ОГЭ Информатика. Задание 1.

Задание 1

Вычисление объёма памяти, необходимого для хранения текстовых данных (рекомендуемое время выполнения - 3 минуты)

Краткая теория.

Для выполнения задания 1 необходимо знать единицы измерения информации, переводить из одной единицы в другую, а так же знать формулы для вычисления объема текстовой информации.

Итак, приступим.

Самая маленькая единица измерения информации – бит. Чуть больше – байт, далее килобайт, мегабайт, гигабайт, терабайт.

Для перевода хорошо вспомнить, так вы переводите на уроках математики метры в километры и наоборот. Из меньшей единицы (из метров) в большую (в километры) принято переводить делением на 1000 (главное здесь слово деление), наоборот из большей в меньшую – умножением. Это же правило соблюдается и в информатике.

Но есть и отличия. В 1 байте 8 бит. В 1 килобайте – 1024 байт. В 1 мегабайте – 1024 килобайт.

Легко запомнить перевод при помощи схемы:

На самом деле любой человек, изучающий информатику, не делит и не умножает на 1024, а мыслит степенями двойки. Вот их-то нужно знать наизусть или, как минимум, начинать экзамен с того, чтобы на черновике выписать степени двойки.

2¹=2                   2²=4                2³=8                2⁴=16               2⁵=32              2⁶=64

2⁷=128               2⁸=256            2⁹=512            2¹⁰=1024

Тогда схема перевода получится такой:

Следует также помнить из курса математики, что при умножении степени складывают, а при делении вычитают. Например: 2¹⁵/2³=2^15-3=2¹²,            2¹⁷*2³=2^15-3=2¹²,

Потренируемся в переводе.

Задание 1. Сколько байт в 3 Мбайтах?

Решение: 3 Мбайта = 3 ∙ 2¹⁰ Кбайт = 3 ∙ 2¹⁰ ∙ 2¹⁰ байт           = 3 ∙ 2¹⁰⁺¹⁰ байт = 3 ∙ 2²⁰ байт 

Задание 2. Сколько Кбайт в 3072 битах?

Решение:

3072 бита = 3  ∙ 1024 бит = 3  ∙ 2¹⁰ бит = 3  ∙ 2¹⁰ /2³ байт =         3  ∙ 2^10-3  байт = 3  ∙ 2⁷  байт =

 = 3  ∙ 2⁷ /2¹⁰ Кбайт = 3  ∙ 2^7-10 Кбайт = 3  ∙ 2^-3 Кбайт = 3/8 Кбайт = 0,375 Кбайт

А теперь займемся кодированием текстовой информации. Каждый символ кодируется одним и тем же количеством бит (байт) в не зависимости от того, как часто он используется или что это за символ. Пробел, с точки зрения текстового редактора, отличается от любой буквы или цифры только своим кодом, т.е. последовательность нулей и единиц. Но длина кода для всех символов одинакова. При этом могут применяться разные системы кодирования информации. В некоторых из них на один символ отводится по 8 бит (1 байту), в некоторых - по 2 байта (16 бит), бывает и по 32 бита (4 байта). Если мы знаем, сколько информации (бит/байт) заложено в одном символе, легко подсчитать информационный объем слова и даже всего текста. Нужно просто умножить количество информации в одном символе на число символов в тексте. Получается формула:

Здесь i – количество информации в одном символе, k – количество символов, I – количество информации в тексте.

k иногда (смотря какая задача попалась) нужно также вычислять по формуле: количество страниц *количество строк на странице * количество символов в строке.

Задачи

Задача 1. Дан текст «1-го урока не будет!» Какое количество информации содержит этот текст, если при кодировании использовалась 32-хбитная кодировка. Ответ записать в байтах.

Решение.

1.    Подсчитать количество символов в тексте. Получилось 20 символов.

2.    Перевести 32 бита в байты, т.к. ответ нужно дать в байтах. 32 бита = 32 / 8 байт = 4 байта.

3.    Подставить найденные значения в формулу: I = 20 ∙ 4 = 80 байт

Задача 2. В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Был написан текст (в нём нет лишних пробелов):

 «Лев, слон, олень, тюлень, носорог, крокодил,  аллигатор – животные, проживающие не в нашем регионе».

В этом тексте допущена ошибка. Если вычеркнуть название одного из животных, она будет исправлена. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 14 байт меньше, чем размер исходного предложения. Были вычеркнуты и ставшие лишними запятые и пробелы – два пробела не должны идти подряд. Напишите в ответе вычеркнутое название животного.

Решение:

1.       Так как один символ кодируется битами, а вычеркнутая информация измерена байтами, нужно перейти к одной единице информации, удобнее к байтам. 16 бит = 16/8 байт = 2 байта.

2.       Вычеркнули 14 байт, т.е 14/2=7 символов.

3.       Среди них 1 ставший лишним пробел и 1 запятая. Следовательно, вычеркнули слово (название животного) из 5 символов.

Ответ: олень.

Задача 3. В одной из кодировок каждый символ кодируется 32 битами. Был  написал текст (в нём нет лишних пробелов):

  «Собака, кошка, курица, корова, лошадь, коза, бык, овца – домашние животные».

Затем в список добавили название ещё одного животного. Заодно добавили необходимые запятые и пробелы. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 24 байта больше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе длину добавленного названия животного в символах.

Решение:

1.       Один символ кодируется 32 битами = 32/8 байт =4 байта.

2.       Так как строка увеличилась на 24 байта, это значит, что добавили 24/4 = 6 символов.

3.       Так как добавили еще и запятую, и пробел, то на само слово остается 6-2=4 символа.

Ответ: 4

            Задача 4. Текст содержит 127 страниц. На одной странице 32 строки по 64 символа в каждой. Используется 16-битная кодировка. Найти объем текста. Ответ записать в Кбайтах.

Решение:

1.       Подсчитаем количество символов в тексте: k = 127 ∙32∙64 = 2⁷ ∙ 2⁵∙2⁶ = 2¹⁸ символов

2.       Так как используется 16-тибитная кодировка, значит, на 1 символ нужно I = 16 бит= 16/8 байт =  2 байта.

3.       Для хранения всего текста нужно памяти I=k*i. I = 2¹⁸*2 (байт) = 2¹⁹/2¹⁰ (Кбайт) = 2⁹(Кбайт) = 512 Кбайт

Ответ: 512

Задания для самостоятельного решения.

Задача 1. В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Петя написал текст (в нем нет лишних пробелов, символы переноса слов не учитываются):

«Минск, Москва, Киев, Вильнюс, Рига, София, Будапешт, Бухарест, Варшава, Осло, Стокгольм, Париж, Берлин, Амстердам, Рим, Мадрид, Афины, Прага, Лондон – столицы стран Европы».

Ученик вычеркнул из списка название одной столицы. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы – два пробела не должны идти подряд. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 18 байт меньше, чем размер исходного предложения. Среди столиц, имеющих одинаковое количество букв, Петя вычеркивает первую по порядку. Напишите в ответе вычеркнутое название столицы.

Источник: 10 тренировочных вариантов повышенной сложности. ОГЭ 2020: информатика / А. Г. Минак — «ЛитРес: Самиздат», 2019

Ответ: Вильнюс

Пояснения: Один символ кодируется 16 битами, что равно 16/8=2 байта. Размер файла уменьшился на 18 байт, а это 18/2=9 символов. Это 1 пробел, 1 запятая и 7 букв слова. Осталось только найти слово из 7 символов.

Задача 2.  Текст содержит 16 страниц, на каждой странице 32 строки по 20 символов в каждой. Подсчитайте объём текста в Кбайтах, если символы записаны с кодировке Unicode (16 бит на 1 символ).

Пояснения: В тексте 16*32*20 символов, что равно 2⁹ * 4 * 5 = 2¹¹ *5 символов. Один символ кодируется 16 битами, что равно 16/8=2 байта. Значит на весь текст нужно 2¹¹ *5 символов *2 байта = 2¹² *5 байт. Переведем в Кбайты: 2¹² *5 байт / 2¹⁰ = 20 (Кбайт)

Ответ: 20

Задача 3. В одной из кодировок каждый символ кодируется 8 битами. Вова написал текст (в нём нет лишних пробелов):

«Фиалка, лютик, роза, гвоздика, мак, хризантема, гладиолус – это цветы».

Затем он добавил в список название ещё одного растения. Заодно он добавил необходимые запятые и пробелы. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 8 байт больше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе длину добавленного названия растения в символах.

Источник: http://kpolyakov.spb.ru/school/oge/

Пояснения: Один символ кодируется 8 битами, что равно 8/8=1 байт. Размер файла увеличился на 8 байт, а это 8 символов. Это 1 пробел, 1 запятая и 6 букв слова.

Ответ: 6

Задача 4. В одной из кодировок каждый символ кодируется 8 битами. Вова написал текст (в нём нет лишних пробелов):

«Белка, сурок, слон, медведь, газель, ягуар, крокодил, аллигатор – дикие животные».

Затем он вычеркнул из списка название одного из животных. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы – два пробела не должны идти подряд. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 10 байт меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название животного.

Источник: http://kpolyakov.spb.ru/school/oge/

Пояснения: Один символ кодируется 8 битами, что равно 8/8=1 байт. Размер файла уменьшился на 10 байт, а это 10 символов. Это 1 пробел, 1 запятая и 8 букв слова. Осталось только найти слово из 8 символов.

Ответ: крокодил

Задача 5. В кодировке UTF-32 каждый символ кодируется 32 битами. Коля написал текст (в нём нет лишних пробелов): «Эри, Айыр, Гурон, Восток, Онтарио, Виннипег — озёра». Ученик вычеркнул из списка название одного из озёр. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 20 байтов меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название озера.

Источник: https://vk.com/umsch_i_oge

Пояснения: Один символ кодируется 32 битами, что равно 32/8=4 байта. Размер файла уменьшился на 20 байт, а это 20/4=5 символов. Это 1 пробел, 1 запятая и 3 буквы слова. Осталось только найти слово из 3 символов.

Ответ: Эри

Задача 6. В одной из кодировок UTF-16 каждый символ кодируется 16 битами. Гриша написал текст (в нём нет лишних пробелов): «Лось, хомяк, косуля, кенгуру, капибара, бинтуронг, гиппопотам — животные». Ученик вычеркнул из списка название одного из животных. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 22 байта меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название животного

Источник: https://vk.com/umsch_i_oge

Пояснения: Один символ кодируется 16 битами, что равно 16/8=2 байта. Размер файла уменьшился на 22 байта, а это 22/2=11 символов. Это 1 пробел, 1 запятая и 9 букв слова. Осталось только найти слово из 9 символов.

Ответ: бинтуронг

Задача 7. Учебник по информатике, набранный на компьютере, содержит 256 страниц, на каждой странице 40 строк, в каждой строке 60 символов. Для кодирования символов используется кодировка КОИ-8, при которой каждый символ кодируется 8 битами. Определите информационный объём учебника. Ответ запишите в Кбайтах.

Ответ: 600

Пояснения: В тексте 256*40*60 символов, что равно 2⁸ * 8 * 5 *4 *15 = 2¹³ *75 символов. Один символ кодируется 8 битами, что равно 8/8=1 байт. Значит на весь текст нужно 2¹³ *75 символов *1 байт. Переведем в Кбайты: 2¹³ *75 / 2¹⁰ = 8*75=600 (Кбайт)

Скачано с www.znanio.ru