Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Математика 5 класс

Тема: Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

Тип урока: урок закрепления знаний     29.03.2022г.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, парная, групповая.

Формы контроля: контроль со стороны учителя, самоконтроль, взаимоконтроль.       

Цели урока:

Содержательная: создание условий для закрепления правил сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, обеспечение понимания учащимися правила с помощью практических заданий.

Деятельностная: выполнение системы упражнений, которые позволят учащимся самостоятельно сформулировать правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, формировать навыки по выполнению сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, а также умения решать задачи на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Развивающая: формировать ключевые компетенции учащихся:

-    информационную (умение анализировать информацию и переводить ее из одной формы в другую)

- учебно-познавательную (умение осуществлять мыслительные операции: синтез, обобщение, классификация, систематизация)

- коммуникативную (умение осуществлять взаимодействие с окружающими и владеть разными социальными ролями)

Задачи: образовательные:  актуализировать знания  об обыкновенных дробях; повторить и применять правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

развивающие:  создать условия для развития  внимания, инициативы, воображения;   вести работу по развитию  математической речи, логического мышления; формировать умение анализировать,  находить ошибки, делать выводы.

воспитательные: содействовать формированию  взаимоуважения, умения отстаивать своё мнение, интереса к урокам математики.

Планируемые результаты: 

 предметные – моделируют ситуации, требующие введения  правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

личностные – проявляют устойчивый и широкий интерес к  новой теме и к изучению предмета;

метапредметные

регулятивные –  планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

познавательные - учатся осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач;                                           

коммуникативные – умеют слушать других, учатся критично от­носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Без знания дробей никто не может

признаваться знающим математику! Цицерон

     Приведу примеры методических приемов, используемых на коллективных занятиях, описанные в трудах В.К.Дьяченко.

Взаимные диктанты.

Предварительно нужно заготовить достаточно текстов и наклеить на карточки на одни и те же правила.

Порядок работы:

1. Один ученик из пары читает текст по предложениям, другой пишет (без предварительного чтения текста в целом).

2. Другой ученик, (т.е. тот, кто перед этим писал) читает, а первый, прежде диктовавший, пишет.

3. Потом каждый берет тетрадь своего соседа (партнера) и без заглядывания в карточку проверяет написанный им диктант.

4. Открывают карточки и проверяют вторично (но уже вместе) сначала один диктант, а потом второй.

5. Допустивший ошибки под контролем диктовавшего делает устный разбор ошибок.

6. Каждый в своей тетради записывает разбор своих ошибок.

7. Снова берут тетради друг друга, еще раз все просматривают и ставят свои подписи: «проверял Петров, проверял Сидоров».

Совместная работа пары заканчивается. Ее участники находят новых партнеров, обмениваясь карточками. Новенькому диктуется тот текст, который диктующий сам перед этим писал. Т.е. над диктантом каждый ученик работает дважды, один раз он пишет сам и делает разбор ошибок под контролем товарища, другой раз он диктует этот текст, проверяет, требует разбора ошибок.

Работа по вопросникам.

Устное письменное выполнение упражнений:

1.Ученики выучивают правило и выполняют по нему упражнение.

2.Один ученик из пары проверяет как другой усвоил правило (теорию) и предлагает выполнить упражнение.

3.Другой ученик из пары предлагает выполнить своему напарнику сое упражнение. Затем они расходятся для работы в следующей паре.

Решение задач и примеров.

Учитель предварительно обучает учащихся ставить вопросы друг другу, которые требуют умения вдумываться в условия задачи, анализировать ее состав и содержание, выполнять обоснованные действия с целью решить задачу.

Ученик ведет себя как учитель: «Прочитай условия задачи. Скажи что известно в задаче. Что нужно найти? Как ты будешь это находить? Какое действие выполнишь первым? Что ты узнаешь?

1.Раздаются карточки, на каждой карточке по одной задаче. У каждого задачи разные. Работают самостоятельно, не переговариваясь с товарищами.

2.Учитель проверяет.

3.Работа в парах. Обмениваются карточками (задачами). Один из пары становится учителем, другой – учеником. Учитель дает свою карточку ученику, предлагает прочесть задачу и затем ставит вопросы по содержанию задачи и ее решению. Когда решение закончено, карточка передается тому, кто по ней отвечал, т. е. ученику. Теперь ученик становится учителем и ставит вопросы своему «бывшему» учителю по своей карточке (задаче).

Партнеры обмениваются карточками и работают в других парах.

Возможности предмета «Математика» в формировании УУД

Формирование регулятивных действий  средствами этого учебного предмета обеспечивается:

·          логикой развёртывания содержания и его структурой,

·          системно-деятельностным подходом к организации познавательной деятельности при решении текстовых задач и всех других задач с позиции общего подхода,

·          системой математических жизненных ситуаций,

·          системой учебно-познавательных и практических задач, предложенных в учебниках, рабочих и тестовых тетрадях, придуманных самими учениками.

      Общий подход к решению задач (Фридман Л.М., Истомина Н.Б., Царева С.Е., Смолеусова Т.В. и др. ) обеспечивает достижение всех метапредметных результатов средствами математики:

•           самостоятельная работа с текстом задачи,

•           анализ своего знания и незнания;

•           постановка учебной задачи, умение принимать и сохранять учебную цель;

•           определение последовательности решения поставленной задачи, составление плана учебных действий, плана решения задачи (от условия, от вопроса, по модели);

•           коррекция своих действий (сличение с образцом, эталоном); проверка решения задачи – прикидкой, предварительно, по ходу решения, после решения задачи (9 способов);

•           оценка своих действий (осознание усвоенного в результате решения учебной задачи, и на каком уровне).

Рассмотрим пути достижения познавательных  метапредметных  результатов средствами математики.

Такие познавательные метапредметные результаты, как  умение извлекать информацию, представленную в разной форме (вербальной, иллюстративной, схематической, табличной, условно-знаковой и др.) и в разных источниках (учебник, справочная литература, словарь, Интернет и др.), при обучении математике  достигаются,  если:

1)          активно и в системе  использовать справочники  по математике, этимологические и другие словари, справочники  текстовые и справочники в картинках,  справочники в схемах и в таблицах;

2)          работать с текстом при решении текстовых задач, извлечение из него математических данных, множества, величины, связи, отношения, зависимости, числовые данные;

3)          читать разнообразных моделей  при решении задач на всех этапах их  решения, при обучении решению задач, разрабатывать свои знаки и символы и использовать готовые знаки и символы; переход от одних моделей к другим;

4)          извлекать математическую информацию из окружающего мира как источника информации  – проводить математические экскурсии по технологии Т.В. Смолеусовой, описанные подробно в  многочисленных статьях и книгах для учителя;

5)          извлекать информацию из нескольких  источников информации, построение разнообразных диаграмм - организовывать и проводить проекты по математике, примеры таких проектов существуют в рабочих тетрадях «Успешный старт».

Логические операции (сравнение, анализ, синтез  классификация и др.)– основа уроков математики по развивающим методикам и технологиям. Вопросы и задания для этого могут служить следующие: чем похожи? Найди закономерность, Раздели предметы на несколько групп по разным основаниям и многие другие.

Моделирование – при решении задач, предметное, схематичное, символическое, таблицы, чертежи и др., моделирование  геометрических понятий из  бумаги, пластилина, спичек, фасоли и др.

Как пишет Н.Ф. Талызина, «главная особенность процесса усвоения состоит в его активности: знания можно передать только тогда, когда ученик их берёт, то есть выполняет какие-то действия с ними. При деятельностном подходе к обучению основные усилия учителя должны направляться  на помощь детям не в запоминании отдельных сведений, правил, а в  освоении общего для многих случаев способа действия. Заботиться надо не просто о правильности решения той или иной конкретной задачи, не просто о правильности результата, а о правильном выполнении необходимого способа действия. Верный способ методического действия учителя приведёт к верному метапредметному результату у учеников.

•      Включение содержания обучения математике  в контекст решения значимых жизненных задач. 

•      Работа с учебными моделями (числа и их свойства, отношения, операции, разнообразные модели при решении текстовых задач на всех этапах решения задачи – чертеж, таблица, схема, предметная модель, драматизация, обыгрывание задачи, и др.).

•      Использование рабочей тетради «Учимся решать задачи» (Деятельностный подход к общему умению решать задачи).

•      Использование рабочей тетради  «Учимся решать комбинаторные задачи» (вариативность, выбор).

•      Использование рабочей тетради  «Учимся решать логические задачи» (логические познавательные метапредметные результаты).

•      Проекты по математике (познавательные, регулятивные, коммуникативные метапредметные результаты, личностные результаты),

•      Игры и эксперименты (с числами и числовыми закономерностями, с телами и формами, с величинами, с возможностями различных исходов событий и др.).

•      Группировка, упорядочивание, маркировка, классификация, сравнение (чисел, рядов, последовательностей, текстов задач и моделей, тел и форм, величин, данных исследований, решений, математических записей и т.д.)

•      Описание и оценка (свойств, взаимного положения объектов, закономерностей и т.д.)

•      Конструирование и создание (моделей, математических выражений, схем, геометрических фигур из бумаги, пластилина, природного материала и т.д.)

•      Ежедневный счет, вычисления, решение задач, целенаправленная работа с понятиями (Воспитание мысли).

Большое значение имеет применение ИКТ и методов информатики для решения учебных задач по математике, особенно в тех случаях, когда необходим анализ, интерпретация и поиск недостающих данных при работе с математическими текстами, таблицами, графиками, диаграммами. Если ребёнок будет иметь возможность на уроках математики обращаться к интерактивным средам, позволяющим моделировать и преобразовывать математические объекты, прежде всего геометрические, то будут созданы условия для эффективного развития познавательных и регулятивных универсальных учебных действий.