Наличие арифметического квадратного корня в уравнениях и неравенствах на ОГЭ

Теоретический материал

Примеры заданий из ОГЭ

Сделай сам

Определение 1:

выражение называется иррациональным, если в нем присутствует радикал (арифметический корень  степени)

Определение 2:

уравнение (неравенство) называется иррациональным, если в нем переменная присутствует под знаком радикала

ОДЗ иррационального выражения, уравнения, неравенства:

под знаком арифметического корня четной степени не может стоять выражение, значение которого отрицательно

Метод решения уравнений (неравенств), усложненных присутствием арифметического квадратного корня:

1)      Определить вид уравнения (неравенства): рациональное или иррациональное;

2)      Найти ОДЗ уравнения (неравенства);

3)      Решить уравнение (неравенство), используя соответствующий алгоритм действий;

4)      При необходимости оценить значение иррационального выражения относительно нуля (составить соответствующее числовое неравенство и либо подтвердить, либо опровергнуть знак этого неравенства).

1. Решите уравнение:

Ответ:

2. Решите неравенство:

3. Найдите область определения выражения:

Ответ: