Определение опорных реакций в консольной балке

Практическая работа № 3.

«Определение опорных реакций в консольной балке»

Цель работы: Закрепить теоретические знания и умения определять реакции в опорах балочных систем

Приобретенные навыки:

1. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество

2. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

Студент должен знать основные понятия и законы механики твердого тела.

Форма работы - индивидуальная.

Характер работы - частично-поисковый.

Последовательность решения задачи:

1 Изобразить балку вместе с нагрузками.

2 Выбрать расположение координатных осей, совместив ось х с балкой, а ось у, направив перпендикулярно оси х;

3 Произвести необходимые преобразования заданных активных сил: силу, наклоненную к оси балки под углом а, заменить двумя взаимно перпендикулярными составляющими, а равномерно распределенную по закону прямоугольника нагрузку – ее равнодействующей, приложенной в середине участка распределения нагрузки;

4 Освободить балку от опор, заменив их действие реакциями опор, направленными вдоль выбранных осей координат;

5 Составить уравнения равновесия статики для произвольной плоской системы сил таким образом и в такой последовательности, чтобы решением каждого из этих уравнений было определение одной из неизвестных реакций опор;

6 Проверить правильность найденных опорных реакций по уравнению, которое не было использовано для решения задачи.

Пример выполнения работы

Определить опорные реакции в консольной  балке.

q=2 kН/м;  М=10 кНм;  F=15 кН; L1=3м; L2=2м; L3=3м; L4= 2м.

В опорах расставляем опорные реакции и заменяем равномерно распределенную нагрузку (q) на сосредоточенную силу Fq = q·L2=2·2=4 кН.

1.    ;  - На=0

2.    ;    Va - Fq +  F  = 0

                     Va – 4 + 15  = 0

                      Va + 11=0

                       Va = -11 кН  - меняем направление на противоположное 

3.    ; Fq·4 - M -  F· 10 +Ma = 0

                    4·4 – 10 - 15· 10 +Ma = 0

                     16 – 10 - 150 + Ma = 0

                      -144 + Ma = 0

                      Ma  = 144 кНм

4.     Проверка:

 ;  -F·2 – M - Fq·4 - Va·8 + Ma=0

                    -15·2 – 10 - 4· 4 -  + 144 = 0

                     -30 – 10 - 32 – 88 + 144 = 0

                                           0=0. Решение выполнено верно

Варианты для индивидуальной работы

         Номер варианта выбрать по последней цифре порядкового номера в журнале группы.