Обобщающий урок по математике по теме "Формулы сокращённого умножения" (7 класс)

Обобщающий урок по теме: «Формулы сокращенного умножения» Тип урока: урок­смотр знаний.  Цели урока:    Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме.  Закрепить и отработать навыки применения формул сокращенного умножения в  различных ситуациях.  Добиваться творческого подхода к решению, способствовать формированию умений применять формулы сокращенного умножения при упрощении целых выражений,  при вычислениях.  Формировать навыки рационального счета, самоконтроля и взаимоконтроля;   Развивать познавательный интерес учащихся.   Продолжить работу по развитию математической речи.  Воспитывать собранность, внимательность, самостоятельность.    Оборудование: карточки с разноуровневыми заданиями для самостоятельной  работы, карточки с формулами, оценочный лист, листочки, копировальная бумага. ХОД УРОКА Эпиграф урока: “У математиков существует свой язык ­ это формулы” С.В. Ковалевская У нас сегодня обобщающий урок, урок ­ смотр знаний, который посвящен формулам  сокращенного умножения. Ваша цель – показать знание этих формул и умение применять  их в различных математических ситуациях. Девизом урока я выбрала слова академика  Александрова: «Мне бы хотелось, чтобы слово «формула» не означало для вас  «формальность», чтобы вы творчески подходили к применению их на практике» А оценивать вас будут наши эксперты: ….. 1. А в качестве разминки проведём игру «Смотри не ошибись». 1 ученик пишет молча, а  другой комментирует ответ. Если 1 ученик ошибается, то другой при комментировании его исправляет. Каждая пара выполняет по одной строчке. 1. a2   ­ ...2  = (… ­ в)(...+ в) 2. (х + …)2 = …2 + 2…у + у2  3. (… + в)2 = а2  + 2а… +…2 4. (m ­ …)2 = m2 – 20m + …2 5. (5a+ …2) = …2 + … + 81 6. x2 ­1 = (1 + …)(… ­ 1) 7. 472  ­ 372 = (47 ­ …)(… + 37) 8. (… ­ 3)(… + 3) = a2 ­ … 2. Математический диктант (через копировку): 1. Преобразовать в многочлен произведение разности выражений х и 2 и их суммы. 2. Представьте в виде многочлена стандартного вида квадрат суммы 3а и в. 3. Разложите на множители разность 4х6  и 49. 4. Представить многочлен  а2 ­10ав + 25в2  в виде квадрата двучлена. 5. Разложите на множители 27 + а3.        Одни листочки я собираю, а по копии они проверяют работу, сверяя с решением уч­ся,  которые выполняли работу на обратной стороне доски и глядя на нормы оценок на доске: «5» ­ 5 заданий «4» ­ 4 задания «3» ­ 3 задания 3. Творческое задание. Я читаю левую или правую часть формулы, а ученики выбирают из  формул (заранее написаны на доске)  нужную и выписывают её номер. В конце должны  получить число. Итак: 1. Квадрат суммы двух выражений. 2. Произведение суммы двух выражений и неполного квадрата их разности. 3. Разность квадратов. 4. Разность кубов. 5. Квадрат первого выражения минус удвоенное произведение 1­го и 2­го выражений,  плюс квадрат 2­го выражения. Работа сразу проверяется. Если есть ошибки, то сразу исправляем. Оцениваем  по тем же нормам. 4. А теперь самый ответственный момент – это самостоятельная  работа. Уровень  сложности ученики выбирают сами. 1 уровень 1) Продолжите разложение на множители разности квадратов: А) 16a2 – 36c2 = (4a)2 – (6c)2 = Б) 0,25b2 – 0,01a2 = (0,5b)2 – (0,1a)2 = 2) Разложите на множители: А) 9a2 – 36b2 Б) 16x2 – 1 3) Представьте выражение в виде квадрата суммы или квадрата разности: А) a2 – 2ab + b2 Б) m2 + 4m + 4 2 уровень 1) Выполните действие: А) (0,5x + 4)2 Б) (2b – 3a)2 В) (a4 + b3)2 2) Разложите на множители: А) 64а4 – 9в2 3) Найдите значение выражения: А) 2572 – 1432 В) 1652 – 652 Нормы оценок: «5» ­ 6­7 заданий «4» ­ 5 заданий «3» ­ 3­4 задания Проверяем работу у тех, кто выполнял на доске, а затем каждый ставит себе оценку в  оценочный лист, не исправляя ничего в тетрадях. Затем работу проверяют члены жюри и  выставляют оценки.