Устный счет –
Устный счет –
калькулятор в голове
калькулятор в голове
Выполнили: Глазкова Виктория
и Сатеева Анна 7б класса МБОУ
«СОШ № 18» г. Миасс
Учитель: Лукьянова Ольга
Георгиевна
«Твой ум без числа
ничего не постигает»
Н.Кузанский.
Мы считает актуальным освоение способов
устного счета, так как это повысит не
только интерес к урокам математики, но и
поможет успешно учиться в школе по
математике, физике, химии, информатике,
сдать экзамены за 9 и 11 класс и
пригодится в жизни.
Цель нашей работы
Цель нашей работы
Изучение истории, приемов и
способов устного счета и
использование их для упрощения
вычислений.
Задачи:
Задачи:
Изучить и систематизировать способы и
приемы устного счета.
Провести сравнительный эксперимент по
проверке устного счета с использованием
разных способов вычислений с учащимися
8х классов.
Создать брошюру «Приемы устного счета».
Приемы и методы:
Приемы и методы:
Поисковый метод с использованием научной
и учебной литературы, поиск необходимой
информации в сети Интернет.
Изучение и систематизация приемов устных
вычислений, их применение.
Анализ (статистическая обработка данных),
практическая работа, наблюдения.
Что такое устный счет?
Что такое устный счет?
Устный счет это
математические вычисления,
осуществляемые человеком
без помощи дополнительных
устройств и приспособлений.
История возникновения
История возникновения
устного счета
устного счета
С развитием земледелия и
скотоводства у человека потребности
счета стали значительно большими.
Движение пальца – это один из
способов помочь памяти
В истории человечества пальцы оказались
универсальной вычислительной машиной.
7 * 9 = 63
Общие приемы устного счета
Общие приемы устного счета
1. Сложение
1. Сложение
1) Сложение десятичных дробей и целых чисел, путем
поразрядного сложения, начиная с высших разрядов.
Например:
8,4+6,51=((8,4+6)+0,5)+0,01=(14,4+0,5)+0,01=
= 14,9+0,01=14,91
24+61+19+47=(20+60+10+40)+(4+1+9+7)=130+21=151
2. Вычитание
2. Вычитание
Вычитание путем уравнивания числа единиц
последних разрядов уменьшаемого.
Например:
456128=(456+2)1282=(458128)2=3302=328
15581219=1558(1218+1)=(15581218)1=3401=339
3. Умножение
3. Умножение
1) Умножение на 4; 8 и 16
Например:
37*4=74*2=148
19*8=38*4=76*2=152
22*16=44*8=88*4=176*2=352
2) Умножение на 101, 1001, 10101.
Например:
32*101=3232
120*1001=120120
1342*10101=13421342
3) Умножение на 5; 25; 50
Например:
91 * 5 = 91 * 10:2 = 910:2 = 455
85 *25 = 85 * 100:4 =8500:4=2125
352*50=352*100:2=35200:2=17600
двухзначного числа на 11
4) Умножение Например:
63*11=6(6+3)3=693
4. Деление
1) Деление на 0,5; 5; 50 и 500
Например:
218:0,5=218:1*2=436
42400:5=42400:10*2=8480
21600:50=21600:100*2=432
214000:500=214000:1000*2=428
2) Деление на 25; 2,5; 0,25
Например:
12100:25=12100:100*4=121*4=484
240:2,5=240:10*4=24*4=96
31:0,25=31*4=124
3) Деление на 4; 8 и 16
Например:
72:4=36:2=18
112:8=56:4=28:2=14
80:16= 40:8=20:4=10:2=5
Нестандартные приёмы
Нестандартные приёмы
устного счета
устного счета
1. Двухзначные числа
Умножение чисел, оканчивающихся на 1.
Формула: А1*Е1 = А * Е * 100 + (А+Е) * 10 + 1
Например:
31*81=3*8*100+(3+8)*10+1=2400+110+1=2511
41*71=4*7*100+(4+7)*10+1=2800+110+1=2911
2. Трехзначные числа
Деление трехзначных чисел, состоящих
из одинаковых цифр, на число 37.
Например:
222:37=6, 6 это сумма 2+2+2=6.
333:37=9, т. к. 3+3+3=9.
777:37=21, т. к 7+7+7=21.
888:37=24, т. к. 8+8+8=24.
Специальные приемы
Специальные приемы
1.Округление
Например:
274 + 97 = 274 + (97 + 3) 3 = 274 + 100 – 3 =
= 374 – 3 = 371;
1996 + 759 = (1996 + 4) – 4 + 759 = 2000 + 759 – 4 =
= 2759 – 4= 2755.
Например:
998+1526 = (998+2) + (15262)=1000+1524 = 2524
2.Приемы возведения в
квадрат чисел
1) Возведение в квадрат любого двузначного числа.
Формула:
(М–25)*100+ (50M) 2=100M2500+2500–100M+M2=M2
Например: 372=12*100+132=1200+169=1369
2)Квадрат числа, близкого к «круглому».
Формула: а² = (а + в) (а – в) + в²
Например:
192² = (192+8)(1928)+ 8² = 200*184 + 8² = 36864,
3)Возведение в квадрат чисел от 40 до 50.
Например:
432 =(3+15)*100+7*7=1849
482 =(8+15)*100+2*2=2304
4) Возведение в квадрат чисел от 50 до 60.
Например:
542=(4+25)*100+4*4=2916
572=(7+25)*100+7*7=3249
5) Квадрат числа, оканчивающегося на 1.
Например:
71
→ 70
712 = ?
→ 702 = 4900
→
→ 4900 + 70 + 71 = 5041 = 712.
6) Квадрат числа, оканчивающегося на 6.
Например:
562 = ?
56
→ 55
→ 552 = 3025 (5*6 = 30
3025 + 55 + 56 = 3136= 562.
→ 3025) →
7) Квадрат числа, оканчивающегося на 9.
Например:
59
→ 60
592 =?
→ 602=3600 →
→ 3600 – 60 – 59 = 3481= 592.
8)Квадрат числа, оканчивающегося на 4.
Например:
842=?
84
→ 85
→ 852 = 7225 (8 * 9 = 72 → 7225)
→ 7225 – 85 – 84 = 7056 = 842
9) При возведении в квадрат часто бывает
удобно воспользоваться формулой
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Например :
412 = (40 + 1)2 = 1600 + 80 + 1 = 1681
Исследовательская часть
Работа № 1 ( нулевая)
Решили верно: от 0 до 4 примеров 4 человека,
от 5 до 8 примеров 13 человек,
от 9 до 12 примеров 7 человек.
Работа № 2
изучали некоторые приемы устного счета:
1.Общие; 2. Нестандартные; 3. Специальные
(округление).
Решили верно: от 0 до 4 примеров 1 человека,
от 5 до 8 примеров 7 человек,
от 9 до 12 примеров 16 человек.
Работа № 3
после повторения предыдущих были изучены
новые приемы устного счета: специальные
(возведение в квадрат).
Решили верно: от 0 до 4 примеров 0 человека,
от 5 до 8 примеров 5 человек,
от 9 до 12 примеров 19 человек.
На последнем этапе эксперимента были обобщены
результаты всех проверочных работ.
III. Людифеномены
III. Людифеномены
Морис Дагбер
Игорь Шелушков
Марк Вишня
Марк Вишня
Житель Екатеринбурга Марк Вишня
Житель Екатеринбурга Марк Вишня
прогремел на всю Россию.
прогремел на всю Россию.
Заключение
Устный счет развивает
механическую память,
быстроту реакции,
умение сосредоточиться.
Поиск и обоснование новых приемов служат
формированию логических умений..
Доску мою вы отложили,
Меня вы этим не смутили.
К чему теперь доска моя,
Когда в уме считаю я.
Яснее стало в голове,
Науки легче постигать.
Как хорошо в уме считать!
Как быть мне девушке веселой,
С доской большою и тяжелой?
Везде она помехой будет,
Пускай я дома иль на людях.
Но прежде без доски не раз
Могли обсчитывать ведь нас.
Теперь же я в уме считаю,
Все незаметно проверяю.
И както проще думать мне,
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание
Устный счет - калькулятор в голове .ppt
