Олимпиада по математике (4 класс)

Олимпиада по математике 4 класс

1. Все ответы вводятся только числами без буквенных пояснений и без знаков препинания. Например: 5

Ответ:

2. Для того чтобы решить 10 заданий олимпиады по математике и результат был засчитан, было отведено ровно 3 часа. В таблице записано, сколько времени Вася затратил на решение каждого задания. Уложился ли Вася в отведённое время?

а) уложится     б) не уложится

3. Поменяй местами числовые выражения так, чтобы их ответы были расположены в порядке убывания. Из букв получится слово, обозначающее истинное утверждение, не требующее доказательств. Запиши это слово в ответе без знаков препинания.

Ответ:

4. К механической игрушке «Лиса и журавль» Коля подсоединил маленький двигатель. Теперь журавль каждую 3-ю минуту стучит клювом по тарелке. На первых часах показано время, когда журавль в первый раз стукнул по тарелке, а на вторых часах – когда он клюнул в последний раз. Сколько раз журавль стукнул по тарелке?

Ответ:

5. Лист картона со стороной 5 дм разрезали на квадраты со сторонами 1 дм. Из всех полученных частей сложили 2 квадрата. Чему равна площадь большего квадрата? Ответ запиши в квадратных дециметрах только числом, без буквенного пояснения.

          Ответ:

6. Сколько всего острых углов на рисунке?

      Ответ:

7. Масса 4 ящиков с апельсинами и 7 ящиков с мандаринами равна 92 кг, а масса 9 ящиков с апельсинами и 7 ящиков с мандаринами – 137 кг. Найди массу одного ящика с апельсинами. Ответ запиши только числом без буквенных пояснений. Например, 7

 Ответ:

8. В корзинке лежат 24 мотка шерсти – красной, синей и белой. Красных мотков в 7 раз больше, чем белых. Сколько мотков синей шерсти лежит в коробке, если их меньше, чем красных?

 Ответ:

9. Буратино и Пьеро сочиняли стихи. Буратино сочинил на 15 стихотворений меньше, чем они сочинили вместе, и он сочинил на 6 стихотворений меньше, чем Пьеро. Сколько стихов сочинили Буратино и Пьеро вместе?           

Ответ:

10. Крестьянин привёз на рынок 46 цыплят. 5 цыплят он может обменять на 1 гуся, а за 3 цыплят может получить 6 подков. Хватит ли ему его цыплят для того, чтобы получить 7 гусей и подковать 4 лошадей?

а) хватит   б) не хватит

Ответы

1.        90.

2.      Не уложится.

Пояснение

9 + 18 + 15 + 22 + 21 + 12 + 24 + 19 + 28 + 32 = 200

3 ч = 180 мин                 180 < 200

Вася не уложился в отведённое время.

3.      Пояснение

954 : 9 = 106 – М         198 · 4 = 792 – С          672 : 8 = 84 – А        126 · 7 = 882 – А

561 : 3 = 187 – И          214 · 4 = 856 – К          906 : 6 = 151 – О

882, 856, 792, 187, 151, 106, 84

А       К     С      И     О      М    А  

4.      Пояснение

Обозначим минуты вертикальными чёрточками, и снизу пронумеруем каждую 3-ю минуту (момент удара).

5. Пояснение

1) 5 ∙ 5 = 25 – квадратов со стороной 1 дм

Запишем в таблицу состав числа 25:

Из полученных пар чисел только числа 9 и 16 можно получить в результате умножения одинаковых чисел:

9 = 3 ∙ 3              16 = 4 ∙ 4

Большее из них – число 16.

6.Ответ: 10.

7. 1) 9 – 4 = 5 (ящ.) – с апельсинами.

2) 137 – 92 = 45 (кг) – 5 ящиков с апельсинами.

3) 45 : 5 = 9 (кг) – 1 ящик с апельсинами.

4) 9 · 4 = 36 (кг) – 4 ящика с апельсинами.

5) 92 – 36 = 56 (кг) – 7 ящиков с мандаринами.

6) 56 : 7 = 8 (кг) – 1 ящик с мандаринами.

Правильный ответ: 9.

8. По условию красных мотков в 7 раз больше, чем белых. В пределах числа 24 это могут быть числа 1 и 7, 2 и 14, 3 и 21.

1) Если белых – 1 моток, то красных – 7 мотков.

1 + 7 = 8 (м.) – белых и красных.

24 – 8 = 16 (м.) – синих.

16 > 7

Это не соответствует условию.

2) Если белых – 2 мотка, то красных – 14 мотков.

2 + 14 = 16 (м.) – белых и красных.

24 – 16 = 8 (м.) – синих.

8 < 14

Это соответствует условию.

3) Если белых – 3 мотка, то красных – 21 моток.

3 + 21 = 24 (м.) – белых и красных.

В этом случае синих мотков в корзинке нет.

Это не соответствует условию.

Правильный ответ: 8.

9. Пояснение

1) Так как Буратино сочинил на 15 стихотворений меньше, чем они сочинили вместе, то эти 15 стихотворений сочинил Пьеро.

2) 15 – 6 = 9 (ст.) – сочинил Буратино 

3) 15 + 9 = 24 (ст.) – сочинили вместе.

10. Пояснение

1) 5 · 7 = 35 (ц.) – за 7 гусей.

2) 46 – 35 = 11 (ц.) – для обмена на подковы.

3) 11 : 3 = 3 (ост. 2) – раза по 6 подков.

4) 6 · 3 = 18 (п.) получит крестьянин, и ещё у него останется 2 цыплёнка.

5) 18 : 4 = 4 (ост. 2) – лошадей можно подковать.

Крестьянин может подковать 4 лошади, и ещё 2 подковы у него останутся.

10. Пояснение

1) 5 · 7 = 35 (ц.) – за 7 гусей.

2) 46 – 35 = 11 (ц.) – для обмена на подковы.

3) 11 : 3 = 3 (ост. 2) – раза по 6 подков.

4) 6 · 3 = 18 (п.) получит крестьянин, и ещё у него останется 2 цыплёнка.

5) 18 : 4 = 4 (ост. 2) – лошадей можно подковать.

Крестьянин может подковать 4 лошади, и ещё 2 подковы у него останутся.