Опорный конспект по геометрии по теме «Медиана, биссектриса, высота треугольника» (7 класс)

Медиана, биссектриса, высота треугольника Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с  серединой противолежащей стороны.  Если точки А1, В1 и С1 ­ соответственно середины сторон ВС, СА и АВ, то отрезки АА1, ВВ1 и СС1 ­ медианы этого треугольника. Медианы, проведённые из вершин А, В и С  треугольника АВС можно обозначить:  Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника,  соединяющий вершину треугольника с точкой противолежащей стороны. Проведём биссектрису АЕ1 угла ВАС, ВЕ2 ­ угла АВС и СЕ3 ­ угла АСВ. Биссектрисы,  проведённые из вершин А, В и С (или их длины) треугольника АВС можно обозначить: Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведённый из его вершины к прямой,  содержащей противоположную сторону. Отрезки АF1, BF2 и CF3, которые являются высотами нашего треугольника. Высоты, проведённые из вершин А, В и С (или их длины) треугольника АВС можно  обозначить:  Свойства: 1. Медианы треугольника пересекаются в одной точке.2. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. 3. Высоты или прямые, содержащие высоты, пересекаются в одной точке. Может ли точка пересечения высот лежать вне треугольника? Да, когда у него один угол  тупой. А может ли точка пересечения высот лежать в вершине треугольника? Да, может, когда у  треугольника есть прямой угол.