Опыты в математике

Опыт.  Эллипс­ коническое сечение. Коническое сечение­ это кривая, образованная пересечением плоскости с  поверхностью двойного прямого кругового конуса. Наклон плоскости по  отношению к оси конуса определяет, какая кривая получается при  пересечении: окружность, эллипс, парабола или гипербола. Конические  сечения изучали  еще древнегреческие геометры Евклид ( ок. 300 г. до н. э.),  Архимед ( ок. 287­212 гг. до н. э.), Аполлоний ( ок. 260­190гг. до н. э.)  Конические сечения играют в математике важнейшую роль. Иоганн Кеплер  ( 1571­1630) открыл, что планеты обращаются вокруг Солнца по  эллиптическим , а не круговым орбитам, как считалось раньше. В 1672г.  Лоран Кассегрен изобрел телескоп на основе гиперболических и  параболических зеркал. Эта схема используется в телескопе «Хаббл».  Английский астроном Эдмунд Галлей ( 1656­1742) использовал свойство  Эллиптичности орбит для предсказания, что комета, названная позже его  именем, должна появляться каждые 6 лет. В нашем опыте мы рассмотрим Эллипс. Всем известен бильярд прямоугольной формы. А мы сделаем бильярд формы  эллипса. Чтобы эллипс получился ровный, возьмем лист картона и отметим на нем две точки. Через эти точки­ отверстия проденем нитку и закрепим ее  таким образом. (Данные точки назовем фокусами эллипса ). Карандашом  натянем нитку, и удерживая натянутое положение, проведем линию. Эта  линия является эллипсом. Эллипс представляет собой множество таких точек на плоскости, что сумма  расстояний от этой точки до фиксированных точек­ фокусов является одним  и тем же. Луч света, исходящий из фокуса и отраженный от любой точки  линии, обязательно попадет в другой фокус. Зная это правило, предлагаем вам вокруг вырезанного из картона эллипса  наклеить ограждение. Получился бильярд эллипсоидной формы. Поместим  две горошины в точки фокусов и ударим в любом направлении по одной из  горошин. Отразившись от ограждения, первая горошина обязательно попадет  в другую. Проделайте этот опыт несколько раз. Данное свойство эллипса стали применять в медицине. Камни в почках очень  болезненны и могут вызвать воспаление. Раньше единственным способом их удаления была операция, но недавно придумали новую медицинскую  процедуру­ бесконтактную литотрипсию. Устройство для этой процедуры  включает в себя эллипсоид. Врач располагает пациента так, что камни в его  почках находятся в одном из фокусов этого эллипсоида. Затем из второго  фокуса начинают исходить звуковые волны. Они отражаются от эллипсоида и  попадают в место расположения камней. Эти звуковые волны дробят  почечные камни, так что операция уже не нужна.