ОГЭ 2020. "Практико-ориентированные задания"

«Технологии подготовки к ГИА

по математике

в формате ОГЭ и ЕГЭ»

«Новые практико-ориентированные задания

из ОГЭ-2020 по математике»

учитель математики

ГБОУ гимназии № 70

Петроградского района

Иванова Людмила Васильевна

2019-2020

№ 1

Прочитайте внимательно текст и выполните задани1-5.

На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Справа от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, причем площадь кухни больше площади санузла. Остальные два помещения - это спальня и гостиная. Гостиная имеет наибольшую площадь из всех помещений данной квартиры. Балкон и лоджия отсутствуют.

1. Для помещений, указанных в таблице, определите, каким цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу в бланк перенесите последовательность пяти цифр.

Помещения

спальня

санузел

кухня

гостиная

прихожая

Цифры

Ответ: ______________.

2. Из трех окон квартиры одно шире двух других. Найдите ширину этого окна в сантиметрах.

Ответ: ______________.

3. Плитка для пола размером 20 см x 20 см продается в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол санузла?

Ответ: ______________.

4. Найти площадь, которую занимает спальня. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: ______________.

5. На сколько процентов площадь гостиной больше площади спальни?

Ответ: ______________.

№ 2

Прочитайте внимательно текст и выполните задани1-5.

На графике точками изображено количество минут, потраченных на исходящие вызовы, и количество гигабайтов мобильного интернета, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2018 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены красными и синими (сплошными и пунктирными) линиями соответственно.

В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляет 350 рублей в месяц.

При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:

 Пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;

 Пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;

 Пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;

 Безлимитные бесплатные входящие вызовы.

Стоимость минут и SMS сверх пакета указана в таблице.

Исходящие вызовы

3,5 руб./мин.

Мобильный интернет:

дополнительные пакеты по 0,5 Гб

90 руб. за пакет

SMS

3 руб. шт.

Абонент не пользовался услугами связи в роуминге и не звонил на номера, зарегистрированные за рубежом. За весь год абонент отправил 110 SMS.

1. Определите какие месяцы соответствуют указанному в таблице количеству израсходованных гигабайтов.

Израсходованные Гб

1 Гб

3 Гб

2 Гб

1,5 Гб

Номер месяца

Заполните таблицу, в ответ напишите подряд числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов и других дополнительных символов.

Ответ: ______________.

2. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в октябре?

Ответ: ______________.

3. Сколько месяцев в 2018 году абонент не превышал лимит по пакету исходящих минут?

Ответ: ______________.

4. Сколько месяцев в 2018 году абонент не превышал лимит ни по пакету исходящих минут, ни по пакету мобильного интернета?

Ответ: ______________.

5. В конце 2018 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф, условия которого приведены в таблице

Стоимость перехода на тариф

0 руб

Абонентская плата в месяц

300 руб.

в абонентскую плату ежемесячно включены:

пакет исходящих минут

350 минут

пакет мобильного интернета

2,5 Гб

пакет SMS

120 SMS

после расходования пакетов:

входящие вызовы

0 руб./мин.

исходящие вызовы*

4 руб./мин.

мобильный интернет

100 руб. за 0,5 Гб

SMS

2 руб. шт.

* исходящие вызовы на номера, зарегистрированные не территории РФ

Абонент решит, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2018 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически в 2018 г., то абонент примет решение сменить тариф.

Перейдет ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2019 год.

Ответ: ______________.

№ 3

Прочитайте внимательно текст и выполните задани1-5.

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Большой ручей, ул. Центральная, д. 14 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева – дом, отмеченный на плане цифрой 7. В глубине территории находится баня (квадратной формы) и цветник, от которого идет дорожка к огороду с двумя теплицами и сараю (подсобному помещению) площадью 24 м2. Так же на участке есть фруктовый сад, отмеченный цифрой 6 и виноградник.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит 1м x 1м. Площадка вокруг дома вымощена такими же плитами. К дачному участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без дополнительных символов.

Объекты

огород

гараж

цветник

сарай

Цифры

Ответ: ______________.

2. Плиты для садовых дорожек продаются в упаковках по 18 штук. Сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?

Ответ: ______________.

3. Найдите площадь цветника. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: ______________.

4. Найдите площадь открытого грунта огорода (вне теплиц) и общую площадь двух теплиц. На сколько процентов площадь открытого грунта больше общей площади теплиц?

Ответ: ______________.

5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Нагреватель (котел)

Прочее обо- рудование и монтаж

Сред. расход газа/ потребл. мощность

Стоимость га- за/электроэнерг.

Газовое отопление

21 тыс. руб.

13 413 руб.

1,3 куб. м/ч

5,3 руб./куб. м

Электр. отопление

19 тыс. руб.

11 500 руб.

4,1 кВт

3,9 руб./(кВт·ч)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?

Ответ: ______________.

№ 4

Прочитайте внимательно текст и выполните задани1-5.

На плане изображён многофункциональный культурно-образовательный комплекс, который состоит из нескольких корпусов и обнесён забором прямоугольной формы (сторона каждой клетки на плане 3м). Вход на территорию комплекса и выход осуществляется через единственные ворота. При входе на территорию комплекса прямо располагается прогулочная оранжерея, справа от ворот находится гипермаркет, слева – детская площадка. За детской площадкой разбит яблоневый сад, площадью 252 кв. м. (на плане он обозначен цифрой 2). Кроме прогулочной оранжереи и гипермаркета есть административный корпус (на плане отмечен

цифрой 4) и корпус, отведённый под образовательную оранжерею. Он расположен между яблоневым садом и административным корпусом. В яблоневом саду имеется подсобное помещение. Дорожка от административного здания к гипермаркету имеет ширину 1 м и вымощена тротуарной плиткой 1м х 1м. Перед гипермаркетом сделана площадка площадью 108 кв. м. вымощенная такой же плиткой. В ночное время на территории комплекса осуществляется подсветка зданий фонарями, расположенными перед прогулочной оранжереей.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите какими цифрами они обозначены

на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность из четырёх

цифр.

Объекты

Образовательная

оранжерея

Гипермаркет

Подсобное

помещение

Детская

площадка

Цифры

Ответ: ______________.

2. Во время строительства комплекса была использована тротуарная плитка, которую доставляли на стройку в виде упаковок по 12 штук в каждой. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы уложить площадку перед гипермаркетом и дорожку?

Ответ: ______________.

3. Какое максимальное количество детей может одновременно находиться на детской площадке, если по нормам на каждого ребёнка положено не менее 5 квадратных метров?

Ответ: ______________.

4. В образовательной оранжерее решили посадить редкие виды цветов. Какое максимальное количество растений можно посадить, если количество посадок не должно превосходить числа, которое вычисляется по формуле 𝑛 = 𝑠𝑎, где s – площадь оранжереи, 𝑎 = 60 %.

Ответ: ______________.

5. Руководство комплекса планирует заменить уличные фонари. Они есть двух видов: с классическими светильниками или светодиодными. В таблице указаны стоимость опоры, стоимость лампы, монтаж для одного фонаря, средняя потребляемая мощность лампы и стоимость электроэнергии.

Стоимость

опоры

Стоимость

лампы

Монтаж

Средняя по-

требляемая

мощность

Стоимость

электроэнергии

Фонарь с

классическим

светильником

5500 руб.

200 руб.

16200

руб.

440 Вт

3,7 руб./кВт∙ч

Фонарь со

светодиодным

светильником

6830 руб.

460 руб.

18310

руб.

40 Вт

3,7 руб./кВт∙ч

Изучив предлагаемые варианты, руководство решило устанавливать фонари со све-

тодиодными светильниками. Через сколько часов непрерывной работы таких фона-

рей экономия от их использования компенсирует разность в стоимости установки

по сравнению с фонарями с классическими светильниками.

Ответ: ______________.

№ 5 Прочитайте внимательно текст и выполните задани1-5.

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее. При этом отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, одно и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу). Это сделано специально – чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется).

В таблице даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А3 до А6.

Порядковые номера

Ширина (мм)

Длина (мм)

297

420

105

148

210

297

1. Для листов бумаги форматов А3, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Форматы бумаги

А3

А4

А5

А6

Порядковые номера

Ответ: ______________.

2. Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги А1?

Ответ: ______________.

3. Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.

Ответ: ______________.

4. Найдите площадь листа бумаги формата А4. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ: ______________.

5. Размер (высота) типографического шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 16 пунктов, на листе формата А4? Размер шрифта округлите до целого.

Ответ: ______________.

№ 6 Прочитайте внимательно текст и выполните задани1-5.

Каждый водитель в Российской Федерации должен быть застрахован по программе обязательного страхования гражданской ответственности (ОСАГО). Стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов. Коэффициенты зависят от водительского стажа, мощности автомобиля, количества предыдущих страховых выплат и других факторов.

Коэффициент бонус-малус (КБМ) зависит от класса водителя. Это коэффициент, понижающий или повышающий стоимость полиса в зависимости от количества ДТП в предыдущий год. Сначала водителю присваивается класс 3. Срок действия полиса, как правило, один год. Каждый последующий год класс водителя рассчитывается в зависимости от числа страховых выплат в течение истекшего года, в соответствии со следующей таблицей.

Класс на начало годового срока страхования

Коэффи-циент

КБМ

Класс по окончании годового срока страхования

с учётом наличия страховых случаев

0 стра-ховых выплат

1 стра-ховая

выплата

2 стра-ховые выплаты

3 стра-ховые выплаты

4 стра-ховые выплаты

2,45

2,3

1,55

1,4

0,95

0,9

0,85

0,8

0,75

0,7

0,65

0,6

0,55

0,5

1. Борис страховал свою гражданскую ответственность два года. В течение первого года была сделана одна страховая выплата, после этого выплат не было. Какой класс будет присвоен Борису на начало третьего года страхования?

Ответ: ______________.

2. Чему равен КБМ на начало третьего года страхования?

Ответ: ______________.

3. Коэффициент возраста и водительского стажа (КВС) также влияет на стоимость полиса (см. таблицу).

Стаж, лет Возраст, лет	0	1	2	3–4	5–6	7–9	10–14	более 14
16–21	1,87	1,87	1,87	1,66	1,66	–	–	–
22–24	1,77	1,77	1,77	1,04	1,04	1,04	–	–
25–29	1,77	1,69	1,63	1,04	1,04	1,04	1,01	–
30–34	1,63	1,63	1,63	1,04	1,04	1,01	0,96	0,96
35–39	1,63	1,63	1,63	0,99	0,96	0,96	0,96	0,96
40–49	1,63	1,63	1,63	0,96	0,96	0,96	0,96	0,96
50–59	1,63	1,63	1,63	0,96	0,96	0,96	0,96	0,96
более 59	1,60	1,60	1,60	0,93	0,93	0,93	0,93	0,93

Когда Игорь получил водительские права и впервые оформил полис, ему было 20 лет.

Чему равен КВС на начало 3-го года страхования?

Ответ: ______________.

4. В начале второго года страхования Борис заплатил за полис 28 985 руб. Во сколько рублей обойдётся Борису полис на третий год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся?

Ответ: ______________.

5. Игорь въехал на участок дороги протяжённостью 3,8 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге – 80 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Игорь въехал на участок в 14:28:23, а покинул его в 14:30:47. Нарушил ли Игорь скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?

Ответ: ______________.

№ 7

Прочитайте внимательно текст и выполните задани1-5.

В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы – это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье –для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда. Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 30 м, а верхняя точка находится на высоте 13 м от подножия.

1. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведённая под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: ______________.

2. Земледелец решил устроить террасы на своём участке (см. рисунок), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет ук-лон? Ответ округлите до десятых.

Ответ: ______________.

3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.

Ответ: ______________.

4. Земледелец получает 600 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 13% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?

Ответ: ______________.

5. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своём террасированном участке. За год обычно собирают два урожая – летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.

	Рис	Кукуруза	Пшено
1-й урожай (июнь)	550 г/м2	600 г/м2	не выращивают
2-й урожай (сентябрь)	650 г/м2	не выращивают	500 г/м2

Ответ: ______________.

№ 1

Ответы:

*Задание*	1	2	3	4	5
*ответ*	24315	160	10	9,6	75

№ 2

Ответы:

*Задание*	1	2	3	4	5
*ответ*	7638	440	6	4	300

№ 3

Ответы:

*Задание*	1	2	3	4	5
*ответ*	3845	10	60	150	430

№ 4

Ответы:

*Задание*	1	2	3	4	5
*ответ*	3716	10	28	97	2500

№ 5

Ответы:

*Задание*	1	2	3	4	5
*ответ*	1432	16	594	623,7	11

№ 6

Ответы:

*Задание*	1	2	3	4	5
*ответ*	2	1,4	1,77	24780	15

№ 7

Ответы:

*Задание*	1	2	3	4	5
*ответ*	2550	15,5	1,2	1315,44	3150

Технологии подготовки к ГИА по математике в формате

Прочитайте внимательно текст и выполните задани1-5

Определите какие месяцы соответствуют указанному в таблице количеству израсходованных гигабайтов

Прочитайте внимательно текст и выполните задани1-5

Плиты для садовых дорожек продаются в упаковках по 18 штук

На плане изображён многофункциональный культурно-образовательный комплекс, который состоит из нескольких корпусов и обнесён забором прямоугольной формы (сторона каждой клетки на плане 3м)

Через сколько часов непрерывной работы таких фона- рей экономия от их использования компенсирует разность в стоимости установки по сравнению с фонарями с классическими светильниками

А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 16 пунктов, на листе формата

Стаж, лет Возраст, лет 0 1 2 3–4 5–6 7–9 10–14 более 14 16–21 1,87 1,87 1,87 1,66 1,66 – – – 22–24 1,77 1,77…

Ширина участка 30 м, а верхняя точка находится на высоте 13 м от подножия

Ответы: Задание 1 2 3 4 5 ответ 24315 160 10 9,6 75 № 2

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

13.02.2020