Обобщение по теме: “Непрерывность функции”

Уз

Учебный материал с указанием заданий

Руководство по усвоению учебного материала

1.0

1.1

Вводный тест.

Цель: повторить факты, необходимые для  успешного выполнения контрольного теста.

Нажмите на букву В  серого цвета на клавиатуре в нижнем ряду.

Таблица.

Номер

задания     1     2     3     4     5

Ответ

Оценка . . .

Если Вы затрудняетесь при решении вводного теста, обратитесь к учителю. Вы можете записывать решения в тетрадь.

Обязательно заполните таблицу и запишите оценку, которую Вам поставил компьютер.

Если у Вас есть ошибки, установите их причины. Попросите у учителя образец правильного решения, сверьте со своим решением и переходите к У.З.2.

2.

Вернитесь к п.1.0, прочитайте его. Если Вы считаете, что достигли целей, поставленных в нем, то переходите к выходному контролю.

3.0

Выходной контроль.

Цель: отработать умение строить эскиз графика дробно-рациональной функции.

Выполняйте самостоятельно.

Все решения обязательно записывайте в тетрадь.

3.1

С этой целью проведите следующие исследования:

1. Найдите область определения функции, ее точки разрыва.

2. Найдите точки пересечения графика функции с осями координат.

3. Найдите и постройте асимптоты (если они есть).

4. Для контроля найдите несколько промежуточных точек графика.

Если Вы затрудняетесь, обратитесь к учителю.

3.2

1 вариант.

       x² + 1

на “4”  :        y = ----------

                              x² - 4

                             x³ - 4

на “5” :        y = ----------

                             x² - 1

2 вариант.

                               x² - 1

на “4” :         y = ------------

                               x² - 4

                                x³ - 8

на “5” :         y = ------------

                                x² - 1

Теперь проверьте правильность построенного эскиза, сравнив его с графиком функции, построенным на компьютере.

Порядок выполнения задания:

1. Ввод функции:

Меню (F10), Ввод, Функция.

2. Построение графика:

Меню (F10), Анализ, График.

3. Асимптота:

Меню (F10),Установ, Цвет.

Меню (F10), Ввод, Функция.

Меню (F10), Анализ, График.

Оцените Вашу работу.

Для построения графика функции используем программу GRIF.

Помните о следующих переключениях:

1.Смена регистров  рус/лат:

2. Дробная черта

(в   рус регистре):

3.Постановка степени

x² :   X                2

Если есть ошибки, установите их причины.

5.

А теперь самостоятельно оцените достигли ли Вы цели. Для этого вернитесь к началу модуля и прочтите, какие цели  стояли перед Вами.

6.

Если Вы довольны своим результатом, то можете приступать к дополнительному заданию:

1. При каких значениях b функция будет непрерывна:

1 вариант.

                3x² - 12x  , при  x <4 ;

                   x - 4

f(x) =

                 b²x - 4 , при  x> 4.

x = 4

2 вариант.

               x² - 3x + 2 ,   x <1

                   x² - 1

f(x)=

                4x - b ,    x  > 1

x = 1

2. Доказать, что уравнение имеет корень на промежутке.

Вычислить корень уравнения с точностью до 0,1.

Уравнение:

3x³ - 2x² + 2 = 0

Промежуток  [ - 1 ; 0 ]

Уравнение:

3x³ - 6x - 5 = 0

Промежуток  [ 1 ; 2 ]