Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в профессии повара на примере изучения раздела: «Многогранники»
Оценка 4.7

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в профессии повара на примере изучения раздела: «Многогранники»

Оценка 4.7
Научные работы
docx
математика
Взрослым
02.02.2018
Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в  профессии повара  на примере изучения раздела: «Многогранники»
Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в профессии повара на примере изучения раздела: «Многогранники» . В курсе геометрии большое внимание уделяется многогранникам, и студенты профессии «Повар, кондитер» часто задаются вопросом, насколько целесообразно изучение данной темы, поэтому в данной работе мы хотим отразить практическое применение знаний геометрии в профессиональной деятельности повара. Актуальность данной темы состоит в том, что знание прикладного применения геометрии дает студентам стимул к дальнейшему изучению, повышает интерес к данной дисциплине. Цель данной работы: выявление областей применения многогранников в профессиональной деятельности повара.
ДОКЛАД на печать.docx
РЕГИОНАЛЬНЫЙ ЭТАП XII ВСЕРОССИЙСКОГО КОНКУРСА НАУЧНО­ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ ИМЕНИ Д.И. МЕНДЕЛЕЕВА ГАПОУ «ЧТТП и К» Естественнонаучное направление Применение геометрических знаний в  профессии повара на примере изучения раздела: «Многогранники»  Выполнили:  Страстотерцева Александра  Сергеевна,  Мочалов Павел Валерьевич студенты 2 курса, группы 928 Руководитель: Ильина Ирина Александровна Чебоксары ­  2015 г. 2 Оглавление Введение……………………………………………………………………………….. 3 Виды многогранников………………………………………………………………… 5 Многогранники в кулинарии………………………………………………………….. 6 «Винегрет в кубе»……………………………………………………………………… 8 10 Геометрические расчеты…………………………………………………………….. 12 Заключение……………………………………………………………………………. Библиографический список………………………………………………………….. 14 15 Приложения……………………………………………………………………………. 3 Введение Современное развитие производства с его усложнением и трудоемкостью требует все   в более   точных   и   сложных   расчетов   абсолютно   во   всех   его   сферах,     поэтому   профессиональном   образовании   остро   встал   вопрос   о   необходимости   более   углубленного изучения математики с точки зрения ее прикладного применения.   Современное производство ­ это строго сбалансированная работа многих предприятий, которая обеспечивается решением огромного числа математических задач. Среди которых проведение расчетов планов производства, и определение наиболее выгодного размещения товаров, и выбор наиболее экономных маршрутов перевозок и т. д. Математика применяется практически во всех областях человеческой деятельности, в разных профессиях.  Каково же практическое применение математики в профессии повара? Повар должен уметь производить расчет сырья и выхода готовой продукции, оформлять заявки   на   продукты   и   полуфабрикаты,   рассчитывать   энергетическую   ценность   пищевых продуктов, производить художественное оформление блюд и т.д. Для всего этого поварам нужна математика. В курсе геометрии большое внимание уделяется многогранникам, и студенты профессии «Повар,   кондитер»   часто   задаются   вопросом,   насколько   целесообразно   изучение     данной темы,   поэтому   в   данной   работе     мы   хотим     отразить   практическое   применение   знаний геометрии в профессиональной деятельности повара. Актуальность   данной   темы   состоит     в   том,   что   знание   прикладного   применения геометрии   дает   студентам   стимул   к   дальнейшему   изучению,   повышает   интерес   к   данной дисциплине.  Цель   данной   работы:   выявление   областей   применения   многогранников   в профессиональной деятельности повара. Задачи работы:  рассмотреть виды многогранников;  изучить свойства и формулы для вычисления объемов куба и параллелепипеда; показать   практическое   применение   полученных   знаний   в   профессиональной    деятельности повара при оформлении некоторых блюд.  Объектом исследования являются многогранники (параллелепипед и куб), как наиболее используемые в профессиональной деятельности повара. Методами исследования являются:   наблюдение;  описание;  4 сравнение; расчёт; измерение;     моделирование. В различных источниках данная тема освещена достаточно широко, но практически не изучена   прикладная   направленность   применения   многогранников   в   профессиональной деятельности повара, кондитера. 5 Виды многогранников В курсе дисциплины математика изучаются такие многогранники, как призма, пирамида, а также правильные многогранники, к которым относятся: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. Остановимся на них более подробно. Что   же   такое   многогранник?   Это   такое   тело,   поверхность   которого   составлена   из многоугольников,  называемых  гранями многогранника, их  стороны  называются  ребрами,  а вершины ­ вершинами многогранника. Призмой называется многогранник, у которого две грани (основания­ многоугольники) лежат в параллельных плоскостях, а все ребра вне этих граней параллельны между собой. Частным   случаем   призмы   является   –   параллелепипед,   в   частности,   мы   рассмотрим прямоугольный параллелепипед. Прямоугольный   параллелепипед —   это   параллелепипед,   все   грани   которого   — прямоугольники. Элементы такого параллелепипеда искать особенно легко.  Если a, b и c — длины сторон параллелепипеда, то его объем находится по формуле6 V=a b c Еще   один   правильный   многогранник   ­   куб,   является   частным   случаем   прямоугольного параллелепипеда. Куб — это прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны. Для куба выполняются следующие свойства: все ребра куба равны, все грани куба — равные квадраты; Куб полностью определяется длиной стороны. Если a — сторона (ребро) куба, то мы можем найти любой другой элемент. Объем куба рассчитывается по формуле: V= , 3а Пирамида —   это   многогранник,   у   которого   одна   грань,   называющаяся основанием пирамиды, — многоугольник (любой), а другие грани — треугольники, выходящие из одной точки, которая называется вершиной пирамиды. Ребра,   соединяющие   вершину   пирамиды   с   вершинами   основания,   называются боковыми ребрами. (Приложение 1) Разновидностей   многогранников   существует   множество.   Например,   любая   3D­модель   из компьютерной игры представляет собой некоторый (возможно, очень сложный) многогранник. Чем   он   сложнее,   тем   точнее   описывает   реальный   объект.   Однако   изучать   свойства 6 многогранников   легче   на   простых   моделях.   Устройство   многогранников   важно   знать   и понимать инженерам, дизайнерам и художникам, а также всем, кто хочет лучше понимать взаимосвязи объектов в пространстве и даже поварам. 7 Многогранники в кулинарии Рассмотрим некоторые  сферы применения многогранников: С   помощью   многогранника,   а   именно   пирамиды   схематически   изображаются   принципы здорового   питания,   ­   это   так   называемая,   пирамида   питания или пищевая   пирамида. Продукты,   составляющие   основание пирамиды,   должны   употребляться   в   пищу   как   можно чаще, в то время, как находящиеся на вершине пирамиды продукты следует избегать или употреблять в ограниченных количествах. (Приложение 2 и 7) Многогранники   встречаются   при   нарезке   овощей   и   фруктов  (Приложение   3)  для различных   блюд,   например   кубики,   которые   представляют   собой   многогранник   с одноименным названием – куб, а также соломка и брусочки, которые с геометрической точки зрения являются прямыми четырехугольными призмами, а в частности и прямоугольными параллелепипедами. Кубики (мелкие, средние, крупные) ­ это самый распространенный способ нарезки. Мелкими   считаются   со стороной   от 2 мм   до 1 см,   средними —   от 1 до 2 см,   крупными — свыше 2 см. Чем мельче нужны кубики, тем лучше должен быть наточен нож. А использовать лучше специальный овощной нож — его легко определить по небольшому размеру и узкому острому клинку лезвия. Мелкие   кубики часто   используют   при   нарезке   овощей   для   приготовления   блюд однородной   консистенции   (соусы,   суп­пюре)   или   тех,   что   требуют   очень   быстрого обжаривания. Средние   кубики незаменимы   при   нарезке   овощей   (и прочих   сопутствующих продуктов — мяса, птицы, рыбы), когда готовят начинку, особенно для пирогов. Крупные кубики требуются в блюда, рецепт которых предполагает запекание в духовке или тушение, например, жаркое или рагу. Соломка, брусочки Толстая   соломка нарезается   длиной   4–6 см,   шириной   и толщиной   5–6 мм.   Без   нее просто   не обойтись,   если   вы решили   побаловать   приготовить   супы,   которые   традиционно долго томятся на огне, например, борщ или щи. Толстая соломка из моркови — необходимый компонент для приготовления классического плова. Брусочки. Овощи режут на пластины до 1 см толщиной и разрезают на брусочки длиной 4– 5 см. Брусочки используются для жаренья или приготовления борщей, супов, других блюд. Например, для приготовления «Картофеля фри» картофель нарезают: 8 1. Брусочками. С математической точки зрения брусочки имеют форму  четырехугольной призмы. 2. Соломкой. Соломка имеет форму параллелепипеда. 3. Кубиками. Кубики имеют форму куба. (Приложение 2) Хороший повар, как ювелир, помимо знаний по кулинарии ему необходимы знания по математике. Так, например, при нарезке «шарик в клетке» необходимо учитывать, что радиус шара, должен быть не меньше внутренней длины ребра куба, иначе при приготовлении этого блюда он выпадет из клетки. «Шарик в клетке» ­ это замечательное украшение из жаренного во фритюре картофеля в виде шариков. Его изготовление требует аккуратности и определенных навыков. Особенно важно, чтобы во время вырезания шарика не поломались «прутья» клетки. (Приложение 2) От способа нарезки и измельчения овощей и фруктов зависит и вкус, и особенно вид готового блюда. (Приложение 2) Одно из основных кондитерских блюд – это торт, имеющий форму цилиндра, который, конечно,   не   является   многогранником,   а   является   телом   вращения,   также   изучаемым студентами в курсе геометрии, а зачастую имеющий  форму  четырехугольной призмы. Конфеты   и   пирожные   также   имеют   форму   прямоугольного   параллелепипеда. (Приложение 4) Оформление     блюд   в   форме   многогранника   придает   им   более   эстетичный   вид   и привлекает внимание потребителей. 9 «Винегрет в кубе» Рассмотрим процесс приготовления одного из блюд с геометрической точки зрения, а именно винегрета.  Этот вкусный и очень полезный салат известен многим. Рецептов этого закусочного   салата   большое   множество,   и   каждый   сам   может   продолжать экспериментировать   с   ингредиентами   и   приготовить   винегрет   на   свой   вкус.   Но   основные ингредиенты, такие как свекла, морковь, картофель и солёный огурец – это основа любого винегрета.   Вот   такой   классический   рецепт   винегрета   с   овощами   мы   и   предлагаем   вам приготовить, используя знания о многогранниках. Пошаговый рецепт винегрета «Кубик Рубик»: Ингредиенты: свекла ­ 4 шт., морковь – 3 шт., огурец соленый – 3 шт., картофель – 4 шт., при условии, что средний вес овоща­ 100 г. 1) отвариваем овощи – свеклу, морковь и картофель,  2) нарезаем   из   овощей   многогранники,   а   именно     кубы   или   прямоугольные параллелепипеды, в зависимости от формы овоща (если форма похожа на шар, то вырезаем куб, если на цилиндр, то прямоугольный параллелепипед); 3) полученные многогранники разрезаем на кубики с ребром 1 см, огурец режем таким образом, чтобы одна из граней кубика была покрыта кожицей; 4) кубики укладываем в форму куба, ребро которого состоит из 4 мелких кубиков, соответственно количеству ингредиентов. 5) Куб украшаем зеленью и подаем с соусом. Соус представляет собой смесь оливкового масла, лимона, зелени, чеснока,  добавляем туда зеленый   горошек   и   взбиваем   все   блендером,   что   придает   вполне   обыденной   заправке необычный вкус и правильную консистенцию. (Приложение 5)  Рассмотрим   еще   один   салат,   который   мы   назвали   «Винегрет   в   кубе»,   этапы приготовления данного блюда такие же, как и у предыдущего, существенное отличие лишь в его  подаче.  Закуска  «Винегрет  в  кубе» представляет   собой     куб, с  ребром  8 см,  внутри которого правильная четырехугольная призма с длиной основания ­ 6 см (уже не куб, так как высота   данного   многогранника   не   будет   равна   длине   и   ширине   основания).     Внутри полученного тела ­ пустота, которую можно заполнить, например смесью зеленого горошка и зеленого лука, подать такой салат можно с соевым соусом, украсив веточкой петрушки. (Приложение 5)  10 Геометрические расчеты Решим несколько задач, непосредственно  связанных с приготовлением этих блюд: Задача 1. Сделав необходимые измерения в ходе приготовления блюда Винегрет «Кубик ­ Рубик» (Приложение 8), подсчитать, сколько кубов (порций) с ребром 4 см мы получим из исходного количества продуктов. Определить объем отходов в процентах.  Решение: используем данные приложения 7, подсчитаем объемы многогранников:  V куба =  3а V куба (свекла1и 4) = 3 х 3 х 3 = 27 куб.см., V куба (свекла2 и 3) = 4 х 4 х 4 = 64 куб.см.,  т.к. таких свеклы по 2, то их объем будет равен 128 куб.см. и 54 кв.см. Найдем объем овощей, используя формулу для нахождения объема прямоугольного  параллелепипеда:  V (картофель 1) = 4 х 2 х 3 = 18 куб.см,  V (картофель 2) = 5 х 2 х 3 = 30 куб.см,  V (картофель 3) = 4 х 2 х 2 = 16 куб.см,  V (картофель 4) = 4 х 4 х 4 = 64 куб.см. Аналогичные подсчеты сделаем для моркови и огурца: V (морковь 1) = 10 х 2 х 2 = 40 куб.см,  V (морковь 2) = 8 х 2 х 3 = 48 куб.см,  V (морковь 3) = 5 х 2 х 2 = 20 куб.см,  V (огурец 1) = 7 х 2 х 2 = 28 куб.см,  V (огурец 2) = 6 х 2 х 1 = 12 куб.см,  V (огурец 3) = 7 х 2 х 3 = 42 куб.см.  Найдем сумму  объемов: V = 500 куб.см. Куб с ребром 4 см имеет объем, равный 4 х 4 х 4 = 64 куб.см Чтобы вычислить сколько порций получится из данного объема ингредиентов, мы должны 500 : 64 = 7,8. Получили, 7 порций. Определим объем отходов: для этого рассчитаем, какой объем (сколько кубиков) вошел в эти 7 порций: 7 х 64 = 448, 500­ 448 = 52 кубика, определим процент отходов: Составим пропорцию:  500 – 100 %,       52 ­  х %, найдем х  = (52 х 100) : 500 = 10,4 % 11 Итак, получили, из данного объема составляющих получим  7 порций винегрета «Кубик Рубик», процент отходов при приготовлении составит 10,4 %. Задача   2.  Сделав   необходимые   измерения   в   ходе  приготовления   блюда   «Винегрет   в кубе», подсчитать, сколько кубиков уйдет на оформление одного блюда.  Какое   количество   винегретов   можно   оформить   таким   образом,   использовав   такое   же количество ингредиентов? Решение: Формула   для   вычисления   количества   кубиков,   потраченных   на   «строительство»   внешнего куба с геометрической точки зрения представляет собой формулу для вычисления боковой поверхности, которую легко вывести самим, зная формулу площади квадрата: S = a x a =  , а таких квадратов 4 (стенки куба), получаем 2а S бок.пов = 4  = 4 х 8 х 8 = 256  2а Подсчитаем площадь боковой поверхности прямой правильной четырехугольной призмы, которая вписана в данный куб, ­ это будет прямоугольный параллелепипед, боковые грани которого прямоугольники, со сторонами 6 и 8 см. Найдем S бок.пов = 4 х 6 х 8 = 192, итак на оформление второго многогранника уйдет 192 кубика. Всего, на оформление данного вида винегрета уйдет: 256 + 192 = 448 кубиков.  Определим процент отходов: 500 ­ 448 = 52 кубика, Составим пропорцию:  500 – 100 %,          52 – х%   найдем х = (52 х 100) : 500 = 10,4 % Итак, получили, из данного объема составляющих получим  1 оформленное блюдо «Винегрет в кубе», процент отходов при приготовлении составил 10,4 %. Сравнивая   результаты   задач,   можем   сделать   вывод   о   том,   что   при   оформлении винегрета разными способами, предложенными нами в этой работе, мы получили одинаковый процент   отходов,   но   во   втором   случае,   эти   оставшиеся   кубики   можно   поместить   внутрь «двойного куба», предварительно перемешав с зеленым горошком или другими продуктами, сократив таким способом процент отходов до минимума. 12 Заключение Итак,   мы   выявили   области   применения   многогранников   в   профессиональной деятельности   повара:   это   нарезка   овощей,   оформление   блюд   и   кондитерских   изделий     и многое другое. В нашей работе мы рассмотрели виды многогранников, изучили их свойства и формулы для   вычисления   объемов   куба   и   параллелепипеда,     показали   практическое   применение полученных   знаний   в   профессиональной   деятельности   повара   при   оформлении   некоторых блюд, а в частности винегрета, а также  при решении практических задач, с которыми повар сталкивается ежедневно.  Мы пришли к выводу, что многогранники играют огромную роль в профессии повара.  13 1. Атанасян. Геометрия 10­11 кл.: учебник. ­  М.: Просвещение, 2011. ­ 255 с. Библиографический список 2. Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений Н и СПО. ­ М.: Академия, 2013. ­ 256 с. 3.  Гусев   В.А.   Математика   для   профессий   и   специальностей   социально­экономического профиля: учебник. ­ М.: Академия, 2013. ­ 416 с. 3. Погорелов А.В. Геометрия 10­11: учеб. Для 10­11 кл общеобразоват. Учреждений – М. :  Просвещение, 2006г. Интернет ресурсы 1. https://www.facebook.com/, Как правильно нарезать овощи для салата 2. http://pojrem.ru/salad/klassicheskiy­recept­vinegreta/, Классический винегрет 3. http://azbyka.ru/zdorovie/pishhevaya­piramida, Статья о пищевой пирамиде 4. https://ru.wikipedia.org, Пирамида питания 14 Виды многогранников Приложение 1 Призма Треугольная          Четырехугольная         Пятиугольная Пирамида Куб Прямоугольный параллелепипед Четырехугольная шестиугольная тетраэдр Правильные многогранники Приложение 2 15 Пирамида питания Кубики  мелкие Кубики средние Кубики крупные 16 Соломка (Прямоугольный параллелепипед) Брусочки (Прямоугольный параллелепипед) Картофель фри Шарик в клетке Фруктовый салат Как правильно нарезать овощи для салата 17 Приложение 3 Как правильно нарезать овощи для салата? От способа нарезки и измельчения овощей зависит и вкус, и особенно вид готового салата. Зеленые салаты готовятся по своим правилам – там все овощи должны быть нарезаны крупно, а салатные листья разорваны на крупные куски. А как быть с другими видами салатов? Что и как нарезать чтобы и вкусно было и красиво? Свежие овощи преимущественно нарезают ломтиками. Сначала режут на две половинки и затем – тонкими ломтиками. Этот вид нарезки подходит для многих овощей – помидоров, огурцов, моркови, свеклы, редиски. Помидоры можно резать и ломтиками. Брусочками   нарезают   свеклу,   морковь   и   кабачки.   Для   этого   овощи   режут   тонкими пластинками, а потом уже брусочками. Толщина брусочков 2 – 3 мм, длина 3 – 5 см. строгую геометрическую   форму   придавать   брусочкам   не   обязательно,   слишком   много   получается отходов при срезании закругленных концов. Кубиками   режут   и   свежие,   и   отварные   овощи   для   многих   видов   салатов,   для бутербродов.   Для   горячих   салатов   кубики   делают   крупнее,   для   салатов   с   заправкой   из майонеза, сметаны они должны быть меньше. Для салатов, которые подаются на бутербродах, овощи режут как можно мельче. Лук нарезают по­разному. Если готовится салат с преобладающим вкусом лука, то он должен быть очень мелко нарезан или лук натирают на терке. Если лук будет мариноваться, то он режется кольцами или полукольцами. В овощные салаты лук режут и полукольцами и кубиками.   Чтобы   нарезать   лук   кубиками   его   разрезают   пополам,   затем   половинку   режут пластинками и измельчают кубиками нужной величины. Цветная капуста – отдельный вопрос. Для салата используется только молодая цветная капуста с белоснежной головкой. Желтоватые соцветия испортят вид салата, а на вкус они будут жестковаты. Головка цветной капусты разбирается на соцветия, отрезается ножка и небольшие соцветия добавляются в свежий овощной салат. Цветная капуста не измельчается. Если стебель сочный, то с него снимают кожицу и натирают на крупной терке. В таком виде добавляют в салаты. Листовые   и   кочанные   салаты   не   режутся   ножом.   Даже   если   вам   нужны   небольшие кусочки, листья нужно рвать руками. Зелень укропа, петрушки, кинзы и другие пряные травы режут ножом, но только листья, без стебельков. Чтобы зелень было легче нарезать, пучок разрезают пополам, снова складывают вместе и только после этого измельчают. Получить   идеально   ровные   ломтики,   брусочки   и   кубики   можно   при   помощи овощерезки.  18 Прямоугольный параллелепипед Торты Три  четырехугольных призмы Приложение 4 Куб Пирожные Треугольная призма Куб Конфеты Прямоугольный параллелепипед Прямоугольный параллелепипед Пирожные Треугольная призма Приложение 5 19 Винегрет Этапы приготовления Измерения 20 Форма нарезки С точки зрения повара С точки зрения геометрии Примерные Способ размеры, см тепловой обработки Приложение 6 Кулинарное использование Соломка Прямоугольный  Длина 4—5; Варка,  Для борщей, щей,  параллелепипед припускание поперечное сечение  0,2­0,3 рассольников; тушеной  капусты, салатов и  гарниров к холодным  блюдам, капустных котлет  и запеканок Брусочки Четырехугольная призма до 1 см  толщиной и  длиной 4– 5 см. Жарка во фритюре, Картофель фри, жареный  картофель варка Шашки  (квадратики) Кубики  мелкие Кубики Куб С ребром  Варка, жарка Для борща флотского, супа 3,0­3,5 Куб С ребром  0,2­0,3 Тушение,  припускание крестьянского, щей; рагу,  капусты провансаль,  капусты жареной Для щей суточных, фаршей Куб С ребром Пассирование Для щей суточных, супов с  0,2­0,4 крупами, соуса лукового с  корнишонами; фаршей 21 Пирамида питания Приложение 7 В   основании   пирамиды,   разработанной Гарвардской   школой   общественного здоровья под руководством американского диетолога Уолтера Виллетта, лежат физическая активность и   достаточное   потребление   жидкостей,   предпочтительней   в   виде минеральной воды. Пирамида питания содержит три группы продуктов: овощи и фрукты, цельно зерновые продукты —   источники   так   называемых   «длинных углеводов»   ­   неочищенный   рис, хлеб грубого,   помола, макаронные изделия из цельно зерновой муки, каши), и растительные жиры, (оливковое содержащие полиненасыщенные кислоты      жирные   масло, подсолнечное, рапсовое и другие). Продукты из этих групп следует по возможности употреблять с каждым приёмом пищи. При этом доля овощей и фруктов распределяется следующим образом: 2 порции фруктов (около 300 г в день) и 3 порции овощей (400—450 г). На   второй   ступени   пирамиды   находятся белоксодержащие продукты растительного — орехи, бобовые, семечки(семена   подсолнуха, тыквы и   др.) —   и   животного  индюшатина), яйца.   Эти происхождения — рыба и морепродукты,   мясо птицы (курятина, продукты можно употреблять от 0 до 2­х раз в день. Чуть   выше   расположены молоко и молочные   продукты (йогурты, сыр и т. д.),   их употребление следует ограничить одной­двумя порциями в день. Людям с непереносимостью лактозы следует заменить молочные продукты на препараты, содержащие кальций и витамин D3. На самой верхней ступени пирамиды находятся продукты, употребление которых следует сократить.   содержащиеся   в   красных   К   ним   относятся животные   жиры, сортах мяса (свинине, говядине)   и сливочном   масле,   а   также   продукты   с   большим содержанием   так   называемых   «быстрых   углеводов»:   продукты   из   белой   муки   (хлеб   и хлебобулочные   изделия,   макаронные   изделия),   очищенный   рис, газированные   напитки и прочие сладости. С недавних пор в последнюю группу включают и картофель из­за большого содержания   в   нём крахмала,   в   первоначальной   версии   пирамиды   картофель   находился   на самой нижней ступени вместе с цельно зерновыми изделиями. В стороне от пирамиды изображены алкоголь, который можно употреблять в разумных количествах до нескольких раз в неделю, и витаминно­минеральные комплексы, поскольку современные   продукты   питания   не   покрывают   потребностей   большинства   людей в витаминах и биологически значимых элементах. 22 Приложение 8 23

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в профессии повара на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в  профессии повара  на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в профессии повара на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в  профессии повара  на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в профессии повара на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в  профессии повара  на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в профессии повара на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в  профессии повара  на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в профессии повара на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в  профессии повара  на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в профессии повара на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в  профессии повара  на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в профессии повара на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в  профессии повара  на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в профессии повара на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в  профессии повара  на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в профессии повара на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в  профессии повара  на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в профессии повара на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в  профессии повара  на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в профессии повара на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в  профессии повара  на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в профессии повара на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в  профессии повара  на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в профессии повара на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в  профессии повара  на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в профессии повара на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в  профессии повара  на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в профессии повара на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в  профессии повара  на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в профессии повара на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в  профессии повара  на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в профессии повара на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в  профессии повара  на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в профессии повара на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в  профессии повара  на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в профессии повара на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в  профессии повара  на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в профессии повара на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в  профессии повара  на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в профессии повара на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в  профессии повара  на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в профессии повара на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в  профессии повара  на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в профессии повара на примере изучения раздела: «Многогранники»

Научная работа студентов профессии "Повар, кондитер" на тему: "Применение геометрических знаний в  профессии повара  на примере изучения раздела: «Многогранники»
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.