«Обобщение и систематизация знаний по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства

«Обобщение и систематизация знаний по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Цели урока:

Образовательная:  систематизировать изученное, расширить представление учащихся о подходах к решению тригонометрических уравнений

Развивающая: развивать умения учебно – познавательной деятельности;

                           - умение выделять главное;

                           - умение логически излагать мысли

Воспитательная: способствовать воспитанию ответственности, активности, побуждению интереса к математике.

Ход урока

1 Организационный момент. Мотивация урока.

Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924)  однажды заметил: « Учиться можно только весело…Чтобы переваривать знания надо поглощать их с аппетитом..». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни.

Сегодня у нас заключительный урок по теме и мы повторяем, обобщаем, приводим в систему изученные типы, виды, методы решения и приемы решения тригонометрических уравнений.

Перед вами стоит задача – показать свои знания, умения по решению тригонометрических уравнений.

2. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. Тест  с самопроверкой.

Работа проводится в двух вариантах. Вопросы читаются в размеренном темпе, дважды повторяя каждый вопрос. Учащиеся отвечают  на листочках, через копирку.

Вариант I

1.      Каково будет решение  уравнения  cos x = a  при | а | >1 ?

2.      При каком  значении  а, уравнение  cos x= a  имеет решение?

3.      Какой формулой выражается это решение ?

4.      На какой оси откладывается значение а при решении уравнения  cos x = a ?

5.      В каком промежутке находится  arcсos a ?

6.      Каким будет решение уравнении  cos x= 1?

7.      Каким будет решение уравнения  cos x= -1?

8.      Каким будет решение уравнения   cos x = 0?

9.      В каком промежутке находится  arccos  a ?

10.  Какой формулой выражается решение уравнения  tgx=а?

11.  Чему равняется  arccos(-a)?

Вариант II

1.      Каково будет решение уравнения  sin x =a при | а | > 1?

2.      При каком значении а уравнение  sin x = a  имеет решение?

3.      Какой формулой выражается это решение?

4.      На какой оси откладывается значение а, при решении уравнения  sinx=a?

5.      На каком промежутке находится  arccos a?

6.      Каким будет решение уравнения  sinx=1?

7.      Каким будет решение уравнения  sinx= -1?

8.      Каким будет решение уравнения  sinx=0?

9.      В каком промежутке находится  arccosа?

10.  Какой формулой выражается решение уравнения  ctgx =a?

11.  Чему равняется  arcsin(-a)?

  Тест окончен, собираются листочки с работой и открываются правильные ответы. Учащиеся отмечают  на оставшихся листах неправильные ответы,  и количество правильных ответов заносят в лист учета знаний.

3. Систематизация материала.

Что объединяет данные уравнения?

Ответ: Это тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным.

Рассказать алгоритм решения  данных уравнений.

Ответ: 1. Сводим к однородному уравнению.

            2. Делаем замену переменной.

            3. Решаем квадратное уравнение.

            4. Решаем простейшее тригонометрическое уравнение.

Решение №________

4. Зарядка для глаз.

5. Самостоятельная работа.

Вариант-1                                                Вариант-2

1)  6sin² x+ 5sin x -1=0;                           1) 3 cos ²x+2 cosx -5=0.

6. Итоги урока. Д/з. Рефлексия.

Повторить_____ Решить №______