Основные виды сил

Техническая механика

Введение в динамику. Законы динамики.

1.Основные понятия и определения:

Динамикой называется раздел механики, в котором изучается движение материальных тел под действием сил.

Инертность тела проявляется в том, что оно сохраняет свое движение при отсутствии действующих сил, а когда на него начинает действовать сила, то скорости точек тела изменяются не сразу, а постепенно и тем медленнее, чем больше инертность этого тела.

Массой тела называется физическая величина являющаяся количественной мерой инертности материального тела.

В классической механике масса рассматривается как величина скалярная, положительная и постоянная для каждого данного тела.

1.Основные понятия и определения:

2.Законы динамики:

Систематически законы динамики были впервые изложены
И.Ньютоном в его классическом сочинении «Математические начала натуральной философии», изданном в 1687г.

Первый закон динамики (закон инерции):

Изолированная от внешних воздействий материальная точка сохраняет свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока приложенные силы не заставят ее изменить это состояние.

Движением по инерции называется движение, совершаемое точкой при отсутствии сил.

Системы отсчета называются инерциальными, если относительно них тело движется с постоянной скоростью.

Второй закон динамики (основной закон динамики):

Произведение массы материальной точки на ускорение, которое она получает под действием данной силы, равно по модулю этой силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы.

Математически этот закон выражается векторным равенством:

m 𝒂 𝒂𝒂 𝒂 = 𝑭 𝑭𝑭 𝑭

Либо в модульной форме:

m𝐚𝐚=𝐅𝐅

Второй закон динамики, как и первый, имеет место только по отношению к инерциальной системе отсчета.

Если на тело будут действовать несколько сил, то они будут эквивалентны одной силе, т.е. равнодействующей, равной геометрической сумме данных сил.

В этом случае основной закон динамики примет вид:

m 𝒂 𝒂𝒂 𝒂 = 𝑹 𝑹𝑹 𝑹

или

m𝐚𝐚= 𝑭 𝒌 𝑭 𝒌 𝑭 𝒌 𝑭 𝒌 𝑭 𝒌 𝑭𝑭 𝑭 𝒌 𝒌𝒌 𝑭 𝒌 𝑭 𝒌 𝑭 𝒌

Третий закон динамики (закон равенства действия и противодействия):

Две материальные точки действуют друг на друга с силами, равными по модулю и направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, в противоположные стороны.

Задачи динамики:

Зная закон движения точки, определить действующую на нее силу (первая задача динамики)
Зная действующие на точку силы, определить закон движения точки (вторая или основная задача динамики)

Вторая задача динамики при несвободном движении распадается на две и состоит в том, чтобы зная действующие на точку активные силы, определить:

А) закон движения точки

Б) Реакцию наложенной связи

3.Основные виды сил

Сила тяжести

Сила трения

Сила тяготения

Сила упругости

Сила вязкого трения

Сила аэродинамического (гидродинамического) сопротивления

1.Сила тяжести – это постоянная сила Р Р Р , действующая на любое тело, находящееся вблизи земной поверхности.
Модуль силы тяжести равен весу тела.
Под действием силы Р Р Р любое тело при свободном падении на Землю имеет одно и то же ускорение 𝒈 𝒈𝒈 𝒈 , называемое ускорением свободного падения.

3.Основные виды сил

𝑃 𝑃𝑃 𝑃 =m* 𝒈 𝒈𝒈 𝒈

или

m = Р 𝒈 Р Р Р Р 𝒈 𝒈 𝒈𝒈 𝒈 Р 𝒈

где Р- вес тела, m - масса тела

2.Сила трения (сила трения скольжения) действует на движущееся тело.Ее модуль определяется: F = f*N

3.Сила тяготения – это сила, с которой два материальных тела притягиваются друг к другу по закону всемирного тяготения, открытому Ньютоном.

Где f – коэффициент трения, N – нормальная реакция

Сила тяготения для двух материальных точек с массами m1 и m2, находящихся на расстоянии r друг от друга выражается равенством:

Где 𝐺𝐺=6,67* 10 −11 10 10 −11 −11 10 −11 Н* м 2 кг 2 м 2 м м 2 2 м 2 м 2 кг 2 кг 2 кг кг 2 2 кг 2 м 2 кг 2 гравитационная постоянная

4.Сила упругости возникает при деформации тела согласно закона Гука, она выражается формулой:

Где k – коэффициент жесткости, ∆𝑥𝑥 - удлинение (или сжатие)

5.Сила вязкого трения – эта сила зависит от скорости, действует на тело при его медленном движении в очень вязкой среде (или при наличии жидкой смазки)

R = 𝜇𝜇*V

Где V – скорость тела, 𝜇𝜇 – коэффициент сопротивления

6.Сила аэродинамического (гидродинамического) сопротивления – эта сила зависит от скорости тела и действует на тело, движущееся в воздухе или в воде

R= 0,5* 𝐶 𝑥 𝐶𝐶 𝐶 𝑥 𝑥𝑥 𝐶 𝑥 *𝜌𝜌*S* 𝑉 2 𝑉𝑉 𝑉 2 2 𝑉 2

Где 𝜌𝜌 – плотность среды,
S – площадь проекции тела на плоскость, перпендикулярную направлению движения
𝐶 𝑥 𝐶𝐶 𝐶 𝑥 𝑥𝑥 𝐶 𝑥 - безразмерный коэффициент сопротивления, определяется экспериментально, зависит от формы тела и от его ориентации при движении

4. Инертная и гравитационная массы:

Для экспериментального определения массы данного тела можно исходить из закона:

Эта масса называется инертной.
Но можно исходить из закона:

Здесь масса входит как мера гравитационных свойств тела и поэтому называется гравитационной (тяжелой) массой.

m 𝒂 𝒂𝒂 𝒂 = 𝑭 𝑭𝑭 𝑭

Целым рядом экспериментов установлено, что значения обеих масс совпадают с очень высокой степенью точности до 𝟏𝟎 −𝟏𝟐 𝟏𝟏𝟎𝟎 𝟏𝟎 −𝟏𝟐 −𝟏𝟏𝟐𝟐 𝟏𝟎 −𝟏𝟐 . Этот экспериментально установленный факт советскими физиками в 1871г. Называют принципом эквивалентности. Энштейн положил этот принцип в основу своей общей теории относительности.

Благодарю за внимание!