Опорный конспект по геометрии по теме «Площадь кругового сектора» (9 класс)

Площадь кругового сектора Кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью.   Определение. Круговым сектором или просто сектором называется часть круга,  ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга. Дуга, которая ограничивает сектор, называется дугой сектора. формулу для вычисления площади   радиусом  , дуга которого имеет градусную  меру                     Например, если ABC – равносторонний треугольник, вписанный в круг радиуса R, а  точка О – его центр, тогда площадь сектора, ограниченного радиусами ОА, ОB и дугой  AМB, равна  . Определение. Круговым сегментом или просто сегментом называется часть круга,  ограниченная дугой окружности и хордой, соединяющей концы этой дуги.  Дуга окружности, ограничивающая сегмент, называется дугой сегмента, а  ограничивающая его хорда называется основанием сегмента. Рассмотрим два случая: 1) дуга сегмента меньше 180 градусов;  2) дуга сегмента больше 180 градусов. Итак, первый случай. Пусть дуга   сегмента имеет градусную меру  , меньшую .   . Второй случай.  Пусть дуга   сегмента имеет градусную меру  , большую  .  . Задача. Площадь сектора  радиус круга. Решение.     см2, центральный угол равен  . Найдите Ответ:  Задача. Чему равен  , если площадь сегмента   равна  , радиус   и центральный угол  равен  Решение.  ?  (см)       Ответ:  .