Опорный конспект по геометрии по теме «Скалярное произведение в координатах» (9 класс)
Опорный конспект по геометрии по теме «Скалярное произведение в координатах» (9 класс) помогает учащимся эффективно усваивать новый учебный материал и упорядочить самостоятельную работу по устранению пробелов в математической подготовке. Конспект содержит теоретический материал по данной теме, образцы решений типовых примеров и упражнений, дается алгоритм выполнения элементарных операций для решения любой из задач, принадлежащих данному типу.
опорн кон Скалярное произведение в координатах 9 кл.docx
Скалярное произведение в координатах
Теорема. В прямоугольной системе координат скалярное произведение векторов
и
выражается формулой:
Скалярное произведение векторов равно сумме произведений их соответствующих
координат.
Задача. Найти скалярное произведение векторов
,
,
, если
,
,
.
Решение.
Следствие 1. Ненулевые векторы
только тогда, когда
и
.
перпендикулярны тогда и
Какие из данных векторов являются перпендикулярными для вектора
?
Для этого сумма произведений соответствующих координат векторов должна быть равна
нулю.
Составим такие выражения для вектора с каждым из векторов
,
и
.
Проверим пары векторов. Следствие 2. Косинус угла
между ненулевыми векторами
и
выражается формулой:
.
Найти косинусы углов между векторами
,
,
. Если
,
,
,
,
,
.
Запишем формулу косинуса угла между векторами
Задача. Определить, при каких значениях переменной
.
,
,
,
,
Решение.
Опорный конспект по геометрии по теме «Скалярное произведение в координатах» (9 класс)
Опорный конспект по геометрии по теме «Скалярное произведение в координатах» (9 класс)
Опорный конспект по геометрии по теме «Скалярное произведение в координатах» (9 класс)
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
Посмотрите также:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
