Осмысленное чтение текстов на уроках геометрии

Осмысленное чтение текстов на уроках геометрии

Проблема осмысленного чтения текстов всегда была актуальна в процессе обучения. Введение ОГЭ, ЕГЭ и системы ФГОС не позволяют добиться при обучении нужных целей простой зубрежкой теоретических текстов и «натаскиванием» на образцы решения задач. Особенно это явно в геометрии, где каждая задача - оригинальный текст. Формат статьи не позволяет в подробностях разобрать каждый способ обучения осмысленному чтению геометрических текстов, поэтому они будут перечислены и кратко описаны.

Первый способ применяется при выполнении следующего задания: «По тексту задачи нарисовать к ней чертеж». Для примера возьмем задачу: «Прямая, перпендикулярная к биссектрисе угла , пересекает стороны угла в точках . Докажите, что треугольник  – равнобедренный». Берем только самый «тяжелый» случай. Ученику предлагается выполнить несколько заданий. Выделить (подчеркнуть) в тексте все существительные, записать их в именительном падеже. Действительно, рисовать можно объекты, а они отвечают на вопрос «что?». Заодно, ребенок повторит (узнает), что такое существительные и падеж. Получаем список: прямая, биссектриса, угол, стороны, точки, треугольник. Далее ребенку предлагается выбрать существительное, с которого начнется рисунок.

Очень часто дети выбирают первое в списке существительное – прямая. Предлагается нарисовать какую-нибудь прямую. Выбирает следующее существительное. Если еще не произошло осмысление текста, то, скорее всего, по тому же принципу выбирается слово биссектриса. Предлагается нарисовать. Обычно следует вопрос: «Как?». Отвечаем: «Водя карандаш по листу». Это не издевательство, а демонстрация того, что осмысленным должны быть не только тексты учебника, но и вопросы ученика. Ученик может подправить вопрос: «Где, в каком месте листа?». Предложите прочитать текст задачи и выяснить, что там сказано по этому поводу. Возможно, ребенок ничего там не увидит, очевидно потому, что не знает определение биссектрисы. Разбираемся с определением и понимаем, что для того, чтобы нарисовать биссектрису, нужно чтобы был уже нарисован угол. Таким образом, ребенок понимает, что порядок выбора существительных не связан с порядком их появления в тексте.

Встает следующий вопрос, а где рисовать угол относительно той прямой, которая уже нарисована. Снова предлагается обратиться к тексту. Там ребенок опять не найдет никаких указаний, поскольку их там нет. Получается, что рисовать можно хоть где. Ребенок может действительно нарисовать угол рядом с прямой, но, чаще, он думает, что прямая и угол как-то должны быть связаны между собой – не зря они в одной задаче встречаются, и пририсовывает угол к прямой. Например, прямая становится стороной угла. Не забываем, что вместе с линиями на рисунке должны появляются и обозначения. Тут в зависимости от полученной картинки нужно помочь ребенку корректно обозначить угол. Возвращаемся к существительному биссектриса и рисуем ее. Далее по списку существительных идет слово стороны. Обычно проблем нет, в том, чтобы понять, что это стороны угла и на рисунке они уже есть.

Остались точки и треугольник. Здесь обычно тупик – ребенок на понимает, где их рисовать. С этого момента предлагается работать с текстом другим образом. Выделить в нем подлежащее и сказуемое. Подчеркнуть их, как это и положено в русском языке. «Прямая пересекает». В русском языке при разборе предложения задаются вопросы ОТ подлежащего и сказуемого. В данном конкретном тексте предложите задать вопросы от сказуемого. («Пересекает что?» - стороны угла). Ребенок может задать и вопрос «пересекает где?» или «пересекает как?»

Первый вопрос вполне нормальный, поскольку на него есть ответ в тексте задачи (пересекает в точках ). Однако, ответив на него, мы не сможем начать рисование, так как нет этих точек. А последний вопрос – бессмысленный, поскольку пересечение происходит всегда одинаково. Здесь нужно добиться, чтобы был задан именно вопрос «пересекает что?». Возможно даже просто подсказать этот вопрос. Теперь строим фразу: «Прямая пересекает стороны угла». Задаем ребенку вопрос: «О какой прямой идет речь?» - О той прямой, которую рисовали вначале. «Она пересекает стороны угла?» – Нет (Да, в зависимости от рисунка). «Что будешь стирать и перерисовывать - угол с биссектрисой или прямую, которую вначале нарисовал?». Вряд ли ребенок будет стирать угол с биссектрисой, скорее, решит перерисовывать прямую. Если он отвечает наугад, то предложите ему подумать над тем, сколько различных соображений он учитывал, рисуя угол и биссектрису и сколько, рисуя прямую. В первом случае ему пришлось разобраться с определением биссектрисы, понять последовательность рисования: угол-биссектриса, а при рисовании прямой он рисовал ее «просто так». Конечно, логичнее перерисовывать прямую так, чтобы она пересекала стороны угла. Получаем точки.

Наконец, на последнем этапе задаем вопрос к подлежащему «прямая»: «прямая какая? – перпендикулярная биссектрисе», разбираемся с понятием «перпендикуляр» и завершаем рисование чертежа. При этом находим на нём треугольник, который действительно является равнобедренным.

Описание этого способа в том виде, в котором оно дано дает ощущение того, что такая работа должна быть индивидуальной и невозможна в классе и даже группе из нескольких человек. Однако она может быть организована и для группы детей, и для целого класса. Для первого примера понадобилось довольно подробное описание, чтобы показать, что и остальные способы требуют такой же и более детальной проработки. Далее опишем их, но без подробностей.

Второй способ. Работа с заданием на понимание. Предлагается тест задания. В нем нужно выделить все существительные, задать к ним вопрос смысла «что такое?», а потом выделить все глаголы и задать к ним вопрос смысла «что значит?» (а не грамматический вопрос «что делать?»). После этого ребенок должен ответить на эти вопросы, можно письменно. А затем сравнить свои ответы с определениями, данными в математике. При этом часто выясняется, что ученик неверно понимает определение. Например, мало кто из детей может достаточно корректно ответить на вопрос: «Что значит доказать?».

Третий способ. Работа с текстом параграфа. Ребенок читает параграф и составляет вопросы, на которые есть ответы в тексте параграфа. При этом его предупреждают, что сам ответ он может и не понимать. Это задание и ребенок, и учитель должен различать с предыдущим. Здесь задаются не вопросы понимания ОТ ребенка, а воссоздаются ребенком те вопросы, на которые есть ответы в параграфе. Нечто подобное иногда происходит, когда просят написать конспект. Однако, чаще всего дети под конспектом понимают «краткий пересказ параграфа».

Приведём пример одного только предложения из параграфа геометрии. «Измерения углов аналогично измерению отрезков – оно основано на сравнении их с углом, принятым за единицу измерения». Главные два вопроса, освещенных в этом предложении: «Чему аналогично измерение отрезков?» и «В чем проявляется (заключается) аналогия?». Многие ли дети смогут увидеть и сформулировать эти вопросы? Чтобы смочь их сформулировать, нужно понять смысл этого предложения. Пониманию смысла мешает многое, начиная от «умного» слова аналогия, далее использования местоимений, и заканчивая сложной грамматической структурой предложения со знаком «тире» и причастным оборотом. Техника понимания, которую может освоить ребенок, заключается в обсуждении «умных» слов, замене местоимений на соответствующие существительные, разбиение текста на простые предложения. Кроме текстов учебника могут быть написаны авторские тексты, которые позволяют так работать.

Четвертый способ. Очень способствует пониманию смысла перевод текста на другой язык. Таким языком может стать язык схем. Для работы этим способом хорошо подходит работа с текстами теорем. Здесь текст русского языка переводится в схему. Приведем пример с теоремой.  Например, в «литературной» форме теорема записывается так: «Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой». Эта же теорема в «структурной, схематической» форме выглядит так.

Для поэтапной работы по переводу текста теоремы в структурную форму можно разбить задание на 3 этапа: сначала нарисовать чертеж, затем написать список всех геометрических фактов, которые упоминаются в теореме, а потом уже распределить их на условие и заключение. Результат каждого этапа может быть проверен учителем. Конечно, самый сложный этап – распределение фактов на условие и заключение. Если ребенок предлагает неверный вариант, то учитель может перевести схему ребенка обратно в «литературный» текст, с тем, чтобы показать, какой смысл получился в его варианте. Далее ребенок сравнивает этот смысл и смысл текста теоремы.

Пятый способ. Можно предложить ребенку изменить грамматическую структуру текста так, чтобы не изменился смысл. Эту работу лучше всего проводить с определениями. В учебнике определения обычно даются в структуре «___ называется <определяемый объект>». А нужно переделать в структуру: «<определяемый объект> - это ___». Например, «если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным» переделывается в «прямоугольный треугольник – это треугольник с прямым углом». Точно так же можно переделывать текст теорем в формат «если___, то___». Например, «в равнобедренном треугольнике углы при основании равны» переделывается в «если треугольник является равнобедренным, то углы при его основании равны». В то же время с определениями можно работать и четвертым способом.

В данной статье очень сжато и коротко описана часть системы по обучению осмысленному чтению текстов. В полном виде в нее входят и методологические, и дидактические, и организационные части, а также психологические моменты.