Опорный конспект по геометрии по теме «Скалярное произведение в координатах» (9 класс)

Скалярное произведение в координатах Теорема. В прямоугольной системе координат скалярное произведение векторов  и   выражается формулой: Скалярное произведение векторов равно сумме произведений их соответствующих  координат. Задача. Найти скалярное произведение векторов  ,  ,  , если  , ,  . Решение.  Следствие 1. Ненулевые векторы  только тогда, когда   и  .  перпендикулярны тогда и  Какие из данных векторов являются перпендикулярными для вектора  ?                                                        Для этого сумма произведений соответствующих координат векторов должна быть равна  нулю. Составим такие выражения для вектора  с каждым из векторов  ,     и  . Проверим пары векторов.Следствие 2. Косинус угла   между ненулевыми векторами   и    выражается формулой:  . Найти косинусы углов между векторами  ,  ,  .  Если  ,  , ,  ,  ,  . Запишем формулу косинуса угла между векторами  Задача. Определить, при каких значениях переменной    . ,         ,             ,  ,  Решение.