«Определенный интеграл и его свойства».
Оценка 5 (более 1000 оценок)

«Определенный интеграл и его свойства».

Оценка 5 (более 1000 оценок)
docx
03.03.2020
«Определенный интеграл и его свойства».
ур.6.docx

Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе,

по теме «Определенный интеграл и его свойства».

 

Тип урока: комбинированный урок

Цели урока:

1.   Сформировать умения применять правило вычисления определённого интеграла;

2.     Ввести формулу Ньютона-Лейбница;

3.     Сформировать умение вывода основных свойств определенного интеграла; отработать навыки вычисления  определенных интегралов.

4.   Продолжить формирование у учащихся навыков само и взаимоконтроля.

Структура  урока:

1.Организационный момент.

2.Постановка целей и задач  урока.

3.Актуализация опорных знаний.

4. Изучение нового материала.

5.Закрепление изученного материала.

6.Задание на дом.

7. Итог урока.

Ход урока.

1.Организационный момент

2.Постановка целей и задач  урока. 

Приветствие, сообщение темы и задач урока. Учащиеся записывают тему урока.

3. Актуализация опорных знаний.

  В качестве актуализации опорных знаний предлагается провести небольшую самостоятельную работу с последующей самопроверкой. Рекомендуется организовать работу двух учащихся на обратной стороне доски, а затем учитель комментирует решение и получившиеся ответы.

Работа дифференцированная, задания 4 и 5 повышенной сложности.

 

1 вариант.

 

2 вариант.

Найдите производные функций:

1.      

1.      

2.      

2.      

3.      

3.      

4.      

4.      

5.      

5.      

 

4. Изучение нового материала:

План лекции:

1.Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

2.Основные свойства определенного интеграла.

3.Примеры.

 

Определенным интегралом  в пределах от а до в от функции f(x), непрерывной на отрезке [а, в], называется приращение любой ее первообразной  F(x) при изменении аргумента х от значения х=а до х=в:

 

Данная формула  так же  называется формулой Ньютона-Лейбница, ее называют основной формулой интегрального исчисления.

Свойства определенного интеграла.

 

  1. Определенный интеграл от алгебраической суммы конечного числа функций равен алгебраической сумме определенных интегралов от слагаемых функций:
  2. Постоянный множитель можно выносить за знак определенного интеграла:
  3. При перестановке пределов интегрирования определенный интеграл меняет свой знак на противоположный:
  4. Определенный интеграл с одинаковыми пределами равен нулю:
  5. Отрезок интегрирования можно разбивать на части:  

ПРИМЕРЫ: Вычислить интеграл:

1);

2) ;

3) ;

4) ;

5. Закрепление изученного материала.

Работа организуется в парах, с последующей взаимопроверкой.

 

Вариант 1

Вариант 2

Найдите значение определенных интегралов

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

 

6.Задание на дом.

Домашнее задание предлагается дифференцированное: 1-5 задания для обязательного выполнения, задания 6*-8* на дополнительную оценку

 

1

2

3

4

5

6*

7*

8*

 

7. Итог урока.

Учитель дает общую характеристику работы класса и отдельных учащихся, объявляет оценки за работу на уроке.

 

Приложение:

Ответы к самостоятельной работе:

 

1

2

3

4

5

Вариант 1.

Вариант 2.

Ответы к работе в парах:

 

1

2

3

4

5

6

7

Вариант 1.

33

-10

4

Вариант 2.

48,4

16

0

4

6

1

1

 


 

Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе, по теме «Определенный интеграл и его свойства»

Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе, по теме «Определенный интеграл и его свойства»

В качестве актуализации опорных знаний предлагается провести небольшую самостоятельную работу с последующей самопроверкой

В качестве актуализации опорных знаний предлагается провести небольшую самостоятельную работу с последующей самопроверкой

Данная формула так же называется формулой

Данная формула так же называется формулой

Работа организуется в парах, с последующей взаимопроверкой

Работа организуется в парах, с последующей взаимопроверкой

Учитель дает общую характеристику работы класса и отдельных учащихся, объявляет оценки за работу на уроке

Учитель дает общую характеристику работы класса и отдельных учащихся, объявляет оценки за работу на уроке
скачать по прямой ссылке
Приз 200 000 руб.
Свидетельство СМИ.
Плюс 10 документов.