ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ БИРСКИЙ ФИЛИАЛ  ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Физико­математический факультет Кафедра высшей и прикладной математики Курсовая работа ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКЕ Выполнила: студентка 3 курса заочного отделения физико­математического  факультета Уланова С.С. Научный руководитель Бронникова Э.П. БИРСК  2017 Содержание Введение…………………………………………………………………………3 Глава   1.   Теоретические   основы   организации   самостоятельной   работы   на уроках математики…………………………………………………………….. 1.1 Самостоятельная работа учащихся. Анализ подходов к определению понятия «самостоятельная работа»……………………………………………… 1.2  Виды самостоятельной работы на уроках математики……………………. Глава   2.   Особенности   организации   самостоятельной   работы   в   средних классах……………………………………………………………………………… 2.1. Методика организация самостоятельной деятельности на уроках математики ………………………………….. ………………………………… 2.2.Самостоятельная работа на уроках ……………………………………… Заключение………………………………………………………………………… Список литературы………………………………………………………………. Приложения………………………………………………………………………. Введение Приоритетным   направлением   новых   образовательных   стандартов является общекультурное, личностное и познавательное развитие учащихся, а так же   возможность их самостоятельного движения в изучаемой области, которая  существенно повышает мотивацию и интерес к учёбе.  В связи с этим, важнейшей задачей современной системы образования является   формирование   универсальных   учебных   действий,   которые обеспечивают   школьникам   умение   учиться, самосовершенствованию.     к   Идеальным   результатом   обучения   становится   способствуют   достижение   такого   уровня,   когда   учащийся   готов   к   самообразованию, самовоспитанию, что невозможно без универсального качества личности — самостоятельности. Первоочередной   задачей   школы   на   современном   этапе   становится качественная   подготовка   учащихся   с   упором   на   развитие   у   них   умения самостоятельно добывать знания, оценивать их и применять в практической деятельности.   Поэтому   главным   принципом   работы   учителя   математики   направленной   на является   организация   деятельности   школьников, формирование   не   только   предметных   знаний   и   умений,   но   и   на   развитие самостоятельности и творческой активности учащихся. В решении этой задачи значительное место отводится школьному курсу математики, включающему арифметику, геометрию, алгебру. Актуальность  выбранной   темы   обусловлена   тем,   что   современная   образования   предусматривает   значительное   увеличение   доли система самостоятельности   ученика   как   субъекта   учебного   процесса,   способного успешно   самореализоваться   в   стремительно   изменяющемся   мире,   и осуществлять непрерывное образование в течение всей жизни. Процесс   формирования   приемов   умственной   деятельности предполагает выполнение учащимися большого числа разнообразных заданий. При   этом   полноценное   овладение   умениями,   навыками,   приемами   может произойти   лишь   при   условии   самостоятельного   выполнения   обучаемыми соответствующих действий. Поэтому самостоятельная работа школьников в процессе усвоения алгебраического материала особенно важна и необходима. В   условиях   дифференциации   обучения   самостоятельная   работа учащихся должна быть дифференцированной. Только при этом условии она будет эффективно способствовать интеллектуальному развитию обучаемых, полноценному формированию их знаний, умений и навыков. В   течение   последних   десятилетий   проблема   самостоятельной   работы школьников в процессе обучения математике привлекает к себе пристальное внимание   и   педагогов,   и   психологов,   и   методистов.   Общедидактические аспекты   этой   проблемы   освещены   в   трудах   С.И.   Архангельской,   Ю.К. Бабанского,   Б.П.   Есипова,   П.И.   Пидкасистого,   В.П.   Стрезикозина   и   ряда других авторов. Вопросам   организации   самостоятельной   работы,   поиску   форм   и методов ее активизации в процессе обучения посвящены исследования М.И. Зайкина,   Г.И.   Саранцева,   В.   Графа,   И.И.   Ильясова,   В.К.   Буряка,   И.В. Харитоновой, В.А. Далингера и др. В   обучении   математике   необходимо   с   единых   позиций   выстраивать систему самостоятельных работ школьников, соотнося их с каждым этапом усвоения. Цель   курсовой   работы:   рассмотрение   методики   организации самостоятельной работы по математике в средней школе. Объектом   исследования:     процесс   обучения   математике   в   средней школе. Предметом исследования: структура и содержание самостоятельных работ к учебной теме курса математики. Гипотеза исследования: если к каждой учебной теме курса алгебры разработать   пакет   самостоятельных   работ,   соотнесенных   с   основными этапами   усвоения   математических   знаний   и   учитывающих   различия обучаемых   в   выполнении   познавательной   деятельности   на   каждом   из   этих этапов,   то   это   позволит   повысить   эффективность   обучения   математики   в средней школе. Для   реализации   поставленной  цели  и  проверки  гипотезы  необходимо решить следующие задачи: 1.   Рассмотреть   теоретические   основы   организации   самостоятельной работы на уроках математики; 2. Рассмотреть виды самостоятельных работ; 3. Провести анализ литературы, где излагается опыт работы учителей по организации самостоятельной работы на уроке математике в средней школе. Курсовая   работа   состоит   из   ведения,   двух   глав,   заключения,   списка литературы. Глава 1. Теоретические основы организации самостоятельной работы на уроках математики 1.1.Самостоятельная работа учащихся. Анализ подходов к определению понятия «самостоятельная работа» Одним из самых доступных и проверенных практикой путей повышения эффективности   урока,   активизация   учащихся   на   уроке   является соответствующая   организация   самостоятельной   деятельности   (учебной работы). Она занимает исключительное место на современном уроке, потому что ученик приобретает знания только в процессе личной самостоятельной учебной деятельности. Передовые педагоги всегда считали, что на уроке дети должны трудиться по   возможности   самостоятельно,   а   учитель   –   руководитель   этим самостоятельным трудом, давать для него материал.  В педагогической литературе самостоятельность учащихся как один из ведущих принципов обучения рассматривается с конца ХVIII века. Вопрос о развитии   самостоятельности   и   активности   учащихся   –   центральный   в педагогической системе К. Д. Ушинского, который обосновал пути и средства организации   самостоятельной   работы   учащихся   с  учетом  возрастных периодов обучения. Великий   русский   педагог   уделял   серьёзное   внимание   идее   развития самостоятельности   у   учащихся   в   обучении.   Самостоятельность   К.   Д. Ушинский   противопоставлял   скуке,   которая   являлась,   по   его   мнению, источником  многих детских пороков и проступков. «…В душе дитяти, — пишет   он,   —   сильнее   всего   выказывается   стремление   к   самостоятельной деятельности»  [7,  90].  В   системе   обучения   и   воспитания   К.   Д.   Ушинский рекомендует   умело   организовывать   опыт   самостоятельной   деятельности детей с учётом их особенностей. К. Д. Ушинский не признавал пассивную деятельность. Он считал, что лучшее начало состоит именно в том, чтобы привести «в порядок, уяснить то, что   уже   собрано   в   детскую   голову:   превратить   безотчётное   знание   в сознательное и тем самым побудить деятельность сознания и придать ребёнку ту самостоятельность, при которой только учение и становится полезным»[7, 298]. Самостоятельную   деятельность   учащихся,   выполнение   ими самостоятельных   работ   К.   Д.   Ушинский   считает   «единственно   прочным основанием всякого прочного учения» [7, 226]. При этом он подчёркивает необходимость учёта возрастных особенностей учащихся.  Наилучшим   средством   развития   активности   и   самостоятельности учащихся   К.   Д.   Ушинский   считает   организованные   самостоятельные наблюдения и опыты. Он пишет: «Язык, конечно, есть один из мощнейших воспитателей человека; но он не может заменить собою знаний, извлекаемых прямо из наблюдений и опытов... Не уметь хорошо выражать свои мысли — недостаток, но не иметь самостоятельных мыслей — ещё гораздо больший; самостоятельные,   же   мысли   вытекают   только   из   самостоятельно,   же приобретённых знаний» [7, 34­35]. Таким образом, в теории К. Д. Ушинского сделан значительный шаг в развитии учения о самостоятельной деятельности учащихся. Н.   Ф.   один   из   наиболее   видных   представителей демократического направления в русской педагогике второй половины XIX   Бунаков, века, высоко ценил разные виды самостоятельной работы в школе, особенно те,   которые   проводятся   в   старших   классах   и   осуществляются   учащимися «втихомолку».   Именно   такие   работы   составляют   «самый   естественный переход от обучения к самообучению», приучают к самостоятельному труду и сосредоточенности.  В   своей   практике   Н.   Ф.   Бунаков   вводил   самостоятельные   работы, начиная с первого года обучения, постепенно усложняя деятельность детей. В   несколько   ином   аспекте   рассматривалась   идея   самостоятельной деятельности учащихся в организации обучения Л. Н. Толстым. Он создает свою оригинальную концепцию обучения детей. Исходным положением этой концепции   является   учет   жизненного   опыта   ребенка,   предоставление   ему максимальной   свободы   в   действиях   на   основе   широкого   развертывания   в процессе   обучения   самостоятельной   работы   как   средства   развития творческих сил и способностей учащихся. Идею   создания   новой   школы   и   воспитание   действительно   свободной личности педагог считает наиважнейшей. «Если ученик в школе, — указывает он, — не научится сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать,   копировать,   так   как   мало   таких,   которые   бы,   научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений» [6, с. 195]. Уже в формулировке задач школы Л. Н. Толстой обращает внимание на развитие самостоятельности, творческой активности в обучении и воспитании как значимых качеств в личности ребенка. Организовав экспериментальное обучение в Яснополянской школе, Л. Н. Толстой делает ряд выводов по методике преподавания, которые не утратили своей   актуальности   и   сегодня.   Предложенное   им   развертывание   учебного материала   идентично   пути   получения   открытий   в   науке   и   требует самостоятельных действий учащихся при усвоении этого учебного материала под руководством учителя. В   20­х   годах   ХХ   века   определенную   роль   в   развития   теория самостоятельности учащихся сыграли комплексное обучение и другие формы индивидуализации обучения. Один   из   ведущих   педагогов   Пидкасистый   П.   И.   в   своей   работе «Самостоятельная  познавательная деятельность школьников в  обучении» он рассматривает   следующее   определение:   «самостоятельная   работа   ­   это   не форма  организации   учебных  занятий   и  не  метод   обучения.  Её  правомерно рассматривать скорее как средство вовлечения учащихся в самостоятельную познавательную   деятельность,   средство   ее   логической   и   психологической организации» [5, 26]. В педагогическом же энциклопедическом словаре приводится следующая формулировка:   «Самостоятельная   работа   учащихся,   индивидуальная   или коллективная учебная деятельность, осуществляемая без непосредственного руководства учителя». Данное определение  не  является достаточно полным. Оно не раскрывает сущностных характеристик данного понятия.  Педагог­психолог Зимняя И.А. определяет, что самостоятельная работа школьника   есть   следствие   правильно   организованной   его   учебной деятельности   на   уроке,   что   мотивирует   самостоятельное   её   расширение, углубление   и   продолжение   в   свободное   время.   Для   учителя   это   означает чёткое осознание не только своего плана учебных действий, но и осознанное его   формирование   у   школьников   как   некоторой   схемы   освоения   учебного предмета в ходе решения новых учебных задач. Но в целом это параллельно существующая занятость школьника по выбранной им из готовых программ или им самим выработанной программе усвоения какого­либо материала. При этом   самостоятельная   работа   –   это   высшая   форма   учебной   деятельности школьника, форма самообразования, связанная с его работой в классе [4, 249]. Различные   аспекты   проблемы   самостоятельной   работы   учащихся исследовались  Б. П. Есиповым, М.  А. Даниловым, М. Н. Скаткиным, И. Я. Лернером, Н. А. Полоеноковой, А. В. Усовой и др. Однако мнения ученых о сущности   самостоятельной   работы   расходятся.   Одни   определяют   её   через понятие «метод обучения», другие ­ через систему приемов учения.  Раскрывая   этот   вопрос,   Б.П.  Есипов   писал:   «Самостоятельная   работа учащихся,   включаемая   в   процесс   обучения,   ­   это   такая   работа,   которая выполняется  без  непосредственного  участия  учителя,  но  по   его  заданию  в специально предоставленное для этого время; при этом учащиеся сознательно стремятся достигнуть поставленной в задании цели, проявляя свои усилия и выражая в той или иной форме результаты своих умственных и физических (или тех и других вместе) действий».  Именно   самостоятельная   работа   вырабатывает   высокую   культуру умственного труда, которая предполагает не только технику чтения, изучение книги,   ведение   записей,   а,   прежде   всего,   потребность   в   самостоятельной деятельности, стремление вникнуть в сущность вопроса, идти вглубь ещё не решённых   проблем.   В   процессе   такого   труда   наиболее   полно   выявляются индивидуальные   способности   школьников,   их   наклонности   и   интересы, которые способствуют развитию умения анализировать факты и явления, учат самостоятельному мышлению, которое приводит к творческому развитию и созданию   собственного   мнения,   своих   взглядов,   представлений,   своей позиции. Некоторые ученые рассматривают самостоятельную работу как средство развития обобщенных умений, познавательной самостоятельности, творческой активности   и   социализации   личности,   связывают   её   со   способностью   к самоорганизации (Г.Н. Алова, З.А. Вологодская, А.А.Дикая, М.Е. Дуранов, В.М. Железяко, В.А. Козаков, В.Я. Ляудис, В.П. Чихачев и др.). Наиболее   полное   определение   самостоятельной   работы   дается  В.   И. Андреевым.  Его   точка   зрения   обусловливается   тем,   что   в   процессе самостоятельной   работы   учащихся   могут   быть   применены   самые разнообразные   методы   и   приемы   обучения,   и   поэтому,   по   его   мнению, подводить самостоятельную работу под понятие «метод» в качестве родового понятия некорректно. Также он считает, что понятие «средство» является не основным,   а  лишь   вспомогательным,   частным   признаком   и   не   может   быть взято за родовое понятие. Таким   образом,  самостоятельная   работа   учащихся  ­   это  форма организации   их   учебной   деятельности,   осуществляемая   под   прямым   или косвенным   руководством   преподавателя,   в   ходе   которой   учащиеся преимущественно или полностью самостоятельно выполняют различного вида здания с целью развития знаний, умений, навыков и личных качеств [1, 265]. Следовательно,   самостоятельная   работа   –   это   такое   средство   обучения, которое: 1. В   каждой   конкретной   ситуации   усвоения   соответствует   конкретной дидактической цели и задаче; 2. Формирует у учащихся на каждом этапе его движения от незнания к знанию необходимые объём и уровень знаний, умений и навыков. 3. Вырабатывает   у   учащихся   психологическую   установку   на самостоятельное   систематическое   пополнение   своих   знаний   и выработку умений ориентироваться в потоке научной и общественной информации при решении новых познавательных задач; 4. Является   важнейшим   орудием   педагогического   руководства   и управления самостоятельной познавательной деятельности учащихся  в процессе обучения. 1.2. Виды самостоятельной работы на уроках математики Самостоятельная   работа   ­   это   такая   познавательная   учебная деятельность, когда последовательность мышления ученика, его умственные и практические операции и действия зависят и определяются самим учеником.        Присутствие самостоятельной работы необходимо на уроках, в том числе и   на   уроках   математики,   так   как   они   тренируют   волю,   воспитывают работоспособность, внимание, дисциплинируют учащихся. Учителю на уроках математики   необходимо   опираться   на   самостоятельную   работу   учеников, самостоятельное рассуждение, умозаключение. Организация   самостоятельной   работы,   руководство   ею   —   это ответственная и сложная работа каждого учителя. Воспитание активности и самостоятельности ­  составная часть воспитания учащихся. Говоря о формировании у школьников самостоятельности, необходимо иметь   в   виду   две   тесно   связанные   между   собой   задачи.   Первая   их   них заключается   в   том,   чтобы   развить   у   учащихся   самостоятельность   в познавательной   деятельности,   научить   их   самостоятельно   овладевать знаниями, формировать свое мировоззрение; вторая — в том, чтобы научить их самостоятельно применять имеющиеся знания в учении и практической деятельности. Самостоятельная   работа   является   средством   борьбы   за   глубокие   и прочные   знания   учащихся,   средством   формирования   у   них   активности   и самостоятельности как черт личности, развития их умственных способностей. Ребенок,   в   первый   раз   переступающий   порог   школы,   не   может   еще самостоятельно ставить цель своей деятельности, не в силах еще планировать свои   действия,   корректировать   их   осуществление,   соотносить   полученный результат с поставленной целью. В   процессе   обучения   он   должен   достичь   определенного   достаточно высокого уровня, самостоятельности, открывающего возможность справиться с разными заданиями, добывать новое в процессе решения учебных задач. Эффективность   самостоятельной   работы   достигается,   если   она является одним их составных, органических элементов учебного процесса, и для нее предусматривается  специальное время на каждом уроке, если она проводится планомерно и систематически, а не случайно и эпизодически. В зависимости от целей самостоятельные работы можно разделить на:  1) обучающие; 2) тренировочные; 3) закрепляющие; 4) повторительные;  5) развивающие;  6) творческие;  7) контрольные.  1.   Обучающие   самостоятельные   работы.   Их   смысл   заключается   в самостоятельном выполнении школьниками данных учителем заданий в ходе объяснения   нового   материала.   Цель   таких   работ   развитие   интереса   к изучаемому материалу, привлечение каждого ученика к работе на уроке. При выполнении данного вида работ школьник сразу видит, что ему непонятно, и он может попросить дополнительно объяснить эту часть материала. Учитель же   составляет   схему   дальнейшего   объяснения   материала,   в   которой прописывает   сложные   для   учеников   моменты,   на   которые   в   дальнейшем необходимо будет обратить внимание. Также данный вид самостоятельных работ   помогает   выделить   пробелы   в   знаниях   прошлого   материала   у школьников. Самостоятельные работы по формированию знаний проводятся на   этапе   подготовки   к   введению   нового   содержания,   также   при непосредственном введении нового содержания, при первичном закреплении знаний, т.е. сразу после объяснения нового, когда знания учащихся еще не прочны.  Цель   этих   работ   ­   не   контроль,   а   обучение,   поэтому   им   следует отводить   достаточно   времени   на   уроке.   К   самостоятельным   обучающим работам можно также отнести составление примеров на изученные свойства и правила.  Очевидно, что самостоятельная работа, организуемая при подготовке к усвоению   новых   знаний,   для   учащихся   имеет   важное   значение.   Нужно заметить,   что   данный   вид   деятельности   можно   организовать   в   следующих случаях:  1) в процессе установления связи нового материала с ранее усвоенными знаниями, умениями и навыками; 2) при   создании   поисковой   ситуации   и   раскрытии   перспективы предстоящей учебной работы; 3) в ходе переноса приобретенных приёмов познавательной деятельности при овладении новыми знаниями, умениями, навыками. Если ученик в процессе самостоятельной работы продумывает факты, на основании которых излагается новый материал или решается задача, то значительно повышается продуктивность его дальнейшей работы. Проведение самостоятельной работы надо организовывать  так, чтобы она   не   только   обеспечивала   восприятие   программного   материала,   но   и способствовала бы всестороннему развитию учащихся.  2. Тренировочные самостоятельные работы. К ним относятся задания на распознавание различных объектов и свойств. В   тренировочных   заданиях   часто   требуется   воспроизвести   или непосредственно применить теоремы, свойства тех или иных математических объектов и др. Тренировочные   самостоятельные   работы   в   основном   состоят   из однотипных заданий, содержащих существенные признаки и свойства данного определения, правила. Такая работа позволяет выработать основные умения и навыки, тем самым создать базу для дальнейшего изучения материала. При выполнении   тренировочных   самостоятельных   работ   необходима   помощь учителя.   Также   можно   разрешить   пользоваться   учебником   и   записями   в тетрадях, таблицами и т.п. Все это создает благоприятный климат для слабых учащихся. В таких условиях они легко включаются в работу и выполняют её. В   тренировочные   самостоятельные   работы   можно   включить   выполнение заданий по разноуровневым карточкам. Самостоятельная работа оказывает значительное влияние на глубину и прочность   знаний   учащихся   по   предмету,   на   развитие   их   познавательных способностей, на темп усвоения нового материала.  3.   Закрепляющие   самостоятельные   работы.   К   ним   можно   отнести самостоятельные   работы,   которые   способствуют   развитию   логического мышления   и   требуют   комбинированного   применения   различных   правил   и теорем.   Они   показывают,   насколько   прочно   усвоен   учебный   материал.   По результатам проверки заданий данного типа учитель определяет количество времени, которое нужно посвятить повторению и закреплению данной темы. Примеры таких работ в изобилии встречаются в дидактическом материале. 4.   Очень   важны   так   называемые   повторительные   (обзорные   или тематические) работы.  Перед изучением новой темы учитель должен знать, подготовлены ли  школьники, есть ли у них необходимые знания, какие пробелы могут  затруднить изучение нового материала. Например, в 5 классе при изучении  темы «Уравнения» необходимо проверить знание решений простейших  уравнений 1) х+24=67 2) 45­у=13 3) 23*х=46 4)56:х=8 5. Самостоятельные работы развивающего характера. Это могут быть задания   по   составлению   докладов   на   определенные   темы,   подготовка   к олимпиадам,   научно   творческим   конференциям,   проведение   в   школе   дней математики   и   др.   На   уроках   это   могут   быть   самостоятельные   работы,   в которые включены задания исследовательского характера.  6. Большой интерес вызывают у учащихся творческие самостоятельные   которые   предполагают   достаточно   высокий   уровень работы, самостоятельности. Здесь учащиеся открывают для себя новые стороны уже имеющихся   у   них   знаний,   учатся   применять   эти   знания   в   неожиданных, нестандартных   ситуациях.   В   творческие   самостоятельные   работы   можно включить   задания,   при   выполнении   которых   необходимо   найти   несколько способов их решений. 7. Контрольные самостоятельные работы. Как понятно из названия, их главной   функцией   является   функция   контроля.   Необходимо   выделить условия,   которые   нужно   учитывать   при   составлении   заданий   для самостоятельных   контрольных   работ.   Во­первых,   контрольные   задания должны быть равноценными по содержанию и объему работы; во­вторых, они должны   быть   направлены   на   отработку   основных   навыков;   в­третьих, обеспечивать достоверную проверку уровня знаний; в­четвертых, они должны стимулировать учащихся, позволять им продемонстрировать все их навыки и умения. Существует   еще   одна   классификация   самостоятельной   работы   по дидактической цели, которая выделяет пять групп деятельности: 1)   приобретение   новых   знаний,   овладение   умением   самостоятельно приобретать знания; 2) закрепление и уточнение знаний; 3) выработка учения применять знания в решении учебных и практических задач;  4) формирование учений и навыков практического характера; 5)   формирование   умений   и   навыков   творческого   характера,   умения применять знания в усложненной ситуации. К основным видам самостоятельных работ можно отнести следующие:  1. Работа с книгой 2. Упражнения 3. Выполнение практических и лабораторных работ 4. Проверочные самостоятельные, контрольные работы, диктанты, сочинения 5. Подготовка докладов, рефератов 6. Домашние опыты, наблюдения 7. Техническое моделирование и конструирование.  К творческим самостоятельным работам можно отнести такие формы как:  1) практические работы;  2) контрольные работы; 3) тематические зачеты;  4) защита и написание рефератов. Таким   образом,   каждая   из   перечисленных   групп   включает   в   себя несколько видов самостоятельной работы, поскольку решение одной и той же дидактической   задачи   может   осуществляться   различными   способами. Указанные группы тесно связаны между собой. Эта связь обусловлена тем, что одни и те же виды работ могут быть использованы для решения различных дидактических задач. Глава 2. Особенности организации самостоятельной работы в средних классах 2.1. Методика организация самостоятельной деятельности на уроках математики Самостоятельная   работа   становится   не   просто   формой образовательного   процесса,   а   фундаментом   личностного   роста   учащихся, способствует   более   эффективному   овладению   учебным   материалом, стимулирует   познавательные   интересы,   содействует   формированию коммуникативных качеств и росту мотивации обучения. Задача   каждого   учителя   состоит   в   том,   чтобы   на   каждом   уроке стремиться к тому, чтобы мышление школьников приобретало рефлексивный характер – характер размышления, самонаблюдения, самопознания. Самостоятельные   работы   охватывают   значительно   большую   область учебной   деятельности   учащихся.   Они   включают   выполнение   не   только предусмотренных программой практических работ, но и работу с учебником, дополнительной   литературой,   различными   иллюстрациями, картографическими и статистическими материалами, подготовку докладов, с   выступлений и многое другое. В самостоятельных работах ученик сам осознаёт характер выполняемой работы,   сам   определяет   и   находит   способы   преодоления   возникающих трудностей и в целом сам организует свою деятельность. Самостоятельная   работа   в   обучении   математике   необходима   для перевода знаний извне во внутреннее достояние учащегося, необходима для овладения этими знаниями, а также для осуществления контроля со стороны учителя за их усвоением. Задачи,   которые   ставятся   при   проведении   самостоятельной   работы, различны. Это может быть отработка какого­то умения с целью довести его до навыка, проверка усвоения материала, какого­то метода, умения давать обоснования,   а   иногда   и   настоящий   контроль.   В   зависимости   от   задачи самостоятельной работы допускается или не допускается (при контрольной работе) помощь учителя, другого ученика, учебника и других пособий. Самостоятельная  работа   как   приём  обучения  применяется  на  разных этапах процесса обучения для достижения тех же целей, что преследуются на работах, выполняемых под руководством учителя. На этапе осмысления изучаемого материала самостоятельные работы на уроках математики могут занимать около 5­6 минут, на этапе формирования умений по применению изучаемого  материала до 10­15 минут, а на этапе формирования навыков – до 30 минут. Целесообразность таких работ по времени вытекает из того, что за указанные промежутки времени учащиеся чаще всего успевают «создать» тот   запас   ошибок,   разбор   которых   позволяет   ещё   раз   переосмыслить изучаемый вопрос. Успех любой самостоятельной работы, как известно, во многом зависит от   того,   как   выполняющий   её   умеет   организовать   свою   деятельность. Поэтому  преподавателю   целесообразно  в качестве  первого  шага  раскрыть учащимся  содержание  основных  видов  самостоятельной  деятельности   при изучении   математики   и   показать   возможные   способы   по   их   организации. Различают следующие виды самостоятельных работ:     работа с книгой; упражнения; выполнение практических работ; проверочные самостоятельные, контрольные работы,  математические диктанты;  подготовка докладов, рефератов, проектных работ и их защита;  выполнение домашней работы. В качестве формы организации самостоятельных работ можно выделить:  индивидуальные, т.е. каждому учащемуся предоставляется  карточка с посильными ему заданиями, здесь учитывается  дифференцирующий подход в обучении;  фронтальные, в данном случае самостоятельная работа  предлагается выборочно, когда необходимо определить уровень усвоения  материала конкретным учеником;  групповые, обычно это бывают общие самостоятельные или   контрольные работы. Самостоятельная   работа   обеспечивает   оптимальное   развитие   каждого ученика   в   классе,   как   самостоятельного   сильного,   так   и   слабого. Самостоятельная деятельность учащихся можно и нужно организовывать на различных   уровнях,  от   воспроизведения   действий   по   образцу  и   узнавание объектов путем их сравнения с известным образцом до составления модели и алгоритма действий в нестандартных     ситуациях.     Переход     с     одного уровня   на   другой       должен 2.2. Самостоятельная деятельность учащихся на уроке Устные упражнения на уроках математики Упpaжнeния   –   вaжнoe  cpeдcтвo  aктивизaции   мыcлитeльнoй дeятeльнocти  yчaщиxcя   и  paзвитиe  иx  твopчecкиx  cпocoбнocтeй.  Ocoбoe вниманиe  зacлyживaют  ycтныe  yпpaжнeния.   Они   эффективны   кaжyщeйcя лeгкocтью, эмoциoнaльнocтью, дeйcтвyют нa  yчaщиxcя мoбилизyющe,  cвoeй пpocтoтoй  yвлeкaют   и  cлaбыx  шкoльникoв,  coздaют   в   клacce  oбcтaнoвкy copeвнoвaтeльнocти. Уcтныe yпpaжнeния cпocoбcтвyют paзвитию внимaния и пaмяти  yчaщиxcя,   нo  oни   тpeбyют  oт  yчaщиxcя   бoльшoгo  yмcтвeннoгo нaпpяжeния, и пoэтoмy  cpaвнитeльнo быcтpo yтoмляют иx. Уcтный cчёт пpoвoдится тaк, чтoбы peбятa нaчинaли c легкoгo, a зaтeм пocтeпeннo  бpaлиcь зa  вычиcлeния вcё бoлee  и бoлee  тpyдныe.  Ecли  cpaзy oбpyшить нa  yчaщиxcя  cлoжныe  ycтныe  зaдaния, тo  peбятa  oбнapyжaт  cвoё coбcтвeннoe бeccилиe, pacтepяютcя и иx инициaтивa бyдeт пoдaвлeнa. Cлeдyeт paздeлять двa видa ycтнoгo cчётa: Пepвый   –   этo  тoт,   пpи   кoтopoм  yчитeль   нe  тoлькo  называет   чиcлa, кoтopыми нaдo  oпepиpoвaть, нo  и дeмoнcтpиpyeт иx  yчaщимcя кaким­либo oбpaзoм (зaписывaeт нa дocкe, yкaзывaeт нa тaблицe, пpoeциpyeт нa экpaн c пoмoщью   кодocкoпa).   Подкрепляя  cлyxoвыe  вocпpиятия  yчaщиxcя, зpитeльный ряд фaктичecки дeлaeт нeнyжным  yдepживaниe  дaнныx  чисел в yмe, чем знaчитeльнo лeгчe oблeгчaeт пpoцecc вычиcлeний. Однако,   именно   запоминание   чисел,   над   которыми   производятся действия, – важный мoмeнт ycтнoгo cчётa. Toт, ктo нe мoжeт yдepжaть числа в   пaмяти   при   практичecкoй  paбoтe,  oкaзывaeтcя   плoxим   вычиcлитeлeм. Пoэтoмy  в   шкoлe  нeльзя   нeдooцeнивaть   втopoй   вид  ycтнoгo  cчётa,   кoгдa чиcлa вocпpинимaютcя тoлькo нa cлyx. Учaщиecя пpи этoм нe зaпиcывaют и никaкими нaглядными пocoбиями нe пoльзyютcя. Рассмотрим разнообразные формы ycтнoгo cчётa. 1. «Беглый счёт» Показываются карточки с заданием, громко прочитывают их. 29,9  +  35,4  +  10,1  =  ?           1 3   + 1 6 + 1 2=?    Учащиеся устно выполняют действия и сообщают свои ответы. Затем предлагаются задания исключительно устные: 3,8 + 8,7 ­ 1,8 = ? 3,9 + 8,7 ­ 2,6 = ? Две   карточки   мoгyт   дeмoнстpиpoвaтьcя  oднoвpeмeннo  тaк,   чтoбы выпoлнив дeйcтвиe, peбятa мoгли cooбщить нa кaкoй кapтoчкe oтвeт бoльшe. 16,4 : 4  • 5 = ? 90,6 : 3 • 7 = ? 2. «Счёт дополнение» На   доске   записываются   упражнения   с   ответом.   Ученики   должны придумать свои примеры с тем же самым ответом. Их примеры на доске не записываются.   Ребята   должны   на   слух   воспринимать   названные   числа   и определять, верно ли составлен пример. 3. «Равный счёт»  На доске записывается какое­то число (например, 1,5). Затем медленно называется   число,   которое   меньше   1,5.   Ученики   должны   назвать   другое число,   дополняющее   данное   до   1,5.   Числа   не   записываются,   этим обеспечивается большая тренировка в запоминании чисел. 4. «Лесенка» Задания записываются на ступеньках лесенки: Рис. 1. Лесенка Играя вдвоем, побеждает тот, кто быстрее дает правильные ответы на всех ступеньках. Можно   играть   командами,   в   этом   случае   каждый   член   команды выполняет   свое   действие   на   своей   ступеньке.   Если   ошибается   –   упал   с лесенки, команда заменяет своего выбывшего товарища другим игроком.  В это время вторая команда продолжает подъем. «Молчанка»  5. На доске изображаются фигуры. Вне каждой из   них   располагаются четыре   числа,   а   внутри   записано   действие,   которое   надо   выполнить   над каждым из «внешних» чисел. Ответы даются «молча», записывая рядом с данным   числом   верный   результат   указанного   действия.   Задание   легко поменять,   достаточно   только   заменить   знаки   арифметических   действий, стоящих рядом с «внутренними» числами. 1,2                         4, 1 • 0,4                                                               0, 8         4,5                         9,2                              9, 7       7, 2 : 2          19, 6 6. «Торопись, да не ошибись» 7. Игра   представляет   собой   математический   диктант.   Учитель медленно причитывает задание за заданием, а учащиеся на индивидуальных досках пишут ответы. 8. «Не зевай» 9. Ученики   каждого  ряда  получают  по  карточке.     У первого   ученика   в   ряду   задание   записано   полностью,   а   у   всех   вместо первого числа стоит многоточие. Что скрывается за многоточием, ученик узнает только тогда, когда  его товарищ, сидящий  впереди, ему отвечает числом. В такой игре все должны быть предельно внимательны, поскольку ошибка одного участника зачеркивает работу всех остальных. 10. «Занимательные устные упражнения» 11. Эти   упражнения   содержат   в   себе   элементы   необычного, удивительного, неожиданного, комичного, вызывают у учащихся интерес к предмету   и   способствуют   созданию   положительной   эмоциональной обстановки учения. 12. Урок усвоения новых знаний 13. Изучение   нового   материала   можно   осуществить   различными способами: 1) 2) 3) объяснение нового материала, как это делают в учебнике; создание проблемной ситуации; самостоятельное изучение по учебнику и т. д. 14. Пример из урока по теме «Обыкновенные дроби» (5 класс) 15. Ребята,   сегодня   мы   с   вами   отправляемся   в   необыкновенное путешествие в страну обыкновенных дробей. Эта страна очень большая и   сегодня   мы   только   успеем   добраться   до   еѐ   берегов   и   немножко познакомимся   с   еѐ   жителями.   Давайте   пожелаем   себе   успехов   и попутного ветра. В добрый путь! 16. Я немного расскажу об истории дробей. Дробные числа возникли из   потребности   измерять   различные   величины.   Первой   дробью,   с которой познакомились люди, была половина, затем треть. В папирусе Ахмеса есть задача: 17. «Разделить 7 хлебов на 8 рабов». 18. Ой! Что это такое?! — необитаемый остров. Нет, он обитаемый! Нас встречает Робинзон Крузо и предлагает нам решить ряд примеров, для того чтобы пройти к стране чудес — обыкновенных дробей (остров открывается и записаны устные упражнения). Я думаю, что Робинзон доволен вашими ответами и приглашает вас продолжить путешествие. 19. В греческих сочинениях по математике дробей не встречалось. Греческие учёные считали, что математика должна заниматься только целыми   числами.   Возиться   с   дробями   они   предоставили   купцам, ремесленникам, а также землемерам, механикам и другому «чѐрному люду». Но старая пословица   говорит: "Гони природу в дверь – она влетит в окно". Поэтому в строго научные сочинения дроби проникали тайно. 20. Вот   мы,   ребята,   и   достигли   берегов   необыкновенной   страны обыкновенных дробей. Прежде чем жители этой страны пригласят нас в   крепость,   они   нам   объяснят   свои   законы,  по   которым   они   живут (объяснение материала). 21. 22. Если   есть   возможность,   можно   начать  изучение   материала   Например, стихом. цитированием части стихотворения.   тему   «Координатная   прямая»   начинаю 23. Я   на   шкале   – число   –   граница.   Где встану   я   –   там   чисел штаб 24. А   числам   разрешаю становиться на выбранной прямой. 25. Ноль — направленье и масштаб. 26. Приступая   к   изучению   темы   «Многочлен»   уместно процитировать стихотворение: 27. Я многочлен от слова «много» 28. 29.  Во мне всегда звучит тревога: Как одночлены все собрать, В какую сумму записать? 30. Живут всегда с друзьями в мире,  31. Люблю играть в примеры с ними  32. А знаки «плюс», «отнять», 33. 34. «умножить» Всегда играть готовы тоже. 35. Так   вот,   мой   друг,   сейчас   давай­ка   В   игру   вот   эту поиграй­ка 36. 37. поменяем Даю тебе два выраженья Ты   результат   найди   деленья.   Затем   мы   знаки 38. И все примеры порешаем. 39. В   такой   стихотворной   форме   учащимся   предлагаются   четыре упражнения  на все действия с двумя одночленами: 3abc 5 + 25ab 3c 3abc 5 : 25ab 3c 3abc 5 .25ab 3c 3abc 5 − 25ab 3c 41. 40. 42. 43. При   изучении   темы   «Координатная   плоскость»   в   6   классе ребятам можно поставить задачу­проблему, к примеру: «К нам обратились за   помощью   сотрудники   одного   зоопарка,   очень   необычного.   Жителями этого зоопарка являются зверюшки, составленные из обрезков. Но вот там случилось   несчастье.   Один   человек   испортил   двух   зверюшек.   Остались одни «запчасти» и инструкции. Давайте поможем сотрудникам». Можно предложить по построенной фигуре записать еѐ «инструкцию». 44. Страус: Верблюд: 45. (8; 0)  (2; 5)  (2; 11)  (6; 10) (4; 9) 10) (5; 5)  (3; 0)  (2; 0)  (1; ­7)  (2; ­8) (5; 1) 50.   (­5: 4) (­1; 6) (6; 3) (6; ­1) (5; ­1) (0; ­8) (0; 0)  (­ (­3; 1) (­2; 3)   (­3; 3) (­4; 6)  (0; 8) (­8; 4)  (­8; 7)  (­6; 9)  (­6; 10) (­5; 51.   (4; 1) (4; ­6) (3; ­6) (3; ­2) (1; ­1) (­6;­1) 52.   (­6; ­6) (­7; ­6) (­7; 5) (­8; 4) 46. 47. 1; 1) 48. 49. 53. Закрепление материала 54. 55. Интерес   –   один   из   инструментов,   побуждающий   учащихся   к более   глубокому   познанию   предмета,   развивающий   их   способности. Немаловажную роль здесь играет дидактическая игра. В процессе игры у детей   вырабатывается   привычка   сосредотачиваться, самостоятельно и развивать внимание, стремление к знаниям.   мыслить 56. При   закреплении   правил   и   выработки   навыков   выполнения арифметических действий с положительными и отрицательными числами, с рациональными числами могут использоваться следующие игры: 1. 57. «Солнышко»,  «Цветок». На доске цветки (число цветков равно числу команд). На  листке помещено  число,  которое надо сложить (вычесть, умножить) с числами, записанными на лепестках цветка (солнышко). 3. 2. 4. 5. 6. 7. 4 5 7 3 2 3 - 8. 9. 10. 11. 1 - 41 0 14 19 3 7 -1 12.«Мельница числовая» 13. В кружках записаны рациональные числа. На стрелках, соединяющих  кружки, указаны действия. Задание состоит в том, чтобы выполнить  последовательно действия, продвигаясь по стрелке от центра к внешней  окружности. 14. Выполняя последовательно действия по указанному маршруту, ученик  найдёт ответ в одном из кружков внизу. 15. -2 5 -2,5 2 3,5 7,6 -2 -3 5 -2,5 2,5 18 -10 10 18. -3 16. 17. 19.«Загадки» 20. «Правда, дети, я хорош, на большой мешок похож. По морям  в былые годы обгонял я пароходы». Кто же это? На ответы всех примеров даны буквы. Лишь ответы вы узнаете – и загадку отгадаете. 21. 22. 23. 25. 24. Текущий контроль умений и навыков Текущий контроль умений и навыков осуществляют с помощью 26. математических диктантов и самостоятельных работ. 27. Математический   диктант   активизирует   внимание   школьников, позволяет быстро проверить и оценить их знания и умения, является хорошим организующим элементом урока. Математические диктанты в 5 классе  помогают  эффективно  тренировать   устойчивость   внимания учащихся,   оперативную   память,   умение   сосредоточиться.   Задания диктантов   являются   также   хорошим   инструментом   диагностики причин затруднения каждого ученика. 28. Можно   вначале   урока   проводить   небольшие   самостоятельные работы   для   проверки   домашнего   задания.   Этот   контроль   можно осуществлять в разных формах, вот некоторые их них: самопроверка по образцу; взаимопроверка по образцу; проверка домашнего задания консультантами;   проверка­консультация;   опрос   по   парам; математическая викторина; теоретическая разминка; математическая эстафета; контрольная работа и её анализ. 29. Наблюдение  за  работой  учащихся  у  доски  и  на  своих  местах, проведение небольших проверочных работ по узловым моментам темы позволяют   получить   текущую   информацию   о   состоянии   знаний учащихся. 30. Итоги   изучения   темы   отражает  тематический   контроль, который   может   проводиться   в   виде   контрольных   работ,   бесед   с учащимися и зачетов. 31. Система   тематических   зачётов   позволяет   проверку обязательных   результатов   обучения   сочетать   с   проверкой   на   более высоком   уровне,   а   условия   её   проведения   дают   возможность объективнее   и   точнее   дифференцировать   учащихся   по   уровню   их подготовки. 32. Тема: «Сложение и вычитание натуральных чисел» (5 33. Обязательная часть класс) 1. Запиши цифрами число: сто двадцать миллионов двадцать шесть тысяч четырнадцать 2. Сравни числа:  1938 и 12100 3. Масса равна 6820 кг. Сколько это примерно тонн? 4. Выполни сложение: 6078 + 976 5. Выполни вычитание:3407 – 1918 6. Вычисли: 103 – 76 + 94 7. Найди неизвестное число: 97 + а = 315 34. Дополнительная часть 8. Сложи  четыре  числа,  первое  – 200, а  каждое  следующее  меньше предыдущего на 17. 9. Груша   и  апельсин   вместе  весят 630  г.  Апельсин   и  лимон   вместе весят   470   г.   Определите   массу   груши,   апельсина   и   лимона   в отдельности, если вместе они весят 800 г? 35. 36. Важным   этапом   каждого   занятия   является   контроль   усвоения   часто   сочетающийся   с   контролем предыдущего   материала, подготовленности класса к восприятию нового материала. 37. Одним из средств являются карточки. Каждый ученик получает карточку с заданием. В самом начале изучения темы они содержат задания и задачи   подобные   тем,   которые   решали   и   решены   либо   в   классе,   либо   в тексте учебника. По мере изучения темы карточки содержат более сложные, требующие   самостоятельного   поиска,   информации   и   рассуждений.   Эти карточки   содержат   задания       для       слабых       учащихся,       средних       и сильных.   Также     используются 38. математические диктанты. Обычно в диктанте бывают от пяти до десяти заданий или вопросов. Занимает диктант менее 10 мин., но после него можно оценивать работы всех учеников. 39. И   это   не   поверхностная   работа,   так   как   обязательная   для диктантов краткость ответов может сочетаться с вопросами любой группы. В диктанты можно включать не только вопросы для устного счёта, но и более   сложные   задания.   Очень   удобно   использовать   для   работы   не отдельные   листочки,   а   блокнот   (тетрадь).   Это,   в   частности,   облегчает использование копировальной бумаги. Если ученик записывает ответы сразу в двух листах, через копирку, то один лист он по окончанию диктанта сдаѐт учителю для проверки, а по другому может проверить свою работу. 40. Если   математические   диктанты   проводятся   регулярно,   то   они дисциплинируют   учеников   и   обеспечивают   систематический   оперативный контроль   за   их   работой.   Самостоятельные   работы   обеспечиваются применением   раздаточных   материалов.   Лишь   часть   еѐ   (воспроизводящее закрепление)   может   проходить   одинаково   для   всего   класса.   Другая,   не менее   важная   часть   самостоятельной   работы   (творческое   закрепление) должна протекать  по вариантам различной трудности: задача, являющаяся творческой для одного учащегося, для другого – лёгкая. 41. Самостоятельная работа обеспечивается с помощью 42.дидактических материалов. 43. При   проведении   самостоятельных   работ   одним   из   наиболее наглядных пособий, применяемых на уроках математики, является таблицы. По   своему   основному   назначению   таблицы   могут   быть   подразделены   на справочные,  иллюстрированные   и  рабочие,  называемые   также   таблицами­ заданиями. 44. Таблицы­задания,   используемые   на   уроках   алгебры   наряду   с дидактическими раздаточными материалами, а иногда и совместно с ними, позволяют   организовать   самостоятельную   работу   учащихся,   сочетать фронтальную   и   индивидуальные   формы   работы   при   закреплении пройденного,   организовать   повторение   и   систематизировать   изучение материала. 45. Удобно использовать таблицы­задания и при опросе учащихся у доски, а в ряде случаев при опросе и фронтальной проверке выполненных учащимися самостоятельных заданий. 46. В отдельных случаях при проведении самостоятельной работы с целью   проверки   усвоенного   теоретического   материала   могут   быть использованы и иллюстрированы таблицами. 47. Работа   с   использованием   таблиц­заданий   может   строиться   в   диктантов, форме   устных   упражнений   проведѐнных   фронтально,   самостоятельных  письменных 48. работ. Кроме того, по таблицам можно осуществлять и фронтальную проверку   выполненной   самостоятельной   работы,   в   том   числе   с   вызовом отдельных учащихся к доске. 49. Знание   особенностей   нервной   деятельности   ученика   помогают учителю   повысить   результативность   обучения,   ведь   учащиеся   с   разными темпераментами различным образом воспринимают одно и то же задание, по­разному приступают к его выполнению. 50. Рассмотрим   некоторые   особенности   организации самостоятельной   работы   с   учащимися,   имеющими   ярко   выраженный   тип нервной деятельности. 51. Учащиеся,   отличающиеся   быстротой   реакции   (сангвиники, холерики), молниеносно реагируют на всѐ, в том числе и на отвлекающие факторы. Могут начать отвлекаться уже на первых шагах: при первичном прочтении задания, если они сразу же чего­то в задании не поняли. 52. Поэтому   при   организации   самостоятельной   работы   учитель должен   обратить внимание, прежде всего на таких учеников, не дав им возможности переключиться на другое. 53. Для   холериков  в  особенности   характерно   то,  что   их   мысли   и действия   чаще   всего   находятся   в   соответствии.   Поэтому,   если   они   не слушают, это   сразу заметно. Значит надо призвать их к внимательности. Если же они слушают или читают, то их внимание сконцентрировано на этом задании.   В   непонятных   местах   они   сами   спросят   –   таков   их   характер. Поэтому, если учитель, наблюдая за холериками и сангвиниками, в начале самостоятельной работы скорректировал их действия, то в дальнейшем он может не беспокоиться за ход выполнения работы этими учащимися. 54. Учащиеся, отличающиеся медлительностью умственных действий (флегматики)   не   сразу   переключаются   на   другой   вид   деятельности.   Их мысли и чувства как бы отсутствуют, отстают от происходящего. Поэтому при организации самостоятельной работы с флегматиками и меланхоликами учитель   должен   своевременно   переключить   внимание   этих   учащихся   на предстоящую деятельность. 55. Следует   заметить,   что   людей   обладающих   характеристиками темперамента   определѐнного   типа   очень   мало.   Поэтому   и   в   классе преобладают   учащиеся,   чей   тип   нервной   системы   имеет   смешанный характер. 56. Виды обучающих самостоятельных работ на уроках  математики: I. Самостоятельная   работа   с   предварительным   разбором.   Даётся подробный   разбор   задачи   или   упражнения   со   всеми   теоретическими обоснованиями. Затем для самостоятельной работы предлагается подобная задача. II. Решение   задач   с   последующей   проверкой.   Ученики   выполняют задание самостоятельно, затем проверяют свою работу по показываемому им образцу, при этом поэтапно выясняется осмысленность решения путѐм постановки соответствующих вопросов. III. Многовариантное   задание   с   готовыми   ответами.   Эти   работы помогают быстрому установлению обратной связи, выявлению пробелов и разбору неясных ситуаций. IV. Математические диктанты с самопроверкой. V. Работа по заданному алгоритму приучает учащихся к чѐткому, последовательному   выполнению   задания,   целенаправленно   организует мыслительную деятельность учащихся. Работа с разноуровневыми группами в 57. классе 58. Знания   учащихся   могут   быть   усвоены   на   трѐх   уровнях: воспроизводящем,   конструктивном   и   творческом.   На   воспроизводящем уровне   ученик   может   воспроизвести   признаки   изученных   понятий,  но   не выделять существенные признаки, может воспроизвести алгоритм решения, может   решить   задачу   по   образцу.   К   этому   уровню   относятся,   как   мы говорим, слабые ученики. 59. При подготовке  к  уроку рекомендуется  выписывать   формулы, отдельные фрагменты решения примеров, которые будут рассматриваться на уроке – это так называемая актуализация прежних знаний. На повторение тратится 5­7 минут, рассматриваемые вопросы заранее записаны на доске. При   переходе   к   практической   части   урока,   сначала   решаются   задания определѐнного типа вместе с учителем при подробном объяснении, потом вызываются к доске несколько учеников: средних способностей и слабых. Каждому дается задание подобное разобранному. Перед классом ставится задача   решить   все   записанные   на   доске   примеры   самостоятельно   (на оценку). 60. Возможность   получить   хорошую   оценку   может   побудить уверенность в своих силах, самоуважение, желание лучше учиться, интерес к   предмету.   Учащиеся   у   доски   2­3   минуты   пытаются   решить   задание самостоятельно. 61. После этого может быть проведена самостоятельная работа, цель которой не столько выставление оценок, сколько выявление тех учащихся, которые   что­то   не   поняли.  Поэтому   самостоятельная   работа   проводится так:   раздаются   задания   по   вариантам.   После   того   как   учащиеся   начали работать, учитель подходит к тем ребятам, которые не знают с чего начать, и   снова   объясняет   решение   примера.   Если   на   самостоятельную   работу остаѐтся мало времени, и многие ещѐ не успели выполнить задание, то на проверку сдают только желающие. Остальные должны переписать задание в тетрадь и решить их дома. И только те учащиеся, которые не выполнили задание к следующему уроку, получают неудовлетворительную оценку. 62. Инструментом   для   развития   мышления, формированию   творческой   деятельности   школьника,   ведущего   к   являются занимательные   задачи   (задачи   «на   соображение»,   «на   догадку», головоломки, нестандартные задачи, логические задачи, творческие задачи). 63. Элемент шаталовской методики – «Побегушки» 64. Оптимально   использовать   шаталовские   «побегушки»   для итогового   повторения   материала   изученной   темы   на   уроке, предшествующему   контрольной   работе.   Учащимся   предлагается   много заданий, (количество определяю в зависимости от темы и степени трудности заданий), но примерно в 3 раза больше, чем может решить сильный ученик. Ребята могут решать любой номер. Каждый ученик получает ¼ листа. С одним решѐнным номером подходит к учителю. После проверки правильное решение   отбирается,   неправильное   —   возвращают.   Имеется   сводная ведомость,   в   которой   записаны   по   вертикали   фамилии   учащихся,   а   по горизонтали   номера.   На   пересечении   строки   и   столбца   знаком   «+» отмечается правильно выполненное задание. 65. Преимущества: исключено списывание; скорость решения, т. к. до конца урока неизвестно, сколько заданий будет оценено 5; моментальная проверка. 66. В начале урока оговаривается выставление оценок за эту работу. 67. 68. «Побегушки» по теме «Умножение натуральных чисел»: 69. 1.  Выполни умножение: 327 × 38; 504 × 67; 3057 × 89. 70. 2.  Выполни умножение: 5216 × 54; 1007 × 31; 4185 × 12. 3. Первая деталь обрабатывается в 4 раза быстрее, чем вторая, а третья деталь обрабатывается в 5 раз медленнее, чем вторая. Сколько времени обрабатывается третья деталь, если на обработку второй детали идѐт 8 мин? 4. Найдите значение выражения: 71. а)   375   ×  y, если у = 24, у = 165 б) х × 63,   если   х   =   507,     х   = 1626 5. Скорость   ракеты   480  км/мин.  Какое   расстояние   пролетит   ракета   за   t мин? Найдите значение выражения при t = 6, t = 15. 6. Выполни умножение: 1234 × 78; 809 × 285; 1403 × 12. 7. Самолѐт пролетел расстояние в 7 раз большее, чем поезд прошѐл за 3 часа. Какое расстояние пролетел самолѐт, если скорость поезда 75 км/ч. 8. Большая коробка вмещает 150 маленьких коробок, в каждой из которых находится 14 карандашей. Сколько карандашей в 6 больших коробках? 9. Найдите значение выражения: 72. 57 × с, если с = 10; с = 100; с = 10000 10.Найдите значение выражения: 73. а) 24038 – 38 × 604 б) 612 × 307 + 193 74.11.Банка со шпротами стоит 95 коп. и она дороже банки с кильками на 58   коп.,   но   дешевле   банки   с   лососем   на   5   коп.   Купили   3   банки   с кильками, 2 банками со шпротами и 1 банку с лососем. Сколько денег заплатили за всю покупку? 75. 12.Найдите значение выражения: 76. а) 508 + 47 – 3876 б) 71 + 29 × 834 77.13.На одном участке 24 ряда клубники, по 36 кустов в каждом ряду, а на другом участке 32 ряда  по 28 кустов в каждом ряду. Сколько всего кустов клубники посажено на двух участках? 78. 14.Применить распределительный закон 8)7 умножения: а) (а+8)40 б)(12   –  в)12(3+с) г) 10(а – 8) 15. Упростите выражение: 79. 24а + 16а; 12у – 3у; 135n + 286n – 198n 16. Упростите выражение: 80. 13k + k; 350x – 305x; 378n – 189n – 189n 17. Упрости выражение и найди его  значение: 37m + 63m, если  m=204; m=37; m=81 77c – 37c,  если c=18;  c=43;  c=507 81. Учебный проект Первым   признаком   проекта   является   проблема.   Есть   проблема   –   есть деятельность, нет проблемы – нет и деятельности. В самом общем виде при осуществлении проекта можно выделить следующие этапы: 1­й – погружение в проект 2­й – организация деятельности 3­й – осуществление деятельности 4­й – презентация результатов Что   делает   каждый   участник   проектной   работы   на   разных   этапах   можно пояснить с помощью следующей таблицы.  Табл. 1. Этапы учебного проекта Учитель Формулирует 1­й этап Формулирование учебного проекта Учащиеся Осуществляют 1.    проблему проекта 2.   сюжетную ситуацию 3.   цель и задачи личностное присвоение проблемы вживание в ситуацию принятие, уточнение и конкретизация  цели и задачи 2­й этап Организует деятельность – предлагает.   Оснащает всем необходимым и создаёт Осуществляют условия для самостоятельной деятельности 4.  организовать группы 5. распределить обязанности в группах 6. спланировать деятельность по решению задач проекта 7. возможные формы презентации  результатов разбивку на группы распределение ролей в группах планирование работы выбор формы и способа презентации  предполагаемых результатов 3­й этап Не участвует 8. но консультирует учащихся по  необходимости 9. ненавязчиво контролирует 10. даёт новые знания, когда у учащихся  возникает в этом необходимость 11. репетирует с учащимися предстоящую Работают активно и самостоятельно каждый в соответствии со своим амплуа и сообща консультируются по необходимости «добывают» недостающие знания подготавливают презентацию резуль­ презентацию татов 4­й этап Принимает отчёт Демонстрируют 12. обобщает и резюмирует полученные  результаты 13. подводит итоги обучения 14. оценивает умение обобщать, слушать,  обосновывать своё мнение, терпимость и  понимание проблемы, цели и задачи умение планировать и осуществлять работу найденный способ решения проблемы т. д. Таким образом, деятельность по организации самостоятельной работы учащихся даёт дополнительный воспитательный эффект:  класс приучается к самостоятельной работе не только на уроках, но и во внеурочное время;  воспитанники, без дополнительного контроля со стороны взрослых, выполняют работу по самообслуживанию;  учащиеся самостоятельно готовят творческие выступления, активно участвуют   в   многочисленных   социально­культурных   акциях   школьного     и окружного уровня, у них формируются лидерские качества, вырабатывается активная жизненная позиция, что особенно важно для детей с ограниченными возможностями здоровья. Заключение Итак, учитывая значение самостоятельной работы учащихся в учебном процессе современной школы, задача учителя заключается в том, чтобы на уроке   были   созданы   необходимые   условия   для   реализации   всех   видов самостоятельной работы, важнейшими из которых являются: 1. Постепенность   введения   разных   по   степени   сложности   и стимулированию   умственной   активности   видов   самостоятельной работы; 2. Обязательность подготовки учащихся к выполнению заданий; 3. Разнообразие   видов   самостоятельной   работы,   используемых   при  преподавании каждого учебного предмета; 4. Подбор   заданий,   способствующих   побуждению   интереса   к   их выполнению содержащих посильные трудности; 5. Ознакомление   учащихся   с   источниками   получения   необходимой   для выполнения задания информации; 6. Оказание учителем в случае необходимости помощи в работе; 7. Обучение учащихся приёмам самоконтроля при выполнении работ; 8. Обязательность проверки учителем самостоятельных работ учащихся. Творческий     подход     к     работе,   потребность     в     самостоятельности, умения и навыки  самостоятельной  работы  не  приходят  сами  собой, они формируются, воспитываются   в   ходе   всего   процесса   обучения, причём степень    самостоятельности     выполнения    работ    учащихся   от  класса    к классу  должна  возрастать. В   результате   целенаправленного     использования   самостоятельной деятельности учащихся:  развиваются мышление, внимание, память;  мобилизуется воля и внимание;  развиваются универсальные учебные умения; создается ситуация успеха;   повышается качество знаний учащихся;  формируются ключевые компетенции;  в работу включаются все учащиеся класса. Возможности     совершенствования   методики     работы   учителя   управлять существенно   зависят   от   его   умения   целенаправленно   мыслительной деятельностью учащихся, активизируя её. Осуществлять такое управление     можно,   опираясь   на   психолого­педагогические   знания,   т.е.   на систему закономерностей, концентрирующую   методику   применения   этой системы при обучении  математики. В этих  закономерностях  раскрываются взаимосвязи  между   внутренними  процессами, протекающими  в  сознании учащихся, и внешними, дидактическими   условиями, в которых   проходит учебная     деятельность.   Умелое     применение     самостоятельных     работ   на уроках   позволяет       видоизменить       внешние   условия,       координировать внутренние  процессы, протекающие  в сознании  учащихся.  Таким   образом,     возникает   возможность целенаправленно   управлять мыслительной     деятельностью     учащихся.   Тем   самым   можно     выбирать методы   обучения,   наиболее     подходящие   к   условиям     своей     работы, предвидеть,   прогнозировать   находить   выходы   из   многочисленных     возможные   последствия   их   применения,   затруднений,   встречающихся   на практике. Самостоятельная работа занимает исключительное место  в современном уроке,   т.к.   ученик   приобретает     знания     только   в   процессе     личной самостоятельной   учебной работы. Дидактическое   правило «Учить   детей учиться»   никогда   не было   так актуально как сейчас. Умение управлять своей   деятельностью  выступает  в качестве  необходимого  условия  в жизни человека и в его  трудовой  деятельности. Жизнь человека — это движение по пути познания. Каждый шаг может обогащать нас, если благодаря новому мы начинаем видеть то, чего ранее не замечали или не понимали, чему не придавали значение. Уроки   математики   позволяют   более   правильно   воспринимать окружающий мир, постигать истину, укреплять здравый смысл, находить свое место в мире, выбирать стиль поведения. Как   будет   вести   себя   человек,   столкнувшись   с   незнакомым, неизведанным и непонятным? Один обойдет стороной, другой понаблюдает издалека, а кто­то попробует проникнуть в глубину и разобраться. Вот тут­то ему и пригодятся воля, навыки, мужество и самостоятельность. Чтобы дойти до конца. Чтобы найти выход. И если мои ученики дойдут до конца, значит, в этом есть и моя заслуга. Список литературы 1. Андреев, В. И. Педагогика: Учебный курс для творческого саморазвития. – 2­е изд. – Казань: Центр инновационных технологий, 2000. 2. Педагогика / Под ред. Ю.К. Бабанского. – 2­е изд., доп. и перераб. – М.: Просвещение, 1988. 3.   Буряк,   В.   К.   Самостоятельная   работа   учащихся     /   В.К.   Буряк.   –   М.: Просвещение, 1984. 4. Демидова. С.И.,  Денищева. Л.О. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике (формирование умений самостоятельной работы) [Текст]: Сб. статей / Сост.– М.: Просвещение, 1985. 5. Дудицын, Ю.П. Алгебра, 5­9 кл.: Тематические тесты/ Ю. П. Дудицын, В. Л. Кронгауз. — М.: Просвещение, 2011. 6. Есипов Б. П. Самостоятельная работа учащихся на уроках.— М., Учпедгиз, 1961. 7.   Жарова,   Л.   В.   Организация   самостоятельной   учебной   деятельности учащихся [Текст]: Учеб. пособие по спецкурсу / Л.В. Жарова. – Л.: Изд­во ЛГПИ им. А.И. Герцена, 1986. 8. Зимняя, И. А. Педагогическая психология: Учебник для вузов. Изд. Второе, доп., испр. и перераб / И.А. Зимняя – М.: Лотос, 2001. 9. Куписевич Ч. Основы общей дидактики. М., 1986. 10.   Мухаметзянова,   Ф.С. Направления   работы   учителей   математики   по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы : методические рекомендации / Ф.С. Мухаметзянова; под ред. В.В. Зарубиной. – Ульяновск: УИПКПРО, 2011. – 16 с. 11.   Пидкасистый   П.   И.   Самостоятельная   познавательная   деятельность школьников в обучении: Теоретико­экспериментальное исследование /– М.: Педагогика, 1980. 12.   Примерные   программы   основного   общего   образования.   Математика. [Текст]– М.: Просвещение, 2009. (Стандарты второго поколения). 13.   Толстой   Л.   Н.   Педагогические   сочинения//Сост.   Н.   В.   Вейкман.   — М.:Педагогика, 1953. 14. Ушинский К. Д. Собрание сочинений. Т. 2 —М­Л.: Издательство АПН РСФСР, 1948.