Организация внеклассной работы по математике в средней школе

Научно­исследовательская работа по теме: «Организация внеклассной работы по математике в средней школе» Выполнила: Панарина Ирина Васильевна учитель математики  филиала МКОУ «Поспелихинская СОШ №3» 12 лет Октября СОШ 2 СОДЕРЖАНИЕ Введение...................................................................................................................3 1.1 Роль внеклассной работы в средней школе..................................................7 1.2 Формы внеклассной работы по математике в средней школе..................10 1.3 Принципы составления программы математического кружка..................15 1.4 Характеристика олимпиад, которые проводятся в Алтайском крае.........20 Выводы по первой главе.....................................................................................25 Глава 2. Организация внеклассной работы по математике в средней школе (на примере СОШ п. 12 лет Октября)........................................................................27 2.1 Анализ организации внеклассной работы по математике в средней школе в п. 12 лет Октября Поспелихинского района Алтайского края..........27 2.2 Разработка программы кружка «Мы на вершине Олимпа» по обучению учащихся 5-7 классов решению олимпиадных задач.......................................29 2.3 Анализ динамики развития интереса к математике у учащихся..............52 Выводы по второй главе.....................................................................................56 Заключение.............................................................................................................57 Список литературы................................................................................................61 3 Введение   «Предмет   математики   настолько   серьёзен,   что   полезно   не   упускать случая сделать его немного занимательным», ­ сказал Б. Паскаль. Сделать   математику   «немного   занимательной»   помогает   внеклассная работа:   математические   кружки,   математические   экскурсии,   кружки   по   математические   олимпиады, изготовлению   наглядных   пособий, математические вечера. Достаточно  большой объём нагрузки не позволяет учителю ознакомить учащихся   с   разнообразным   математическим   материалом,   который   имеет многовековую   историю   и   в   значительной   мере   способствуют   развитию интеллектуального потенциала подрастающего поколения. Поэтому наряду с уроком   –   основной   формой   учебного   процесса,   большое   значение   имеет внеклассная работа по математике. Вопросами   внеклассной   работы   занимались   многие   отечественные методисты­математики: Р. С. Черкасов, А. А. Столяр, В. А. Оганесян, Ю. М. Колягин,   Г.   Л.   Луканкин,   В.   Я.   Саннинский,   Н.   М.   Рогановский,   Е.   Н. Рогановская, М. Б. Балк, Г. Д. Балк, А. М. Абрамов, И. Н. Антипов, В. А. Гусев, А. И. Орлов, З. Н. Альхова, А. В. Фарков, Т. С. Безлюдова и др.    Эта   работа   является   обязательным   направлением   образовательной деятельности   школы.   В   образовательном   стандарте   от   17   декабря   2010   г. говорится:   «Основная   образовательная   программа   основного   общего образования   реализуется   образовательным   учреждением   через   урочную   и внеурочную деятельность» [6].   Это трактуется следующим образом: «Под внеурочной   деятельностью   …   следует   понимать   образовательную деятельность,  осуществляемую   в   формах,  отличных   от   классно­урочной,  и направленную на достижение планируемых результатов…» [5] 4 Говоря о внеклассной работе по математике,  мы будем иметь в виду необязательные, добровольные занятия учащихся. Несмотря   на   свою   необязательность   для   школьника,   внеклассные занятия по математике заслуживают самого пристального внимания каждого учителя, преподающего этот предмет. Внеклассная  работа  по   математике  дополняет  обязательную  учебную работу по предмету и должна, прежде всего, способствовать более глубокому усвоению учащимися материала, предусмотренного программой. Одна   из   основных   причин   сравнительно   плохой   успеваемости   по математике   —   слабый   интерес   многих   учащихся   (а   иногда   и   отсутствие всякого   интереса)   к   этому   предмету.   Немало   школьников   считают математику скучной, сухой наукой. Интерес учащихся к предмету зависит от качества постановки учебной работы на уроке. В то же время, с помощью продуманной   системы   внеурочных   занятий,   можно   значительно   повысить интерес школьников к математике. Наряду с учащимися, безразличными к математике, имеются и другие, увлекающиеся этим предметом. Им мало тех знаний, которые они получают на   уроке   математики.   Они   хотели   бы   больше   узнать   о   своем   любимом предмете, узнать, как он применяется в жизни, порешать интересные и более трудные задачи. Разнообразные формы внеурочных занятий создают большие возможности в этом направлении. [31] Одна из возможностей развивать познавательный интерес учащихся к математике лежит в широком применении внеклассной работы по математике. Внеклассная   работа   по   математике   имеет   мощный   резерв   для   реализации такой задачи обучения, как повышение познавательного интереса, через все разнообразие   форм   ее   проведения.   Одной   из   таких   форм   является математический кружок. 5 В математическом кружке учитель может выбрать ту тематику и такую программу занятий, которые больше всего соответствуют его личным вкусам, знаниям   и   увлечениям.   Учитель   может   на   внеурочных   занятиях   в максимальной мере учесть возможности, запросы и интересы своих учеников.  Актуальность  темы   рассматриваем   в   связи   с   высокой востребованностью интеллектуально и творчески развитой личности. Школа призвана   способствовать   становлению   такой   личности.   Данная   задача ставится в государственных документах, таких как  Закон «Об образовании» Российской   Федерации   [8],   «Концепция   структуры   и   содержания   общего среднего образования», «Концепция модернизации Российского образования» [3]. Рассмотрение  психолого­педагогических  публикаций  показывает, что  в педагогической   науке   нет   однозначного   представления   о   творческом потенциале школьника как феномене и научном понятии.  В   ходе   анализа   научно­педагогической,   методической   литературы   и педагогической практики выявлены противоречия:  между необходимостью повышения уровня образования обучающихся и низким   уровнем   познавательной   мотивации   у   большого   количества современных школьников.  между   методами   преподавания   и   различным   уровнем   способностей учащихся. Таким   образом,   указанные   противоречия   определяют  проблему исследования,  которая   заключается   в   выявлении   наиболее   эффективных методов,   методик   и   средств   организации   процесса   обучения   математике, способствующих повышению познавательного интереса школьников. Цель исследования: Разработать, теоретически обосновать и проверить в процессе практической деятельности программу математического кружка по   подготовке к математическим олимпиадам и исследовать её влияние на развитие интереса к математике у школьников. 6 Объект:  процесс   формирования   интереса   к   математике   у   учащихся средней  школы, посещающих кружок по математике.  Предмет   исследования:  углубленное   изучение   математики школьниками   в   процессе   организации   кружковой   работы   по   подготовке   к олимпиадам. Гипотеза   исследования:  разработанная   программа   кружка   по подготовке к олимпиадам, способствует формированию интереса учащихся к математике. Задачи исследования: 1. Изучить роль и формы внеклассной работы в средней школе. 2. Проанализировать принципы   составления     программы математического кружка. Рассмотреть математический кружок как средство развития интереса школьников к математике 3. Провести анализ существующих олимпиад  по математике, которые проводятся в Алтайском крае. 4. Изучить организацию внеклассной работы по математике в средней школе поселка 12 лет Октября Поспелихинского района Алтайского края. 5. Разработать   программу   кружка   «Мы   на   вершине   Олимпа»   по обучению учащихся 5­7  классов решению олимпиадных задач. 6. Разработать анкету по изучению интереса учащихся, занимающихся в кружке,  к  предмету «Математика». 7. Апробировать   программу   подготовки   к   олимпиадам,   описать результаты исследования. Методы исследования: ­ теоретические: анализ, синтез, обобщение; ­ эмпирические: анкетирование. Методики исследования: разработана авторская анкета по изучению интереса учащихся к математике. 7 Выборка исследования: В исследовании приняли участие учащиеся 5­7 классов в количестве 20 человек. База   исследования:  Исследование   проводилось   на   базе   5­7   классов СОШ п. 12 лет Октября Поспелихинского района Алтайского края  Структура   работы:  работа   состоит   из   введения,   основной   части, содержащей две главы, заключения, списка литературы из 68 наименований, приложения. Глава 1. Теоретические аспекты организации внеклассной работы по математике в средней школе 1.1 Роль внеклассной работы в средней школе Отношение   учащихся   к   тому   или   иному   предмету   определяется различными   факторами:   индивидуальными   особенностями   личности, особенностями самого предмета, методикой его преподавания. По   отношению   к   математике   всегда   имеются  различные   категории учащихся: учащиеся, проявляющие повышенный интерес к ней; занимающиеся ею   по   мере   необходимости   и   особенного   интереса  к   предмету   не проявляющие;   ученики,   считающие  математику   скучным,   сухим   и   вообще нелюбимым предметом. С   учетом   этих   групп,   учащихся   строится   методика   преподавания, вырабатываются формы как  классной, так и внеклассной работы. Удельный вес   каждой   из   трех   групп,   количественное   соотношение   между   ними находится   в   прямой   зависимости   от   качества   всей   учебно­воспитательной работы.   Изменение   этого,   соотношения   в   пользу  первой   группы   является важной   задачей   каждого  учителя   математики,   а   потому   степень   влияния форм, методов и приемов работы на это изменение можно считать одним из важнейших критериев их целесообразности и эффективности [46]. 8 Внеклассная   работа   по   математике   призвана  решать   три   основные задачи: 1)   повысить   уровень   математического   мышления,   углубить теоретические знания и развить практические навыки учащихся, проявивших математические способности; 2) способствовать возникновению интереса у большинства учеников, привлечению некоторых из них в ряды «любителей» математики; 3) организовать досуг учащихся в свободное от учебы время. [31] Решение   первой   задачи   преследует   цель   удовлетворить   запросы   и потребности   первой   категории  учеников,   решение   двух   других   должно обеспечить создание дополнительных условий для возникновения и развития интереса к математике у оставшегося большинства. Общеизвестно,   что   вторая   и   третья   задачи   внеклассной   работы решаются   менее   успешно,   чем  первая.   Основными   формами   внеклассной работы,  носящими систематический характер, охвачены в  основном только любители   математики.   На   долю  остальных   учеников   чаще   всего   остается «косвенное»  влияние   товарищей   (любителей   математики),  да   эпизодически проводимые мероприятия в виде вечеров, конкурсов, которые организуются 1 —2 раза в год и не могут, естественно, оказать заметного влияния на развитие их интересов. С   сохранившейся   еще   тенденцией   привлечения  к   систематической внеклассной   работе   по   математике   только   сильных   учащихся,   интерес которых  к   предмету   уже   проявился,   нельзя   согласиться.  Систематической внеклассной   работой   по   математике   должно   быть   охвачено   большинство подростков,   в   ней   должны   быть   заняты   не   только   ученики,  увлеченные математикой (что необходимо), но и те учащиеся, которые не тяготеют еще к математике, не выявили своих способностей и наклонностей. 9 Это особенно важно в подростковом возрасте, когда еще формируются, а иногда определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету. Именно в этот период нужно стремиться раскрыть притягательные стороны математики перед всеми учащимися, используя для  этой цели все возможности, в том числе ­ и особенности внеклассных занятий [37]. Действительно,   почему   разнообразие   материла   элементарной математики,   истории   математики   и   прикладных   вопросов,   которые   все, естественно, не могут найти отражение в программе, но которыми так богата математика, должны стать достоянием сильных учеников? Почему   доступ   к   интересным,   занимательным  задачам   —   задачам, требующим серьезной мысли, задачам, начав решать которые трудно бросить, не   до  решав   до   конца,   предоставлять,   в   первую  очередь,   учащимся,   уже интересующимся предметом? Добиться,   чтобы   большинство   подростков   испытали   и   осознали притягательные стороны Математики, ее возможности в совершенствовании умственных   способностей,   полюбили   думать,   преодолевать   трудности,  — сложная, но очень нужная и важная сторона обучения математике. Конечно, эта задача легче решается с учащимися первой  группы, так как их интерес может   поддерживаться  самим   содержанием,   творческим   характером предмета. Намного труднее добиться ее решения с большинством учеников. Возникновение   интереса   к  математике   у   большинства   учащихся   зависит   в большей степени от методики его преподнесения, от того, насколько тонко и умело будет построена учебная работа. В математике столько серьезного, способного заинтересовать и увлечь учащегося,   что   она   по   своим   возможностям   в   развитии  математического мышления может поспорить со многими разделами школьной программы [37]. Прелесть   решения   занимательных   задач,   парадоксов,   фокусов, раскрытия   головоломок   и  софизмов   и   т.   д.   должен   испытать   каждый 10 учащийся. Даже  развлекательность   может  быть  частично  использована  для того, чтобы помочь понять своеобразие «сухой» науки. Нужно позаботиться о том, чтобы каждый ученик работал активно и увлеченно; и это использовать как   отправную   точку   для   возникновения   и   развития   пытливости, любознательности, глубокого познавательного интереса. Внеклассная   работа,   построенная   на   добровольных   началах,   при правильной организации должна способствовать решению этой задачи. Массовость   систематической   внеклассной   работы   с   подростками следует считать необходимым условием ее эффективности. 1.2 Формы внеклассной работы по математике в средней школе Можно выделить следующие формы внеклассной работы: 1. Предметные кружки, факультативы. 2. Олимпиады, конкурсы, викторины. 3. Предметные недели. 4. Исследовательская и проектная деятельность по предметам. 5. Экскурсии и т. п. Таким образом, указанные формы часто пересекаются и поэтому трудно провести между ними резкие границы. Более того, элементы многих форм могут быть использованы при организации работы по какой­либо одной из них. Например, при проведении математического вечера можно использовать соревнования, конкурсы, доклады и т. д. Согласно   ФГОС,   внеурочная   деятельность   организуется   по направлениям   развития   личности   (спортивно­оздоровительное,   духовно­ нравственное, социальное, обще интеллектуальное, общекультурное) в таких формах внеклассной работы как экскурсии, кружки, секции, круглые столы, школьные   научные   общества,   олимпиады,   соревнования,   общественно 11 полезные практики и так далее. Внеурочная деятельность составляет до 1350 часов в год. Внеклассная   деятельность   главной   своей   целью   ставит   поддержание интереса   и   любознательности,   которые   заложены   в   ребенке   с   рождения, способствование их преобразованию в образовательный интерес. Основными видами деятельности внеклассной работы являются внеурочная деятельность, классное   руководство,   тематические   классные   часы.   Под   внеклассной работой   по   предмету   понимается   деятельность   учителя,   направленная   на пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и её приложениям,   расширение   и   углубление   представлений   учащихся   о культурно­исторической ценности математики, развитие самостоятельности и творческой активности, разностороннее развитие личности [66].  Поддержание   интереса   детей   на   протяжении   всего   внеурочного занятия способствует его организация. Каждое внеклассное занятие состоит из трех этапов: 1) вводного; 2) основного; 3) заключительного. На первом этапе учащиеся, как правило, чувствуют необычность занятий, несхожесть его с уроками. На втором этапе ребята работают с заданиями, которые требуют   внимания   и более   напряженной   мыслительной   деятельности, сосредоточенности. На третьем этапе учащиеся работают с логическими и математическими играми, загадками. Необходимо оканчивать занятия в тот момент,   когда   обучающиеся   готовы   с   увлечением   повторять   игру.   Это сохранившееся   желание   служит   «зарядом   интереса»   к   последующим внеклассным занятиям в силу того, что интересы школьников к математике тесно переплетаются со стремлением к игровой деятельности  [61]  З.М.   Финько   говорит   о   пользе   различных   видов   деятельности   и возможностей в обучении и воспитании личности внеклассной работы:  • «разнообразная   внеурочная   деятельность   способствует   более разностороннему раскрытию индивидуальных способностей ребенка; 12 • участие в различных видах внеклассной работы обогащает личный опыт ребенка,   его   знания   о   многообразии   человеческой   деятельности, ребенок приобретает необходимые практические умения и навыки;  • разнообразная   внеклассная   работа   способствует   развитию   у   детей интереса   к   различным   видам   деятельности,   желанию   активно участвовать в продуктивной, одобряемой обществом, деятельности;  • • в   различных   формах   внеклассной   работы   дети   не   только   проявляют свои индивидуальные особенности, но и учатся жить в коллективе, то есть   сотрудничать   друг   с   другом,   заботиться   о   своих   товарищах, ставить себя на место другого человека и пр.;  внеклассная работа по математике – это необязательные для всех, но желательно   систематические   занятия   учащихся   с   учителем   во внеурочное время  [59]  Тот же исследователь отмечает основные цели внеклассной работы по математике:  • пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям;  • расширение   и   углубление   знаний   учащихся   по   программному материалу;  • оптимальное   развитие   математических   способностей   у   учащихся   и привитие учащимся определенных навыков научно­исследовательского характера;  • воспитание высокой культуры математического мышления;  • развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески  работать с учебной и научно­популярной литературой;  • расширение   и   углубление   представлений   учащихся   о   практическом значении   математики   в   технике,   производстве,   быту;   о   культурно­ 13 исторической  ценности  математики; о  ведущей  роли математической школы в мировой науке;  • установление   более   тесных   деловых   контактов   между   учителем математики   и учащимися  и  на  этой  основе  более  глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников [59]  Однако следует различать два вида внеклассной работы по математике: работа   с   учащимися,   отстающими   от   других   в   изучении   программного материала   (дополнительные   внеклассные   занятия);   работа   с   учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный, по сравнению с другими, интерес   и   способности   (собственно   внеклассная   работа   в   традиционном понимании смысла этого термина)[18]  Говоря о первом направлении внеклассной работы, следует отметить, что этот вид внеклассной работы всегда был наиболее популярен в школах, ввиду   способностей   обучающихся.   Такой   вид   работы   должен   быть индивидуальным и проявляться лишь в исключительных случаях (например, в случае продолжительной болезни учащегося или перехода из школы другого типа).   Однако   в   настоящее   время   эта   работа   требует   еще   значительного внимания со стороны учителя математики.  Общеизвестно, что основными формами внеклассной работы, носящими систематический   характер,   охвачены   в   основном   любители   математики. Остальным ученикам достаются лишь математические праздники и вечера или знания и впечатления одноклассников, посещающих математические кружки или факультативы.  В   педагогической   науке   и   практике   наиболее   распространено   индивидуальные следующее   деление   форм   внеклассной   работы: (самостоятельная деятельность отдельных учащихся), кружковые (работа по интересам), массовые (рассчитаны на одновременный охват многих учащихся, 14 им   свойственна   торжественность,   яркость,   большое   эмоциональное воздействие на детей разных возрастов) [18]. Очевидно,   что   формы   проведения   внеклассных   занятий   и   приемы, используемые на этих занятиях, должны удовлетворять ряду требований. Они должны быть разнообразными, выбираться с учетом возрастных особенностей учащихся,   должны   быть   рассчитаны   на   различные   категории   учащихся:   на интересующихся   математикой   и   одаренных   учащихся   и   на   учащихся,   не проявивших еще интереса к предмету. Они должны во многом отличаться от форм   проведения   уроков   и   других   обязательных   мероприятий.   Последнее необходимо   не   только   потому,   что   внеклассная   работа   строится   на добровольных началах, но еще и потому, что она, как правило, проводится или после уроков, или в вечернее время после выполнения домашних заданий, т. е. после пятичасового, а иногда и восьмичасового умственного труда. Эти общеизвестные и необходимые требования часто недооцениваются. Наблюдения показывают, что формы проведения кружковых занятий, вечеров, математических состязаний как в младших, так и в старших классах порой мало чем отличаются друг от друга. Более того, занятия кружков в IV—VII классах   по   форме   часто   напоминают   уроки.  Изменяется   лишь   содержание занятий путем включения ряда новых теоретических вопросов, привлечения исторического материала, решения занимательных задач и задач повышенной трудности, кратковременного использования математических игр, софизмов,   Организация головоломок   и   других   математических   развлечений. математических вечеров нередко страдает парадностью и словесностью. На таких вечерах ученики много слушают, но мало делают. Нарушение основных требований приводит к тому, что создающиеся в школах   кружки   нередко   «усыхают»   или   распадаются,   если   не   теряют добровольности (проводятся шестыми уроками, делаются обязательными и т. д.),   конкурсы,   вечера   бывают   малочисленными.   Поэтому   при   организации 15 внеклассных   занятий   важно   не   только   серьезно   задумываться   над   их содержанием, но обязательно над методикой их проведения, формой. Нужно использовать   такие   приемы,   которые   бы   отвечали   потребностям   всех учащихся. К формам, широкое использование которых является целесообразным во   внеклассной   работе   по   математике   (особенно   в   IV—VII   классах), относятся   игровые   формы   —     занятия,   пронизанные   элементами   игры, соревнования, содержащие игровые ситуации [37]. К   сожалению,   в   нашей   педагогической,   и   особенно   методической, литературе   незаслуженно   мало   уделено   внимания   игровой   деятельности подростков, особенно в образовательной работе. Лишь за последнее время в ряде работ и журнальных статей делаются попытки анализа воздействия игр на процесс обучения подростков, рассматриваются вопросы об их месте, роли и возможностях. Появляется все больше  сторонников  этой формы, как на уроках, так и при проведении внеклассных занятий. 1.3 Принципы составления программы математического кружка Математический кружок – это самодеятельное объединение учащихся под руководством педагога, в рамках которого проводятся систематические занятия во внеурочное время. Он является одной из наиболее действенных и эффективных форм внеклассных занятий со школьниками.  Математический   кружок   может   не   иметь   регламентирующей   Программа   составляется   учителем   и   утверждается программы. непосредственно   в   самом   учреждении   образования   и   может   быть ориентирована на учащихся из разных классов. Важно сохранить массовый характер   кружковых   занятий   по   математике,   являющийся   следствием доступности посещения их всеми желающими. 16 Занятия кружка целесообразно проводить один раз в 2 недели, выделяя на каждое занятие для 5­7 классов 45 минут, 8­11 классов 90 минут. Работа кружка   проводится   с   октября   по   апрель.   Численность   членов   кружка составляет 5­20 человек. [58] Начинающему учителю можно планировать работу кружка на полугодие или на одну четверть. Однако желательно уже в начале года составить для себя примерный план на весь год. В плане целесообразно иметь следующие графы:   1)   номер   заседания   кружка,   2)   дата,   3)   содержание   кружкового занятия,   4)   кто   отвечает   (за   каждую   часть   занятия),   5)   срок   (к   которому должна быть закончена подготовка отдельных частей занятия), 6) отметка о выполнении. [55] В течение года план работы кружка может изменяться и дополняться. Организационную   работу   лучше   планировать   отдельно   от   учебной работы кружка. В план, утверждаемый кружком, включаются лишь основные вопросы,   которые   предстоит   рассмотреть   на   занятиях   кружка   (например, какое будет тематическое занятие, десятиминутка, доклад и т. д.). Наряду с этим   рекомендуем   учителю   также   планировать   для   себя   дополнительный материал, который он намерен рассмотреть в кружке (занимательные задачи, софизмы, фокусы, развлечения и т. д.) [58] Требования к составлению плана работы кружка: связь   содержания   работы   кружка   с   содержанием   школьного   курса  математики;  соответствие   содержания   уровню   математической   подготовки школьников;  включение исторического материала;   решение трудных задач; использование занимательности; 17   учет желания учащихся; наличие литературы для учителя и учащихся. Формы проведения кружковых занятий [11]:  Тематическое комбинированное занятие. 1) Основную часть такого занятия составляет решение ряда задач на одну и ту же тему. Учитель заранее подбирает и продумывает список задач и вопросов для   занятия,   располагает   их   в   определённой   последовательности.   Занятие начинается   с   вводных   замечаний   учителя   относительно   значения   темы,   её применения   и   т.   д.   Иногда   можно   начать   сразу   с   увлекательной   задачи, связанной с темой. Задачи решает каждый учащийся самостоятельно. В случае возникновения   затруднений   учитель   ставит   наводящий   вопрос   или   даёт указание отдельному ученику, а иногда и всем членам кружка. К следующей задаче не переходят до тех пор, пока предыдущая не разобрана, как правило, у доски. Решая задачи, отвечая на поставленные учителем вопросы, учащиеся постепенно   самостоятельно   раскрывают   тему.   Каждый   имеет   возможность проявить свою инициативу, самостоятельность, способность к творчеству. В конце занятия учитель подводит краткий итог, предлагает на дом задачи и рекомендует литературу по данной теме. Если в теме, которой посвящено тематическое   занятие,  имеется  материал, который  не  может  быть  раскрыт самими   учащимися,   то   его   освещает   сам   учитель   или   предварительно подготовленный ученик. Десятиминутка. 2) Десятиминутка   представляет   собой   небольшое   сообщение   (или   рассказ) учителя или ученика по одному какому­нибудь сравнительно узкому вопросу. Длится она обычно 8­15 минут. Темами десятиминутки могут быть: краткая биография   какого­либо   выдающегося   математика;   интересный   вопрос   или факт   из   истории   математики;   приёмы   устного   счёта;   сообщение   о   какой­ 18 нибудь   математической   книге,   статье,   обзор   журнала;   краткое   изложение какого­либо математического вопроса. Решение задач, не связанных с основной темой занятия. 3) Сюда   относятся   задачи,   подготавливающие   учащихся   к   предстоящим занятиям; задачи, подобные рассмотренным на предыдущих занятиях; задачи для   подготовки   к   предстоящей   олимпиаде   или   конкурсу,   а   так   же занимательные задачи, включая исторические и логические. 4) Математические   софизмы,   фокусы,   задачи­шутки,   геометрические иллюзии, игры, не связанные с основной темой занятия. Предлагаются они обычно в самом конце занятия кружка. Разбор   задач,   предложенных   членам   кружка   на   дом   (на   прошлых 5) занятиях). Доклады (на 15­30 минут) и беседы на математические или историко­ 6) математические темы и т. д. Большую ценность имеют обзорные доклады, например: «Развитие понятия   «Математические   ошибки, числа»,   «Основные   понятия   алгебры», допускаемые учащимися» и другие. Оставшееся после доклада время можно использовать для решения задач, связанных с докладом, либо занимательных задач. На занятиях кружка полезно проводить систематическое закрепление материала. Последнее   занятие   кружка   должно   пройти   как   итоговое   заседание. Важную   часть   такого   заседания   составляет   беседа   руководителя   о   работе кружка   за   истекший   год.   Желательно,   чтобы   члены   кружка   выступили   и поделились   впечатлениями   о   работе   кружка.  Проводится   мини­олимпиада, конкурс на лучшее знание изученного на занятиях. На этом заседании учителю нужно так же рассказать учащимся о перспективах работы кружка в будущем 19 году, для желающих – указать   доступные материалы для самостоятельного изучения летом. Члены   кружка   должны   привлекаться   к   оформлению   математических уголков, выпуску газет, подготовке математических вечеров. В   программе   кружка   раскрывается   не   только   содержание,   но   и указываются   прогнозируемые   результаты   ­   описание   знаний,   умений   и навыков,   которые   получат   воспитанники   в   ходе   занятий,   развиваемые способности и качества личности [44].   Необходимым   подспорьем   для   руководителя   кружка   служит кaлeндapнo­тематический   план,   в   котором   предусматриваются   даты проведения занятий, названия разделов и тем, основные понятия, содержание практической деятельности, методическое обеспечение и оборудование. При его   обсуждении   с   членами   кружка   следует   по   возможности   учесть   их предложения и пожелания. Важно, чтобы ребята сами стали организаторами жизни кружка, почувствовали ответственность за его работу, а руководитель умело, тактично управлял их деятельностью [44].  Успех работы кружка во многом зависит от его руководителя, личных качеств,   профессиональной   квалификации   учителя.   ФГОС   предоставляет возможность   образовательным   учреждениям   привлекать   для   организации кружковой работы специалистов дополнительного образования, что повышает эффективность конечного результата. Зачастую именно по математике таких специалистов дополнительного образования не хватает. Но математические кружки   очень   нужны,   ведь   ни   одна   другая   наука   в   рамках   начального образования не даст такой тренировки мозгу, как математика [49].  Математический     кружок   в   процессе   своей   работы   помогает расширению   кругозора   учащихся   в   различных   областях   элементарной математики,  для   этого   в   программу   математического   кружка   необходимо включать темы, которые не входят в базовую школьную программу или не 20 получат там должного внимания. Эти темы, с одной стороны, должны быть доступными обучаемым, с другой стороны, позволять им успешно выступать в конкурсах и на олимпиадах различных уровней. 1.4 Характеристика олимпиад, которые проводятся в Алтайском крае Проведем   краткий   анализ   проводимых   олимпиад   по   математике   в Алтайском крае. 1. Всероссийская олимпиада школьников по математике. Во  Всероссийской   олимпиаде  школьников   по   математике   могут принимать   участие   учащиеся   4­11   классов.   При   этом   для   4­6   классов проводится   только   школьный   этап,   а   для   7­8   участие   заканчивается   на муниципальном этапе [1]. Восьмиклассники   вместо   регионального   и   заключительного   этапов Всероссийской   олимпиады   школьников   могут   попробовать   свои   силы   в олимпиаде им. Леонарда Эйлера. Во всех четырех этапах имеют возможность участвовать учащиеся 9­11 классов [4] На   муниципальном   этапе   участникам   предлагается   пять­шесть   задач. Региональный   и   заключительный   –   проводятся   в   два   тура,   на   каждом школьникам   дается   по   четыре   задачи,   за   любую   из   них   можно   получить максимум семь баллов. Олимпиады   по   математике   стали   первыми   интеллектуальными соревнованиями для школьников, которые появились в России. Состязания по этому   предмету   проводились   еще   в   19   веке.   А   первая   математическая олимпиада в современном понимании слова прошла в 1934 году в Ленинграде. 2. Олимпиада Эйлера 21 Олимпиада   Эйлера   –   самый   важный   математический   турнир   для учеников   8­х   классов,   который   ежегодно   проходит   в   России,   Болгарии, Казахстане и Литве. В 2017­2018 году состоялась юбилейная 10­я олимпиада, в I отборочном туре которой приняли участие более 6000 желающих. В положении об Олимпиаде указаны такие базовые принципы: В   отличие   от   многих   других   аналогичных   турниров,   Олимпиада Леонарда   Эйлера   имеет   достаточно   гибкие   требования,   что   обеспечивает максимально комфортные условия для участников из разных стран, которых в 2018­2019 году может стать еще больше. Так, основным языком олимпиады для школьников из любых регионов РФ является русский, но участники из других стран по решению региональных организационных  комитетов могут выполнять задания на других языках. Альтернативой русскому может стать национальный язык стран участника [4] Не ограничен и нижний возрастной порог участия. Испытать свои силы могут не только ученики 8­х классов. К участию допускаются учащиеся 5­7 классов с оговоркой на то, что им предстоит решать задания уровня 8­го класса, что, стоит заметить, вовсе не пугает ребят. Так, в финале 2017­2018 года участвовали:  ­ 1 пятиклассник;  ­ 5 учеников шестиклассников;  ­ 50 семиклассников;  ­ 215 восьмиклассников. Ссылаясь на официальный сайт  [4] можно утверждать, что в 2018­2019 году   Олимпиада   им.   Леонарда   Эйлера   будет   проходить   в   три   этапа: дистанционный   (в   режиме   online);   региональный   (очный);   заключительный (очный). Для   участия   в   I   отборочном   туре   школьникам   необходима предварительная регистрация, пройти которую необходимо в режиме online 22 на   странице   Единой   Системы   Регистрации   на   олимпиады   для   школьников reg.olimpiada.ru. Дистанционный тур проходит в формате трех отдельных сессий, о дате и времени проведения которых участников оповещают заблаговременно через личный   кабинет   участника.   Для   того,   чтобы   получить   право   на   участие   в региональном туре достаточно успешно выступить в любой из трех сессий дистанционного.   Туры   организуются   в   разные   дни   и   разные   часы,   чтобы участники из разных регионов РФ и разных стран имели возможность выбрать оптимальные для себя условия участия. В среднем сессия занимает 6 часов, но непосредственно на выполнение заданий отводится 4,5 часа, а оставшиеся 1,5 – на подготовку файла и его отправку. Сдавать задания можно как в электронном виде (прикрепив файлы в личном кабинете), так и письменном (непосредственно доверенному лицу Координационного   совета   в   регионах).   Во   втором   случае   работы   также переводятся в электронный вид и сдаются на платформе уже доверенными лицами. К   региональному   туру   2018­2019   года   допускаются   участники, набравшие в отборочном туре текущего года не менее 38 баллов, а также: победители и призеры  2017­2018 года (учащиеся 6­8 классов); победители и призеры так называемых «выводящих» олимпиад математического профиля.  Региональный   тур   Олимпиады   Эйлера   традиционно   проходит параллельно   с   региональным   этапом   Всероссийской   олимпиады   по математике,  о  чем   участников 2018­2019  года   официальный   сайт   известит дополнительно   в   установленные   регламентом   сроки.   Для   участников   из разных регионов России, а также школьников из других стран региональный тур   организуется   с   учетом   места   проживания,   что   позволяет   сократить расходы на проезд и проживание. 23 Для проведения очного финального тура организационным комитетом определяются несколько точек, в число которых традиционно входят Москва, Санкт­Петербург,   Барнаул   и   Киров.   К   участию   в   финале   допускаются: победители   и   призеры   региональной   Олимпиады   Эйлера   2018­2019   года; победители и призеры финального тура 2017­2018 года (минуя отборочные туры);   победители   и   призеры   математических   олимпиад   (учащиеся   7­8 классов). 3. Всесибирская олимпиада школьников [2] Всесибирская олимпиада школьников была организована в 1962 году, тогда   она   была   физико­математическая.   Со   временем   список   предметов расширился. Сейчас   соревнование   проводится   для   учеников   7­11   классов   по математике, физике, химии, биологии и информатике в три этапа. Первые два – отборочные. Они проходят дистанционно и очно. В очном отборе   участвуют   школьники,   которые   могут   приехать   на   площадки проведения соревнования. Для того, чтобы участвовать в финале, необходимо стать победителем или   призером   хотя   бы   одного   из   отборочных   этапов   или   заключительного этапа прошедшего года. Всесибирская   открытая   олимпиада   школьников   проводится   ежегодно Сибирским отделением Российской академии наук (СО РАН), министерством образования,   науки   и   инновационной   политики   Новосибирской   области   на базе   Новосибирского   государственного   университета   (НГУ)   и   его структурного подразделения – Специализированного учебно­научного центра НГУ (СУНЦ НГУ).  Основными   целями   и   задачами   Олимпиады   являются:   пропаганда научных  знаний,  развитие  у  школьников   интереса   к  научной  деятельности, создание   оптимальных   условий   для   выявления   одарённых   и   талантливых 24 школьников, профессиональной ориентации.    их   дальнейшего   интеллектуального   развития   и Олимпиада   проводится   ежегодно   по   следующим   профильным предметам: математика, физика, химия, биология и информатика.  Дополнительно для учащихся, проявляющих особый интерес в области других   естественнонаучных   и   гуманитарных   дисциплин,   возможна   также организация   Олимпиад   по   геологии,   астрономии,   экономике,   истории, литературе, русскому языку, иностранным языкам и по другим предметам.  Всесибирская открытая Олимпиада школьников проводится Сибирским отделением   РАН,   министерством   образования,   науки   и   инновационной политики   Новосибирской   области, университетом (далее именуемыми «Организаторы»).    Новосибирским   государственным Олимпиада   проводится   на   основе   общеобразовательных   программ основного   общего   и   среднего   (полного)   общего   образования.   Сроки проведения   Олимпиад   по   каждому   предмету   ежегодно   устанавливаются Оргкомитетом олимпиады.  По   профильным   предметам  (математика,   физика,   химия,  биология   и информатика)   для   школьников   7–11   класса   Олимпиада   проводится   в   три этапа.  Первый   этап   Олимпиады   по   профильным   предметам   –   Очный отборочный этап Олимпиады – проводится в период 1 октября по 30 ноября.  Второй этап Олимпиады по профильным предметам – Дистанционный отборочный   этап   Олимпиады   –   проводится   в   период   с   15декабря   по   25 января.  Третий этап Олимпиады по профильным предметам – Заключительный этап Олимпиады – проводится в период с 1 февраля по 31 марта.  Победители   и   призеры   каждого   отборочного   этапа   приглашаются   на заключительный этап Олимпиады. 25 Олимпиады   по   непрофильным   и   гуманитарным   дисциплинам   могут проводиться в два этапа.  Первый   этап   Олимпиады   по   непрофильным   и   гуманитарным дисциплинам – отборочный этап Олимпиады – проводится с 1 октября по 31 января.  Второй   этап   Олимпиады   по   непрофильным   и   гуманитарным дисциплинам – заключительный этап Олимпиады – проводится в период с 1 февраля по 31 марта. Заключительные этапы Олимпиады по всем предметам проходят в очной форме.  Для участия в отборочных этапах Олимпиады приглашаются:  • участники   Летних   физико­математических   и   химико­ биологических школ, проводимых СО РАН и СУНЦ НГУ;  • • • ученики СУНЦ НГУ;  ученики Заочной школы при СУНЦ НГУ;  призеры   и   участники   аналогичной   Олимпиады   прошлого   года, если   они   продолжают   освоение   программ   среднего   (полного)   общего образования;  • все желающие школьники 7–11 классов.  Для участия в заключительном этапе Олимпиады по каждому предмету приглашаются: ­  победители и призеры отборочных этапов по этому предмету,  ­   победители   и   призеры   Олимпиады   прошлого   года   по соответствующему   предмету,   если   они   продолжают   освоение   программ среднего (полного) общего образования.  Выводы по первой главе 26 Под внеклассной работой понимаются необязательные, систематические занятия   с   учащимися   во   внеурочное   время,   которые   призваны   углублять знания   школьников,   уже   определивших   основной   круг   своих   учебных интересов. Одной из важнейших целей проведения внеклассной работы является развитие   интереса   учащихся   к   предмету.  Нередко   участие   во   внеклассной работе   может   явиться   первым   этапом   углубленного   изучения   предмета   и привести   к   самостоятельному   изучению   заинтересовавшего   материала,   к выбору элективного курса, кружка по предмету и т.п. Работа кружка оказывает серьезное влияние на повышение интереса к математике   не   только   кружковцев,   но   и   остальных   учащихся   класса.   Для детей   привлекательно   не   столько   то,   что   они   услышат,   узнают   новое   на кружке, а то, что новое они будут делать самостоятельно. Отсюда следует, что к подготовке очередного занятия необходимо привлекать самих учеников. Математический     кружок   в   процессе   своей   работы   помогает   расширению кругозора   учащихся   в   различных   областях   элементарной   математики,  для этого   в   программу   математического   кружка   необходимо   включать   темы, которые   не   входят   в   базовую   школьную   программу   или   не   получат   там должного внимания. Эти темы, с одной стороны, должны быть доступными обучаемым,   с   другой   стороны,   позволять   им   успешно   выступать   на олимпиадах различных уровней. Был   также   проведен   анализ   существующих   олимпиад,   проводимых   в Алтайском крае. 27 Глава 2. Организация внеклассной работы по математике в средней школе (на примере СОШ п. 12 лет Октября) 2.1 Анализ организации внеклассной работы по математике в средней школе в п. 12 лет Октября  Поспелихинского  района Алтайского края Анализ   организации   внеклассной   работы   по   математике   в   средней школе   в   п.   12   лет   Октября   позволил   выявить,   что   уже   с   первых   классов начинается резкое расслоение коллектива учащихся: на тех, кто легко и с интересом   усваивают   программный   материал   по   математике,   на   тех,   кто добивается при изучении математики лишь удовлетворительных результатов, и тех, кому успешное изучение математики дается с большим трудом. Все это приводит к необходимости индивидуализации обучения математике, одной из форм которой является внеклассная работа. Под внеклассной работой по математике понимаются необязательные систематические занятия учащихся с преподавателем во внеурочное время. Основной   целью   её   поведения   является   развитие   интереса   к   математике, повышение качества знаний программного материала. В   данной   школе   применяется   два   вида   внеклассной   работы   по математике:  ­ работа с учащимися, отстающими от других в изучении программного материала (дополнительные занятия после уроков); ­ работа с учащимися, проявляющими повышенный интерес к изучению математики и имеющими, по сравнению с другими,  способности (внеклассная работа в традиционном понимании смысла этого термина).