установите соответствие между типом климата и типом крыши. Обоснуйте. - Мне нужны 2 человека, которые бы мне помогли -1. Какую геометрическую фигуру образует крыша? -2. Составьте определение треугольника в парах.
(Спрашиваю 2-х человек у доски) -5. Существует еще один вид угла, но он не встречается в треугольнике? -6. Каким свойством обладает развернутый угол?
-9. Посмотрите на слайд и пальчиками покажите виды углов при пересечении 2-х прямых секущей.
- 10. А при параллельных прямых каким свойством обладают накрест лежащие углы?
|
- Крыши у всех этих домов одного цвета(зеленого)
- Отвечают - выходят 2 чел. К доске
1. Треугольник. -- отвечают: Геом.фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков, последовательно соединяющих эти точки.
- классифицируют -развернутый
- его градусная мера равна180
-н.л, односторонние.
- Они равны |
Познавательные: анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания Регулятивные: выполняют тренировочное учебное действие Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, используют чужие высказывания для обоснования своего суждения |
Слайд 2,3 демонстрируются формы крыш, а также связанные с ними геометрические понятия.
|
Этап выявления места и причины затруднения (3 мин) |
Обсуждение незнакомой ситуации, порождающей проблему появления нового понятия |
-11. Назовите инструмент, которым измеряют углы
- Найдите ошибку при измерении углов транспортиром.
-Что мы сейчас с вами делали? - Это все мы уже знаем. Наши знания являются фундаментом для изучения новой темы (показываю готовый фундамент на доске)
- Далее предлагаю построить треугольник с заданными углами 20 и 30 град, а также найти 3 угол
-Что у вас не получилось?
|
-Транспортир
- работают со слайдом(найди ошибку)
-повторяли
- пытаются построить
- не хватает знаний
|
Познавательные: анализируя и сравнивая выбираемые задания, извлекают необходимую информацию для введения нового понятия, Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение |
Слайд 4
|
Этап постановки учебной задачи (3-5 мин) |
Обсуждение необходимости введения нового знания |
- Давайте определим, по какой теме нам не хватает знаний: Часто знает и дошкольник, Что такое треугольник. А уж вам - то, как не знать …, Но совсем другое дело – Очень быстро и умело Сумму всех углов в треугольнике узнать.
Тема на слайде
- Какие задачи будут стоять перед нами на уроке?
- Как вы считаете, чему равна сумма углов треугольника? - А вот кто из вас прав, мы узнаем через несколько минут
|
- Сумма углов треугольника (Записывают тему в тетрадях.)
-формулируют: убедиться, изучить, доказать теорему и т.д.
- Выдвигают гипотезу, что сумма
углов равна 180
|
Познавательные: анализируя и сравнивая приводимые примеры, извлекают необходимую информацию для подведения под новое понятие, формулируют тему, цель, Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение |
Слайд 4,5
|
Этап построения проекта выхода из затруднения (8мин) |
Доказательство гипотезы опытным путём. |
Организация групповой работы для исследования.
- Я предлагаю 3 способа проверки ваших гипотез В ходе практической работы постарайтесь найти величину суммы углов данных треугольников. - У вас на столах лежат треугольники. (у одних - остроугольный, у других- прямоугольный, у третьих - тупоугольный). Учащиеся выполняют практическую работу, опираясь на схемы, предложенные мной. 1ряд - Группа прямоугольных треугольников работает с помощью моделей треугольников и транспортира.
2 ряд - Группа остроугольных треугольников работает с помощью моделей треугольников способом отрывания .
3 ряд - Группа тупоугольных треугольников работает с помощью моделей треугольников и приёмов бумагопластики, т.е. способом сгибания элементов треугольника.
- Выводы: -Сколько способов мы использовали? Какие выводы? - Какой вывод можно сделать? После я креплю стену на фундамент и физ. минутка.
|
Измеряют транспортиром углы треугольника, суммируют получившиеся градусные меры и делают вывод о сумме углов. Записывают результаты измерений на доску для представления выводов.
Отрывают уголки моделей треугольников и с помощью прикладывания уголков получают развёрнутый угол, градусная мера, которого равна 1800 и делают вывод, что сумма углов треугольника равна величине развёрнутого угла. Демонстрируют и прикрепляют уголки на доску для представления выводов.
С помощью сгибания углов треугольников к одной выбранной точке получают модель прямоугольника с развёрнутым углом в выбранной точке и делают вывод, что сумма углов треугольника равна величине развёрнутого угла. Демонстрируют сгибание при представлении выводов и крепят на доску.
- 3 способа, - в любом треугол. |
Познавательные: выделяют необходимую информацию, планируют свою деятельность, прогнозируют результат Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют свою деятельность Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем |
Слайд 5, 6,7,8
|
|
Динамическая пауза. (2 мин) |
Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся |
1. Встаньте, вдох-выдох. 2. Представьте, что ваши руки-лучи, выходящие из вершины угла. Покажите руками развернутый, тупой, прямой, острый угол.
3. Стряхнули усталость с рук, ног. Теперь пересаживайтесь на свои места.
|
Выполняют упражнения.
Учащиеся рассаживаются по своим местам.
|
Личностные: овладение приемами сохранения физического здоровья. Коммуникативные: эмоционально – позитивное отношение к процессу |
|
|
Этап поиска решения учебной проблемы (7мин) |
Доказательство теоремы о сумме углов треугольника |
-С помощью различных способов мы с вами вывели теорему. Как она будет звучать?Как вы знаете любая теорема требует док-ва.
- А мы с вами сегодня докажем теорему методом наблюдения, вы наблюдаете за экраном и заполняете текст док-ва. (прием-слепой текст) |
- Сумма углов треугольника равна 1800
|
§ Познавательные: Моделируют преобразования объекта, строят логические цепи рассуждений, структурируют знания, грамотно выражают свои мысли с применением математической терминологии § Регулятивные: Принимают сохраняют учебную цель и задачу. Осуществляют самоконтроль и самооценку своих действий, участвуют в оценке действий других. § Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. § |
Слайд 9,10 На слайде примеры треугольников, для которых нельзя провести опыты
|
|
Этап первичного применение нового знания (5 мин) |
Формирование навыка при решение задач |
- Молодцы, в нашем доме появился свет в окне(креплю окна)
-А теперь загляните под свои стулья и пожалуйста встаньте, кто нашел сердечки.
1. 2. 3. 4.
|
Учатся применять теорему в процессе решения задач. - отвечают
Ищут сердечки.
|
Личностные: самоопределяются Познавательные: самостоятельно планируют свою деятельность, применяют способы решения, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений Регулятивные: проявляют познавательную инициативу Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, учитывают мнение в паре, координируют свои действия |
Слайд 11
|
|
Этап самостоятельной работы с проверкой по эталону (4 мин) |
Фиксация полученных знаний, подготовка учеников к дальнейшему погружению в тему. |
А теперь я предлагаю провести проверку тех знаний, которые вы получили на уроке, с последующей взаимопроверкой по эталону.- Критерии оценивания:… ТЕСТ1 вариант1.Закончите предложение: У равностороннего треугольника все углы равны по 2.Существует ли треугольник, два угла у которого равны 400 и 600 ? 3.Два угла треугольника соответственно равны 1000 и 500 , найдите третий угол. 4.Два угла треугольника равны по 300 каждый. Чему равен третий угол? 5.В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 400. Чему равен угол при основании?
ТЕСТ2 вариант1.Закончите предложение: Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 2.Существует ли треугольник, два угла у которого равны 1300 и 700 ? 3.Два угла треугольника соответственно равны 400 и 600 , найдите третий угол. 4.Два угла треугольника равны по 600 каждый. Чему равен третий угол? 5.В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 700. Чему равен угол при вершине?
- Теперь проверим ответы, поменяйтесь тетрадями с соседом по парте. |
Выполняют тест с последующей взаимопроверкой со слайда. |
Познавательные: самостоятельно выполняют действия, применяют способы решения, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений
Регулятивные: проявляют познавательную инициативу, контролирую свои действия Коммуникативные: осознают применяемый алгоритм с достаточной полнотой
|
Карточки, слайд 12
|
|
Этап рефлексии деятельности (2-3мин) |
Обеспечение осознания учащимися своей учебной деятельности на уроке. Оценивание работы учащихся на уроке |
- А теперь возвращаемся к задаче - А вот теперь у нашего дома появилась крыша (КРЫШУ КРЕПЛЮ)
- Все ли задачи, которые мы ставили в начале урока, выполнили? (отмечаю на доске галочкой)
Поставьте себе в дневник отметки за работу на уроке. 5 и более "комплиментов" - отметка "отлично" 4 "комплимента" - отметка "хорошо"
Д.З. пока не сделала |
Оценивают себя
Желающие оценивают свою деятельность отметкой.
|
Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха) Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений |
|
|
Перегибание
Отрывание
Измерение
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.