Начало анализа

Этап урока

Виды работы, формы.

Содержание педагогического взаимодействия

Формируемые УУД

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Мотивационный этап

Приветствие обучающихся

Приветствует обучающихся. Проверяет их готовность к уроку.

Организовывают рабочее место.

Здороваются с учителем.

Личностные УУД:

-                   создание условий для самопознания и самореализации;

-                   создание комфортной здоровье сберегающей среды.

Этап актуализации знаний по предложенной теме и осуществление первого пробного действия

Частично-поисковый

Дайте определение перпендикуляра.

Перпендикуляр – прямая (или ее отрезок), пересекающая данную прямую (плоскость) под прямым углом.

Коммуникативные УУД:

-                  владение формами устной речи;

-                  умение приводить довод при устном ответе.

Выявление затруднения: в чем сложность нового материала, что именно создает проблему, поиск противоречия

Фронтальная работа

Устная работа у доски.

Задание:

Решить задачи по готовым чертежам. Найти:

1. (рис. 1)

2. BC (рис.2)

Ответ обучающихся.

1.  

2.      Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.

BC=7,5 см

Рис.1

Рис. 2

Познавательные УУД:

-                  умение выдвигать гипотезы;

-                  умение оценивать начальные данные и планируемые результаты.

Регулятивные УУД:

-                  умение принимать решение.

Разработка проекта, плана по выходу их создавшегося затруднения, рассмотрения множества вариантов, поиск оптимального решения

Фронтальная работа

Для выхода из данного затруднения учитель предлагает обучающимся следующий план работы:

-  сформулировать теорему о существовании и единственности перпендикуляра к прямой;

-  доказать теорему по учебнику вместе с обучающимися;

-  дать определение длины перпендикуляра;

-  решение задач;

-  подведение итогов.

Обучающиеся действуют по предложенному учителем плану, либо вносят коррективы в план работы на уроке.

Познавательные УУД:

-                   формирование умения анализировать объекты с целью выделения признаков;

-                   умение отличать новое от уже известного.

Коммуникативные УУД:

-                   умение слышать и слушать.

Регулятивные УУД:

-                  умение ставить цель, выявлять задачи, планировать пути достижения цели.

Реализация выбранного плана по разрешению затруднения

Фронтальная работа

Частично-поисковая работа

Учитель дает задание обучающимся сформулировать теорему о существовании и единственности перпендикуляра к прямой.

Исходя из формулировки как думаете, что нам дано, а что необходимо доказать?

Доказательство. Пусть а — данная прямая и А — не лежащая на ней точка(рис. 3). Проведем через какую-нибудь точку прямой а перпендикулярную прямую. А теперь проведем через точку А параллельную ей прямую b. Она будет перпендикулярна прямой а, так как прямая а, будучи перпендикулярна одной из параллельных прямых, перпендикулярна и другой. Отрезок АВ прямой b и есть перпендикуляр, проведенный из точки А к прямой а.

Докажем единственность перпендикуляра АВ. Допустим, существует другой перпендикуляр АС. Тогда у треугольника ABC будут два прямых угла. А это, как мы знаем, невозможно. Теорема доказана.

Пользуясь учебником, дайте определение расстояния от точки до прямой.

С помощью учебника формулируют теорему.

Теорема 4.6

Из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую перпендикуляр, и только один.

Обучающиеся под руководством учителя в тетрадях оформляют теорему:

Дано: a – данная прямая, A – не лежащая на ней точка.

Доказать: 1.Через точку А можно провести прямую, перпендикулярную прямой а

2.Данная прямая единственная.

Доказательство:

1.      Проведем прямую c⊥a.

2.      Через т.А проведем прямую b\\ c.

3.      B-точка пересечения прямой a и b.

4.      Прямая b⊥a, т.к b\\ c и c⊥a.

5.      АВ – перпендикуляр, опущенный из т.А.

6.      Допустим, существует другой перпендикуляр АС. Тогда у треугольника ABC будут два прямых угла. А это, как мы знаем, невозможно.

Чтд

Расстояние от точки до прямой – длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на прямую.

Личностные УУД:

-                  создание условия для самопознания и самореализации.

-                  способность действовать в собственных интересах.

Регулятивные УУД:

-                  умение формулировать собственные учебные цели;

-                  выдвигать версии, выбирать средства достижения цели в группе и индивидуально.

Коммуникативные УУД:

-                  владение формой устной речи – диалог.

-                  умение задавать вопросы.

Познавательные УУД:

-                  умение выдвигать гипотезы;

-                  умение ставить вопросы к наблюдаемым фактам и явлениям;

умение выдвигать гипотезы.

Первичное закрепление нового знания

Практическая деятельность

К.р. №49,51

Выполняют задания у доски и в тетрадях.

Коммуникативные УУД:

-                   умение привести довод при устном ответе;

-                   умение представить свои мысли письменно;

умение оформить текст.

Рефлексия, включающая в себя и рефлексию учебной деятельности.

Фронтальный опрос

Д.з. №50

Обучающиеся открывают дневники и записывают домашнее задание.

Личностные УУД:

-                 создание условия для самопознания;

-                 умение правильно оцени свою работу.