По геометрии для 8-ых классов преподавателя математики
средней школы №34
Шарафутдиновой Д.Т.
Наманган-2019-2020 учебный год
Открытый урок по геометрии для 8-ых классов на тему:
«Средняя линия трапеции»
Цель: - Привитие навыков и умения вычислять среднюю линию трапеции;
- Привитие умения пользоваться свойствами средних линий треугольника и трапеции при решении задач;
- Развитие мышления, речи учащихся, расширение круга их знаний;
- Воспитание на примерах великих предков и обучение на основании требований Госстандарта.
1. Коммуникативные компетенции.
Общая культура.
2. Информационная компетенция.
Общая культура.
3. Компетенция самосовершенствования. Элементы общей культуры.
4. Компетенция социально-гражданской активности. Элементы общей культуры.
5. Национальная и общекультурная компетенция.
6. Математическая грамотность, осведомлённость о новостях науки и техники, умение пользоваться ими. Элементы общей культуры.
7. Предметные компетенции. Общая культура. Речь, чтение, запись, умение понимать речь.
Вид урока: Обучающий
Оборудование: Карточки, рисунки, чертежи по теме.
Ход урока
I. Организационный момент
Приветствие, проверка посещаемости и готовности к уроку. Минута духовности и просветительства: все наши ученики очень хорошо знают свои права, а об обязанностях забывают. Давайте перечислим обязанности.
II.Опрос по пройденным темам
1. Раздать карточки
Карточка №1
|
Дано: ABC – треугольник NK – средняя линия NK || AC NK=2,8cм Найти АС - ? |
B
А C |
Карточка №2
|
Дано: ABC – треугольник NK, КР, PN – средняя линия PNKP = 18,2 см Найти РАВС - ? |
B
А Р C |
Карточка №3
|
Дано: ABC – треугольник NK, КР, PN – средняя линия РАВС = 42,2 см Найти PNKP - ? |
B
А Р C |
Карточка №4
|
Дано: ABC – треугольник NK, КР, PN – средняя линия АВ = 9,4 см Найти КР - ? |
B
А Р C |
2. Отвечаем на вопросы:
- параллелограмм, его свойства и признаки;
- прямоугольник, его свойства и признаки;
- ромб, его свойства и признаки;
- квадрат, его свойства и признаки;
- трапеция и его свойства;
- средняя линия треугольника и его свойства;
- теорема Фалеса.
3. Проверка домашнего задания: №1, 2, 3.
III. Новая тема: Средняя линия трапеции
1. Определение: средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины его боковых сторон.
|
B C
А D |
AN=BN
CK=KD
|
→ NK средняя линия |
Теорема: Средняя линия трапеции параллельно основаниям и равна их половине суммы. Существуют два способа доказательства.
|
Дано: ABCD – трапеция AN=NB и CK=KD NK – средняя линия Доказать, что NK|| AD(BC) NK=(AD+BC)/2 |
1 способ B C
А Р D |
1) проверяем BP || CD 2) через N середину АВ проведём NK|| AD На основании теоремы Фалеса BF=FP и CK=KD, но NF – средняя линия треуг. АВР и NF=AP/2 = (AD-PD)/2=(AD-BC)/2; FK=BC NK=NF+FK=(AD-BC)/2+BC= =(AD-BC+2BC)/2= (AD+BC)/2; если AD=a BC=b, то NK=(a+b)/2
|
|||
|
|
2 способ
А D |
1) Проведем через середину стороны АВ прямую параллельно AD (BC). На основании теоремы Фалеса. NK будет средней линией трапеции ABCD. 2) Проведем диагональ АС, тогда NE и EK будут средними линиями треугольника АВС и ACD, причём NE || BC и NE = ½BC (1) EK || AD и EK = ½AD (2) Сложив (1) и (2) имеем NE+EK=½AD+½BC NK=½(AD+BC)=(AD+BC)/2 или NK=(a+b)/2 Что и требовалось доказать |
IV. Закрепление темы урока
Работа с учебником
1. Что называется средней линией трапеции?
2. Сформулируйте теорему о средней линии трапеции.
3. Задача
|
Дано: ABCD – трапеция NK – средняя линия NK –16 см ВС – 12см Найти AD - ? |
B C
А D |
Решение: Пусть AD=a, BC=b NK=(a+b)/2 16= (a+12)/2 32=a+12 a=32-12=20 cм. Ответ: AD=12см. |
4. Задание на карточках:
Карточка №5
|
Дано: ABCD – трапеция NK – средняя линия AD –22 см ВС – 12см Найти NK - ? |
B C
А D |
Карточка №6
|
Дано: ABCD – трапеция NK – средняя линия AD –18.2 см ВС – 10.6см Найти NK - ? |
B C
А D |
VI. Задание на дом: №9
VII. Обобщение темы урока, подведение итогов, оценивание знания учащихся
По геометрии для 8-ых классов преподавателя математики средней школы №34
Открытый урок по геометрии для 8-ых классов на тему: «Средняя линия трапеции»
Карточка №2 Дано: ABC – треугольник
III . Новая тема: Средняя линия трапеции 1
Задание на карточках: Карточка №5
© ООО «Знанио»
