Начало анализа
Оценка 5

Начало анализа

Оценка 5
docx
09.05.2020
Начало анализа
181.docx

 

 

 

 

 

Открытый 
урок

 

По геометрии для 8-ых классов преподавателя математики

средней школы №34

Шарафутдиновой Д.Т.

 

 

 

 

 

Наманган-2019-2020 учебный год

 

Открытый урок по геометрии для 8-ых классов на тему:

 «Средняя линия трапеции»

Цель: - Привитие навыков и умения вычислять среднюю линию трапеции;

            - Привитие умения пользоваться свойствами средних линий треугольника и трапеции при решении задач;

            - Развитие мышления, речи учащихся, расширение круга их знаний;

            - Воспитание на примерах великих предков и обучение на основании требований Госстандарта.

1. Коммуникативные компетенции.

 Общая культура.

2. Информационная компетенция.

Общая культура.

3. Компетенция самосовершенствования. Элементы общей культуры.

4. Компетенция социально-гражданской активности. Элементы общей культуры.

5. Национальная и общекультурная компетенция.

6. Математическая грамотность, осведомлённость о новостях науки и техники, умение пользоваться ими. Элементы общей культуры.

7. Предметные компетенции. Общая культура. Речь, чтение, запись, умение понимать речь.

Вид урока: Обучающий

Оборудование: Карточки, рисунки, чертежи по теме.

Ход урока

I. Организационный момент

Приветствие, проверка посещаемости и готовности к уроку. Минута духовности и просветительства: все наши ученики очень хорошо знают свои права, а об обязанностях забывают. Давайте перечислим обязанности.

II.Опрос по пройденным темам

1. Раздать карточки

Карточка №1

Дано:

ABC – треугольник

NK – средняя линия

NK || AC

NK=2,8cм

Найти АС - ?

            B                   

 


   N              K

 

 


А                      C    

Карточка №2

Дано:

ABC – треугольник

NK, КР, PN – средняя линия

PNKP = 18,2 см

Найти РАВС - ?

            B                   

 


   N              K

 

 


А         Р         C    

 

Карточка №3

Дано:

ABC – треугольник

NK, КР, PN – средняя линия

РАВС = 42,2 см

Найти PNKP - ?

            B                   

 


   N              K

 

 


А         Р         C    

 

Карточка №4

Дано:

ABC – треугольник

NK, КР, PN – средняя линия

АВ = 9,4 см

Найти КР - ?

            B                   

 


   N              K

 

 


А         Р         C    

 

2. Отвечаем на вопросы:

- параллелограмм, его свойства и признаки;

- прямоугольник, его свойства и признаки;

- ромб, его свойства и признаки;

- квадрат, его свойства и признаки;

- трапеция и его свойства;

- средняя линия треугольника и его свойства;

- теорема Фалеса.

3. Проверка домашнего задания: №1, 2, 3.

 

 

 

III. Новая тема: Средняя линия трапеции

1. Определение: средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины его боковых сторон.

    B                         C

 


N                                 K

 

 


А                                   D

 AN=BN

 

 CK=KD       

 

 

NK средняя линия

 

Теорема: Средняя линия трапеции параллельно основаниям и равна их половине суммы. Существуют два способа доказательства.

 

Дано:

ABCD – трапеция

AN=NB и CK=KD

NK – средняя линия

Доказать, что

NK|| AD(BC)

NK=(AD+BC)/2

1 способ

         B                         C

 


    N       F                         K

 

 


А            Р                          D

1) проверяем BP || CD

2) через N середину АВ проведём NK|| AD

На основании теоремы Фалеса BF=FP  и   CK=KD,  но NF – средняя линия треуг. АВР и  NF=AP/2 = (AD-PD)/2=(AD-BC)/2; FK=BC

 NK=NF+FK=(AD-BC)/2+BC=                   =(AD-BC+2BC)/2= (AD+BC)/2;

если AD=a  BC=b, то NK=(a+b)/2

 

 

2 способ

         B                         C

 


    N          E                      K

 

 


 А                                      D

1) Проведем через середину стороны АВ прямую параллельно AD (BC). На основании теоремы Фалеса. NK будет средней линией трапеции ABCD.

2) Проведем диагональ АС, тогда NE и EK будут средними линиями треугольника АВС и ACD, причём NE || BC  и  NE = ½BC   (1)

                           EK || AD  и  EK = ½AD   (2)

Сложив (1) и (2) имеем

NE+EK=½AD+½BC

NK=½(AD+BC)=(AD+BC)/2 или NK=(a+b)/2

Что и требовалось доказать

 

IV. Закрепление темы урока

Работа с учебником

1. Что называется  средней линией трапеции?

2. Сформулируйте теорему о средней линии трапеции.

3. Задача

Дано:

ABCD – трапеция

NK – средняя линия

NK –16 см

ВС – 12см

Найти AD - ?

    B                         C

 


N                                 K

 

 


А                                   D

Решение:

Пусть AD=a, BC=b

NK=(a+b)/2

16= (a+12)/2

32=a+12

a=32-12=20 cм.      Ответ: AD=12см.

4. Задание на карточках:

Карточка №5

Дано:

ABCD – трапеция

NK – средняя линия

AD –22 см

ВС – 12см

Найти NK - ?

    B                         C

 


N                                 K

 

 


А                                   D

 

Карточка №6

Дано:

ABCD – трапеция

NK – средняя линия

AD –18.2 см

ВС – 10.6см

Найти NK - ?

    B                         C

 


N                                 K

 

 


А                                   D

 

 

VI. Задание на дом: №9

VII. Обобщение темы урока, подведение итогов, оценивание знания учащихся

 

 


 

По геометрии для 8-ых классов преподавателя математики средней школы №34

По геометрии для 8-ых классов преподавателя математики средней школы №34

Открытый урок по геометрии для 8-ых классов на тему: «Средняя линия трапеции»

Открытый урок по геометрии для 8-ых классов на тему: «Средняя линия трапеции»

Карточка №2 Дано: ABC – треугольник

Карточка №2 Дано: ABC – треугольник

III . Новая тема: Средняя линия трапеции 1

III . Новая тема: Средняя линия трапеции 1

Задание на карточках: Карточка №5

Задание на карточках: Карточка №5
Скачать файл