Нетрадиционные способы решения некоторых видов примеров на сложение и вычитание в пределах 10 и 100 на основе знания алгоритма.

«Нетрадиционные способы решения некоторых видов примеров на сложение и вычитание в пределах 20 и 100 на основе знания алгоритма»

Пояснительная записка.

Целью данной статьи является ознакомление со способами вычислений для примеров некоторых видов на основе алгоритмов.

Основная задача статьи – познакомить с нетрадиционными алгоритмами для решения примеров.

Объектом воздействия являются учащиеся 1 и 2 классов. Предмет статьи совершенствование техники вычислений.

На уроках  математики в начальной школе, особенно в 1 классе, устная работа занимает большое место. Это и беседы учителя с классом или отдельными учениками, и  рассуждения  учащихся при выполнении тех или иных заданий и т. д. Среди этих видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения. До недавнего времени они сводились в основном к вычислениям. Для формирования навыков устных вычислений устные упражнения по-прежнему являются одной из основных форм работы. Формирование  навыков устной работы – это очень важный вопрос для начальной школы. Можно привести множество примеров , когда требуются навыки именно устного выполнения действий. Само собой разумеется, такие навыки можно отрабатывать только в процессе устных упражнений .

Федеральные образовательные стандарты начального общего образования (ФГОС НОО) впервые в истории российского начального математического образования ввели понятие алгоритм в обучении математике и поставили задачу: обеспечить «овладение основами … алгоритмического мышления, … записью и выполнением алгоритмов; … умением действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы».

В Математическом энциклопедическом словаре понятие алгоритм характеризуется так: «Алгоритм-точное предписание, которое задаѐт вычислительный процесс, начинающий с произвольного  исходного данного… и  направленный на  получение полностью определяемого этим исходным данным результата.»

Хочу поделиться некоторыми алгоритмами вычитания и сложения в пределах 20 и 100.

                1.     Алгоритм вычитания для случаев вида 17-8, 34-9

17-8=                                                34-9=

1)                8>7                                              1) 9>4

2)                8-7=1                                          2) 9-4=5

3)                10-1=9                                        3) 30-5=25

                2.       Алгоритм вычитания для случаев вида 70-5

  -1

70 –  5 = 65

                   10  5          

а) Определим число десятков разности, как число, на 1 меньшее       числа

десятков уменьшаемого.

б) Определим число единиц разности, как число, дополняющее вычитаемое до 10.

в) Назовѐм разность.

Рассмотрим пример. Допустим, предстоит изучение случаев сложения вида 9+6.Не буду анализировать прѐм выполнения данного действия, так как это хорошо известно каждому учителю. Отмечу только, что для успешного, без лишних трудностей, усвоения учащимися приѐма дополнения до 10 необходимо:1)повторить с учащимися таблицу сложения в пределах 10; 2) вспомнить переместительное свойство сложения и его значение для вычислений; 3) обратить внимание на табличные  случаи ,для которых сумма равна 10.4) Выполнить упражнения,  в которых по сумме и одному из  слагаемых может быть найдено другое слагаемое; 5)повторить сложение вида:10+5.Сравним с алгоритмом.

                3.      Алгоритм сложения для случаев вида 9+6, 27+4

9    +   6   = 15

         1

а) Узнаем, сколько единиц не хватает до круглого десятка первому

слагаемому.

б) Сложив их, получим цифру десятков.

в) 6 – 1 – это цифра единиц.

27    +   4   =31  

          3

Важной особенностью алгоритмов является то, что в нѐм нет обоснования, что данная последовательность операций приводит к требуемому результату. Алгоритмы можно использовать для восстановления и активизации необходимых знаний, умений и навыков (освежить их в памяти учащихся), а также для непосредственной подготовки к восприятию нового, например для отработки отдельных операций, входящих в состав более сложных умений и навыков. Алгоритмы активизируют мыслительную деятельность учащихся; при их использовании у детей развивается зрительная память, внимание, быстрота реакции, моторика. Как показывает опыт, использование алгоритмов играет немаловажную роль в повышении эффективности урока.

Литература:

1.       Макаренков Ю.А. Что такое алгоритм?  Минск, 1988 г.

2.       Прохоров Ю. В. Математический энциклопедический словарь. – 1988.

3.       Кравченко В. С. Устные упражнения по математике. Москва ., 1988г.