НОД.НОК.Взаимно простые числа_Разработка урока (1)

Раздел долгосрочного плана:

Раздел 5.1В: Делимость натуральных чисел

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 5

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

5.1.1.8

знать определение взаимно простых чисел;

5.1.2.12

находить НОД и НОК двух и более чисел.

Цели урока

●      Дать понятие взаимно простых чисел;

●      Найти НОД методом разложения на множители;

●      Объяснить алгоритм нахождения НОК;

●      Решать задачи на нахождение  НОД и НОК.

Тип урока

закрепление знаний и формирование  умений и навыков по пройденной теме

Вид урока

практикум

Критерии оценивания

-сможет  разложить на множители натуральное число;

-знает алгоритм нахождения НОД;

-знает алгоритм нахождения НОК;

-определяет взаимно  простые числа;

-правильно выполняет вычисление.

Языковые цели

Учащиеся будут

формулировать определения делителя и кратного числа, простого и составного числа, НОК и НОД чисел; формулировать признаки делимости;   комментировать алгоритм разложения составного числа на простые множители, применяя признаки делимости.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

- делитель числа;

- кратное числа;

- простые числа;

- составные числа;

- взаимно простые числа;

- общий делитель нескольких чисел;

- общее кратное нескольких чисел;

- наибольший общий делитель (НОД);

- наименьшее общее кратное (НОК);

- разложение на простые множители;

- признаки делимости;

Полезные выражения для диалогов и письма:

- делителями натурального числа ...являются числа:....;

- кратными натурального числа...являются числа:...;

- число...простое, так как...;

- число...составное, так как...

- любое натуральное число имеет бесконечное множество кратных;

- любое составное число можно разложить на два множителя, отличных от единицы;

- если число оканчивается цифрой..., то оно делится на ..;

- если сумма цифр натурального числа делится на ..., то и число делится на ...;

- любое составное число можно разложить на простые множители;

- наибольший общий делитель взаимно простых чисел равен..;

- наименьшее общее кратное взаимно простых чисел равно....

Привитие ценностей

Привитие ценности труд и творчество с помощью выполнения заданий на закрепление и отработку изученного материала.

Межпредметные связи

Физика (действия над числами)

Навыки использования ИКТ

Навыки применения Power Point

Предварительные знания

Степень. Разложение натуральных чисел на простые множители.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

10 минут

1.  Организационный момент  (2 минут)

1) Концентрация внимания учащихся

2) раздать ученикам раздаточные  материалы и ознакомить с планом урока.

2.  проверка домашнего задания (5 минут)

Проверка домашнего задания и разбор затруднений.

3. целеполагание (3 минут)

1) поставить цель урока вместе с учащимися.

2) составит критерий успеха

Слайд 1-2

Актуализация знаний

10 минут

Актуализация опорных знаний. (Коллективная работа)

(5 минут)

Заполните пустые места.

Наименьшим общим кратным (НОК) двух и более натуральных чисел называется __________________ число, которое ________________ (само делится) нацело на каждое из этих чисел.

Наименьшее общее кратное число равно  _______________ этих чисел.

Пример: (обсуждение по образцу)(5 минут)

Автомобиль с прицепом несколько раз привез уголь. В первый день 35 т, во  второй  день  21 т, а в третий 14 т. Каждый раз когда заезжал автомобиль массы были одинаковыми. Сколько тонн угля привозит машина за один раз?

Слайд 3

Слайд 4-5

Закрепление

знании

20 минут

Выполняют  парную работу при решении 3 задания.

задание 1. (уровень В)

1)       Найти взаимно простые  числа которое НОК  число   69. 

2)       Найти взаимно простые  числа которое НОК  число  85.

Задание 2. (уровень В)

Вынести  за скобки наибольший общий  делитель коэффициентов:

a)       42x – 30y;

b)      56x – 24y;

c)       60m – 36n;

d)      75m – 15n;

e)       95a – 35b;

f)       88a – 55b.

Задание 3.  (уровень С)

Заполните  таблицу:

Дополните  предложение.

Для любого натурального  числа   а  и  в  произведение ________________ НОД (a,b)   и  _____________ НОК(a,b) , равно произведению  ___________.

Учащиеся выполняют взаимопроверку по указанному правильному ответу.

Все учащиеся формативно оцениваются если правильно решат 1 и 2 задание.

Критерии оценивания:

-правильно находит НОК  двух и более чисел;

-при вынесении за скобки правильно находит НОД.

Учебник: Математика 5 класс

Т Алдамуратова, Е. Байшоланов

2015 г.

Физминутка

 https://www.youtube.com/watch?v=SAWr-KZhD0E

Конец урока

5 минут

Учитель возвращает учащихся к целям обучения, критериям успеха.

- Какая  сегодня цель обучения?

-Достигли ли мы цели обучения?

Рефлексия.

●     что узнал,

●     чему научился

●     что осталось непонятным

●     над чем надо ещё поработать

Домашняя работа.

Задание  1. (уровень А)

НОК (а, 13) = a.   Запишите три значения а. 

Задание  2. (уровень В)

Найдите НОД:

a)       26, 65  и  130;

b)      48, 240  и  264;

c)       72, 432  и  762;

d)      163, 310  и  997.

e)        

 Дополнительное задание.

Задача  3. (уровень С)

Составьте  четыре пары взаимно простых чисел из цифр 77, 30, 52, 35 и 21.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказывать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Используется дифференциация при подборе  заданий для работы

• в парах

•индивидуально

Применяется на этапах самостоятельной деятельности  и в домашнем задании.

При выполнении парной  работы  осуществляется  взаимопроверка

Во время урока делают физминутку

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?