Определение математической подготовки учащихся начальной школы при переходе на вторую ступень обучения

Определение математической подготовки учащихся начальной школы при переходе на вторую ступень обучения.

           Переход младшего школьника из начальной школы  в основную   всегда сопровождается психологическим стрессом. Ему подвержен не только сам ребёнок, но и его родители, учитель начальной школы и учитель, которому предстоит встреча с новым учеником. Необходимо как можно быстрее снять это напряжение, сохранив при этом преемственность в содержании курса, в формах и методах работы, а также требованиях к учащимся.

          Учителя старшей школы часто упрекают своих коллег начальной школы в недостаточной подготовке учащихся 4 классов. Основные претензии заключаются в том, что выпускники начальной школы не умеют применять теорию для решения практических задач, не могут выразить свою мысль чётким математическим языком, т.е. плохо владеют математической лексикой. Волнуют их и слабые вычислительные навыки, плохое знание компонентов арифметических действий, не умение решать типовые задачи. Учителя начальной школы укоряют своих коллег старшего звена за излишние строгие требования, предъявляемые учащимся на первых уроках, за не знание программ, учебников и методов работы начальной школы, а также за то, что не учитываются возрастные особенности младших школьников. Всё это приводит к «разорванности» образования, а значит, проблемам преемственности, к резкому снижению успеваемости в 5 классе, потере интереса к предмету.

          Каждый раз перед началом работы в 5 классе я стараюсь решить эти проблемы.

          Для того,  чтобы  в сентябре ученики 5 класса были наиболее подготовлены к  обучению математике,  имели  достаточной подготовки   я провожу систему проверочных диагностических работ. (Приложение 1)

          Мной составлены контрольно-измерительный материалы с учётом требований к выпускнику начальной  школы,  которые позволяют определить  уровень  математической подготовки учащихся 4 класса.   Каждая работа состоит из двух вариантов, примерно одинаковой  сложности.

Основные задачи:

- проверить достижения обязательного уровня знаний и умений за курс начальной школы по математике;

- проследить динамику изменения качества знаний и сравнить результаты проверочных диагностических работ, проведённых во 2 полугодии окончания 4 класса и сентябре следующего учебного года (5 класс);

- выявить пробелы в знаниях учащихся в ходе обучения в начальной школе;

- выявить разделы и степень усвоения отдельных элементов содержания образования по математике.

         Начинается работа по отслеживанию уровня обученности  во 2 полугодии выпускного класса, поэтому учитель начальной школы имеет достаточно времени на коррекционную работу, а у учителя 2 ступени есть время  для глубокого знакомства с классом, его подготовкой и требованиями, предъявляемыми младшим школьникам. В течение этого периода выпускникам предлагаются 14 проверочных работ по ключевым темам курса.       Каждая работа рассчитана на 15-20 минут (в случае, когда  класс не успевает выполнить работу, можно увеличить время).

Работы проверяет учитель 5 класса.

          По результатам работы проводится детальный анализ, выявляются типичные ошибки.  Очень тщательно анализируются работы учащихся, которые не справились с заданиями, намечаются мероприятия по устранению выявленных пробелов. Темам, в которых обнаружены пробелы в знаниях учащихся уделяется большое внимание в мае при повторении изученного в 4 классе, а также в 5 классе в сентябре по теме «Повторение» и с учётом этих данных составляется календарно-тематическое планирование.

          По результатам каждой работы заполняется бланк «Результаты учащихся», где фиксируются результаты  каждого учащегося данного класса по всему пройденному материалу. Благодаря этим бланкам учителю начальных классов и учителю-предметнику можно  проследить,  отработке каких умений и навыков необходимо в первую очередь уделить  внимание и спланировать дифференцированную и индивидуальную работу  с учащимися.  В конце года выбираются задания,  в которых было допущено наибольшее количество ошибок, и из них составить итоговую контрольную работу. Аналитическая справка по результатам  доводятся до сведения учителя начальной школы. В 5 классе данную систему работ одинаковой степени сложности можно повторить или выбрать только те работы, которые оказались наиболее сложными для данного класса.

        Такая система работы позволяет ликвидировать не только основные несоответствия между умениями и навыками учеников и требованиями к знаниям учащихся, но и помогает установить психологический контакт с будущими учениками.

Приложение 1.

1, 2. Сложение натуральных чисел. Вычитание натуральных чисел.

Цель: проверка навыков устного и письменного сложения и вычитания чисел, умения записывать многозначные числа и арифметические выражения в соответствии с математической терминологией.

Работа №1.Сложение натуральных чисел

1.                             Выполните устно сложение  и запишите результат:

2.                              Выполните сложение в столбик:

       а) 538 + 141;        б)  567 + 215;       в) 146 + 357.

3.                              Запишите выражение и найдите его значение.

          К сумме чисел пятисот двадцати четырёх и ста восьмидесяти трёх прибавить сто девять.

Работа №2.  Вычитание натуральных чисел

  1. Выполните устно и запишите результат:

2. Выполните вычитание в столбик:
1736                      2318              3005
- 325                    -1809            - 1238

З. Запишите выражение и найдите его значение. Из девятисот шестнадцати вычесть разность восьмисот тридцати пяти и трехсот девяти.
 3,4. Умножение натуральных чисел. Деление натуральных чисел.

Цель: проверка знаний табличного и внетабличного способов умножения и деления чисел, умения записывать многозначные числа и арифметические выражения в соответствии с математической терминологией.

  Работа №3.  Умножение натуральных чисел

  1. Выполните устно умножение и запишите результат:

2. Запишите выражение и найдите его значение. Сумму чисел 537 и 123 умножить на 230.

3.Выполните умножение в столбик:  

36  807

236  37

608 324
Работа № 4. Деление натуральных чисел

1.                   Выполните устно деление и запишите результат:

2. Выполните деление в столбик:
185: 5                       513:19                2754:27
3. Запишите выражение и найдите его значение.

Из произведения 8 и 99 вычесть частное 816 и 8.

5. Действия с натуральными числами.

Цель: проверка выполнения вычислений в соответствии с порядком действий, навыков устного и письменного сложения, умножения и деления чисел, умения выбирать способы выполнения этих действий (устный или письменный).

Работа № 5 Действия с натуральными числами

 1. (Устно.) Расставьте порядок действий и найдите значение выражения:
((72:9 + 87): 8-63: 9)12 =
2. Выполните действия:
(378:27 + 7322): 45-15 =

 6. Законы сложения и умножения.

Цель: проверка знания способов рационального счёта, умения применять переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения, выбирать удобный способ вычислений, а также навыков устного счёта.

Работа № 6. Законы сложения и умножения

1.      Вычислите рациональным способом (покажите ход  рассуждений):

 7,8. Решение простейших уравнений.

Цель: проверка знания компонентов сложения, вычитания, умножения и деления, умений находить неизвестные компоненты, а также умения решать двушаговые уравнения.

Работа №7. Решение простейших уравнений

 Решите уравнение:
1) х + 384 =1000;
2) х -  273 = 389;
3) (х + 35)  48 = 24;

4) 328 + х = 560;
5) 1746 -  х = 939;
6) (71 -  х) + 39 = 45.

 Работа № 8. Решение простейших уравнений

Решите уравнение:
1) 23х = 345;
2) х : 19 = 101;
3) (х + 36)  10 = 570;

4) 7236 : х = 36;
5) х 25 = 625;
6) 21 х + 34 = 349.

 9,10. Начала геометрии. Геометрические фигуры.

Цель: проверка знания простейших геометрических фигур, умений обозначать и классифицировать их, а также навыков владения математической речью, умения работать с масштабной линейкой, знания формул для нахождения периметра, площади и объёма фигур.

 Работа № 9. Геометрические фигуры.

1. Начертите:
а) прямую а;              б) луч АВ;
в) отрезок СD = 4 см 5 мм.
2. Начертите:
а)  угол АВС острый;
в)  угол  РТF — тупой.
З. а) Начертите две пересекающиеся прямые АВ и СD. Обозначьте точку пересечения.
б) Начертите луч МN и отрезок СD так, чтобы они не имели общих точек.

 Работа №10. Геометрические фигуры.

1.     Найдите периметр треугольника АВС, если сторона АВ равна 3см, ВС в два раза больше стороны АВ, а АС на 2см меньше, чем ВС.

2.     Начертите прямоугольник со сторонами 2см и 5см. Найдите его периметр и площадь.

3.     В прямоугольном параллелепипеде его измерения равны 3см, 4см  и 6см. Найдите объём данной фигуры.

11.Единицы измерения.

Цель: проверка умений и навыков перевода единиц измерения длины, массы, времени и площади в более крупные или мелкие единицы, сравнения именованных чисел, а также действий с ними.

Работа № 11. Единицы измерения

1. выразите:

2 м 50 см = ___________ см;

1 кг 450 г = ___________ г;

1 км 600 м = __________м;

3 т 523 кг = ___________ кг;

2800 м =_______ км______м;

4500 кг= _______т_______кг;

2. Выполните действия:

А) 53 км 286 м + 30 км 744 м =

Б) 72 кг: 16 кг =

12, 13. Простейшие задачи на движение. Задачи на движение.

Цель: проверка умений работать по стандартной формуле движения s = vt, выводить компоненты из этой формулы и решать задачи с применением формул, а также навыков анализировать и решать задачи на движение в несколько действий.

Работа № 12. Задачи на движение.

1.     Какое расстояние пробежит собака за 10с., если она бежит со скоростью 5м/с?

2.     Какова скорость катера по течению реки, если его собственная скорость 18км/ч, а скорость течения реки 3км/ч?

3.     С какой скоростью летит стрекоза, если за 7с. она пролетает 21м?

  Работа № 13.  Задачи на движение

1. Путешественник проехал З ч на поезде и 5 ч на теплоходе. Какое расстояние он проехал, если скорость поезда 85 км/ч, а теплохода 30 км/ч?
2. Скорость катера против течения реки 11 км/ч. Скорость течения реки 4 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость по течению реки.

14. Решение задач.

Цель: проверка умения понимать условие задачи, выбирать способы решения, понимать математический язык задачи.

Работа № 14.  Решение задач.
1. Мальчик купил 4 тетради по 1 р. 50 к. и 3 карандаша по 80 к.    Сколько денег потратил мальчик  на  покупку?  
2. Первый рассказ занимает 25 страниц, а второй на 15 страниц меньше. Сколько страниц занимают в  книге эти рассказы?