Основные свойства логических операций
Оценка 4.8

Основные свойства логических операций

Оценка 4.8
docx
18.11.2021
Основные свойства логических операций
Л2-002043.docx

Основные свойства логических операций:

Свойства логического умножения:     0·a = 0,      1·a = a

Свойства логического сложения:        0Úa = a,    1Úa = 1

Свойство повторения:                a·a· a·· a·a=a;     aÚaÚaÚÚaÚa=a.

Из перечисленных законов и свойств вытекает широко использующихся следствия:

Cклеивание                    a · x Ú a ·`x = a · (x Ú`x) = a · 1 = a

(a Ú x) · (a Ú`x) = a Ú (x ·`x) = a · 0 = a

Неполное склеивание:

a · x Ú a ·`x Ú a = a · (x  Ú`x Ú 1) = a · 1 = a

Поглощение:          a Ú a · x = a · (1 Ú x) = a · 1 = a

a Ú a ·`x = a · (1 Ú`x) = a · 1 = a

a ·(a Ú x) = a·a Úa·x = aÚa·x = a·(1Úx) = a·1 = a

a ·(a Ú`x) = a·a Úa·`x = aÚa·`x = a·(1Ú`x) = a·1 = a

 

Устройства ЭВМ реализуют логические функции. Для сокращения эле- ментов в устройстве логическую функцию максимально упрощают. Уп- рощение логической функции преследует цель сократить количество переменных и операций до минимума. Этот процесс называют минимиза- цией. Минимизация проводится на основе законов, свойств и следствий алгебры логики. Рассмотрим пример минимизации:


Y   =   x 2


x 1 x 0  +


x 2 x 1 x 0  +


x 2 x 1 x 0  +


x 2 x 1 x 0     =


( x 2


x 1 x 0  +


x 2 x 1 x 0 ) +


( x 2 x 1 x 0  +


x 2 x 1 x 0 ) =


 

x 1 x 0 ( x 2  +


x 2 ) +


x 1 x 0 ( x 2  +


x 2 ) =


x 1 x 0 1 +


x 1 x 0 1 =


 

x 1 x 0  +


x 1 x 0     =


x 0 ( x 1  +


x 1 ) =


x 0 1 =   x 0


 


 

Основные свойства логических операций:

Основные свойства логических операций:

Основные свойства логических операций

Основные свойства логических операций
Скачать файл