Основные свойства алгебраической дроби

У р о к и  5–7. ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ДРОБИ Цели деятельност и учителя Типы уроков Планируем ые образовател ьные результаты Основные понятия Объяснить основное свойство алгебраической дроби; научить преобразовывать степени, дроби, произведения, приводить дроби к определенному знаменателю, приводить две и три дроби к наименьшему общему знаменателю, доказывать тождества с алгебраическими дробями Уроки изучения новых знаний Предметные:  развивать   умение   работать   с   алгебраическими   выражениями дробно­рационального вида. Личностные:  формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности. Метапредметные:  регулятивные – уметь работать по правилу, алгоритму, аналогии;  коммуникативные   –  уметь   вести   рассуждения,   слушать   мнения окружающих, высказывать свое мнение;  познавательные   –  уметь   расширять   диапазон   действий   от   простого   к сложному Алгебраическая   дробь,   значение   алгебраической   дроби,   допустимые значения переменной для алгебраической дроби, сокращение алгебраической дроби,   приведение   алгебраических   дробей   к   общему   знаменателю, нахождение значения алгебраической дроби Ресурсы Учебник, задачник Организаци Фронтальная, индивидуальная я пространств а Урок 5. Основное свойство алгебраической дроби Технология  проведения Деятельност ь учителя I.  Организаци онный  момент. Ц е л и :  создать  деловой  настрой для  занятия;  информирова ть о  подготовке  к уроку II. Проверка домашнего  задания.  Ц е л и :  актуализиров ать знания,  полученные  на  предыдущем  уроке;  создать  условия для  повторения  основных  понятий III.  Приветств ует  учащихся,  отмечает  устно их  готовность  к  проведени ю урока  Организует уточнение  типа урока  и  называние  шагов  учебной  деятельнос ти. Акцентиру ет  внимание  на том, что задачи  будут  решаться  постоянно  в течение  всего года Создает  Задания для учащихся, выполнение  которых приведет к достижению  запланированных результатов Приготовление к  уроку, концентрация  внимания Планируемые результаты универсальные предметные учебные действия (УУД) Проявлять  сознательное усвоение  дисциплины Регулятивные : уметь  ориентироватьс я в требованиях к уроку  математики Деятельно сть учеников Слушают учителя,  отвечают на  вопросы Задачи проверяются  устно по составленным уравнениям, при  затруднениях  разбираются подробно. (Устная проверка  позволит повторить  изученные понятия.)  Отвечаю т  на  вопросы  с места и у доски Знать  понятия:  «модель»,  «математиче ская  модель». Уметь их  записывать и применять  для  простейших задач Познавательн ые: уметь  ориентироватьс я в своей  системе знаний,  структурироват ь знания;  использовать  знаково­ символические  средства. Коммуникат ивные: уметь  формулировать  известные  определения в  устной форме Выполнить устно  Слушают Знать  Коммуникат Технология  проведения Мотивация  к учебной  деятельност и. Ц е л и :  актуализиров ать  требования  к ученику с  позиций  учебной  деятельности ; создать  условия для  формировани я внутренней потребности  учеников во  включение в  учебную  деятельность ; развивать  умение  устанавливат ь  тематические рамки IV.  Рассмотрени е основных  понятий. Ц е л и :  обеспечить  выполнение  учащимися  базовых  учебных  Деятельно сть учеников учителя. Отвечаю т  на  вопросы Деятельност ь учителя условия  для  формирова ния  внутренней потребност и учеников  во  включение  в учебную  деятельнос ть. Задает  вопросы,  поправляет ответы. Устанавлив ает  тематическ ие рамки Задания для учащихся, выполнение  которых приведет к достижению  запланированных задания: 1) Сократить дроби:  2) Перевести дроби из  обыкновенных в  десятичные: 3) Перевести дроби из  десятичных  в обыкновенные: 0,2; 0,25; 0,6; 1,25;  0,75; 2,5; 3; 4,2. Акцентировать  внимание на то, что  дроби постоянно  используются во всех  сферах деятельности  человека Планируемые результаты универсальные предметные учебные действия (УУД) ивные: уметь  высказывать  мысли на  заданную тему,  оформлять свои высказывания в  устной форме различные  виды дробей  и их отличие (правильная, неправильна я,  обыкновенна я,  десятичная,  взаимно  обратные). Уметь  сокращать  дроби,  переводить  десятичные  дроби в  обыкновенн ые  и наоборот Организует общую  работу над  решением  примеров  по  учебнику 1. Работа с  учебником: с. 11. Прочитать правило –  основное свойство  алгебраической дроби. 2. Работа с  задачником: с. 19,  20, 24. Решить: № 2.1, 2.2, 2.4, 2.35 Отвечаю т  на  вопросы  учителя.  Решают  примеры  у доски и в тетради Уметь  сокращать  алгебраичес кие  дроби,  используя  разложение  на  множители  вынесением  Познавательн ые:  уметь  ориентироватьс я в  необходимых  формулах,  работать по  алгоритму и  аналогии, Задания для учащихся, выполнение  которых приведет к достижению  запланированных Деятельно сть учеников Технология  проведения Деятельност ь учителя действий;  организовать  работу по  решению  примеров на  сокращение  дробей,  уравнений и  систем  уравнений Организует проведение самостояте льной  работы Самостоятельная  работа по вариантам  (задания – см.  Приложение  к уроку 5) Выполня ют  самостоя тельную  работу  и сдают  ее  на  проверку учителю V. Контроль основных  понятий. Ц е л ь :  проконтроли ровать  усвоение  основного  свойства  алгебраическ ой дроби при дальнейшем  усложнении  материала Планируемые результаты универсальные предметные учебные за скобки  общего  члена и  формулы  сокращенног о  умножения. Решать  линейные  уравнения с  преобразова нием его  частей с  раскрытием  скобок и  системы  линейных  уравнений  способом  подстановки Уметь  использовать основное  свойство  алгебраичес кой дроби действия (УУД) использовать  математический язык для  оформления  письменного  решения  примеров. Коммуникат ивные: уметь  выражать  мысли в устной  и письменной  форме,  аргументироват ь свое мнение и  позицию. Регулятивные : уметь  высказывать  свое  предположение, отстаивать свою точку зрения Регулятивные : уметь ставить  цели,  планировать  свою  деятельность,  осуществлять  самоконтроль Задания для учащихся, выполнение  которых приведет к достижению  запланированных Домашнее задание: Работа с задачником:  с. 19, 24. Решить в тетради: №  2.3, 2.36 Деятельност ь учителя Выставляет оценки с  комментир ованием  успешных  и неуспеш­ ных  действий  учащихся Технология  проведения VI.  Подведение  итогов  учебной  деятельност и, домашнее задание. Ц е л ь :  выставить  оценки по  итогам урока Планируемые результаты универсальные предметные учебные Уметь  выявлять  аналогию  предметных  действий действия (УУД) Регулятивные : уметь  прогнозировать  ситуацию. Личностные:  уметь  выполнять  оценку и  самооценку  деятельности Деятельно сть учеников Слушают учителя,  записыва ют  домашне е  задание,  задают  вопросы  по  необходи мости Приложение к уроку 5 Самостоятельная работа Вариант 1 Вариант 2 1)  ;   2)  ;   3)  ; 1)  ;   2)  ;   3)  ; 4)  . 4)  . Урок 6. Основное свойство алгебраической дроби Технология  проведения Деятельность учителя Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению Деятельно сть запланированных учеников Планируемые результаты универсальные предметные учебные  действия (УУД) I.  Организаци онный  момент. Ц е л и :  Приветствуе т учащихся,  отмечает  устно их  готовность к  проведению  результатов Приготовление к  уроку, концентрация  внимания на  необходимых  действиях.  Итоги  Слушают  учителя,  отвечают  на  вопросы Проявлять сознательн ое  усвоение  дисциплин Регулятивные:  уметь  ориентироваться  в требованиях к  уроку  математики Технология  проведения Деятельность учителя урока.  Подводит  итоги  самостоятель ной работы  Создает  условия для  формировани я внутренней потребности  учеников во  включение в  учебную  деятельность . Задает  вопросы,  поправляет  ответы. Устанавлива ет  тематически е рамки Организует  общую  работу над  решением  примеров  создать  деловой  настрой для  занятия;  информиров ать о  подготовке к уроку II.  Мотивация  к учебной  деятельност и. Ц е л ь :  создать  условия для  формирован ия  внутренней  потребности  учеников во  включение в  учебную  деятельность III.  Освоение  основных  понятий. Ц е л и :  обеспечить  выполнение  учащимися  базовых  учебных  действий;  Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов самостоятельной  работы,  сдача тетрадей с  домашней работой на проверку Работа с  задачником: с. 20. Решить устно: № 2.5,  2.6 Деятельно сть учеников Планируемые результаты универсальные предметные учебные  действия (УУД) ы Коммуникатив ные: уметь  высказывать  мысли на  заданную тему,  оформлять свои  высказывания  устно Слушают  учителя. Отвечают на  вопросы,  находят  устно  значения  выражени й Знать  свойства  степени с  натуральн ым  показателе м,  основное  свойство  дроби. Уметь  сокращать арифмети ческие  дроби Работа с  задачником: с. 20– 21. Решить устно: № 2.7  (а, б),  2.15 (а, б), 2.16 (а, б),  2.17 (а, б), 2.18 (а, б),  2.19 (а, б) Отвечают на  вопросы  учителя.  Решают  задачи на  доске  и в  тетради  Уметь  приводить  дроби к  общему  знаменате лю,  сокращать алгебраич еские  дроби Познавательны е: уметь  ориентироваться  в необходимых  формулах,  работать по  алгоритму и  аналогии,  использовать  математический  язык для Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов Деятельно сть учеников Планируемые результаты универсальные предметные учебные  действия (УУД) оформления  письменного  решения  примеров. Коммуникатив ные: уметь  аргументировать  свое мнение и  позицию. Регулятивные:  уметь  высказывать свое  предположение,  отстаивать свою  точку зрения Коммуникатив ные: уметь вести  диалог, слушать,  аргументированн о высказывать  свои суждения Технология  проведения Деятельность учителя организовать работу по  решению  примеров на  сокращение  дробей,  уравнений  и систем  уравнений Организует  работу по  составлению  базового  алгоритма  приведения  дробей к  общему  знаменателю. Задает  наводящие  вопросы IV.  Составлени е  алгоритма. Ц е л и :  обеспечить  осмысление  учебной  деятельности ; развивать  умения  обобщать и  делать  выводы Уметь  приводить  дроби  с разными  знаменате лями  к одному  знаменате лю Отвечают на  вопросы  учителя.  Самостоя тельно  устно  составля ют  алгоритм  приведен ия дробей к общему знаменате лю Примерный  алгоритм приве­ дения дробей к  общему знаменателю: 1) сравнить  знаменатели дробей; 2) если они не равны,  то выбрать  наименьший общий  знаменатель, который включает в себя  знаменатели обеих  дробей; 3) умножить  числитель и  знаменатель каждой  дроби на  дополнительные  множители, чтобы  сравнять знаменатели дробей V.  Организует  Ответить на вопросы: Отвечают Уметь  Регулятивные: Планируемые результаты универсальные предметные учебные  повторять  рассмотре нные  формулы,  анализиро вать  собственн ую  учебную  деятельно сть Уметь  выявлять  аналогию  предметны х действий действия (УУД) уметь оценивать  правильность  выполнения  действия  на уровне  адекватной  ретроспективной  оценки. Личностные:  уметь  осуществлять  самооценку  на основе  критерия  успешности  учебной деятель­ ности Регулятивные:  уметь  прогнозировать  ситуацию. Личностные:  уметь выполнять  оценку и  самооценку  деятельности Деятельно сть учеников на  вопросы  учителя.  Рассказы вают, что  повторил и, узнали, смогли  выполнит ь. Осуществ ляют  самооцен ку Слушают  учителя,  записыва ют  домашнее задание,  задают  вопросы  по  необходи мости Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов  – Какие понятия  изучили  на уроке? – На какую оценку  каждый знает эти  понятия? – Что было  непонятно? фиксировани е изученного  материала,  рефлексию,  самооценку  учебной  деятель­ ности Выставляет  оценки  с  комментиров анием  успешных и  неуспешных  действий  учащихся Домашнее задание: Работа с  задачником: с. 20– 21. Решить в тетради: №  2.7 (в, г),  2.15 (в, г), 2.16 (в, г),  2.17 (в, г), 2.18 (в, г),  2.19 (в, г) Технология  проведения Деятельность учителя Рефлексия  учебной  деятельност и. Ц е л и :  зафиксирова ть  содержание  урока;  организовать рефлексию  и  самооценку  учениками  собственной  учебной  деятельности VI.  Подведение  итогов  учебной  деятельност и, домашнее задание. Ц е л и :  выставить  оценки по  итогам  урока;  нацелить  на  выполнение  домашнего  задания Урок 7. Основное свойство алгебраической дроби Технология  проведения Деятельност ь Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению Деятельно сть учителя запланированных учеников Планируемые результаты универсальные предметные учебные  действия (УУД) Регулятивные: уметь  ориентироваться в требованиях к  уроку матема­ тики Коммуникати вные: уметь  высказывать  мысли на  заданную тему,  оформлять свои  высказывания  устно результатов Приготовление к  уроку, концентрация  внимания.  Выдача тетрадей с  домашней работой с  проверкой Слушают  учителя,  отвечают  на  вопросы Проявлять сознательн ое  усвоение  дисциплин ы Работа с  задачником: с. 20. Решить устно: № 2.8,  2.9, 2.10,  2.11 Слушают  учителя. Отвечают на  вопросы,  находят  устно  значения  выражени й Знать  свойства  степени с  натуральн ым  показателе м,  основное  свойство  дроби. Уметь  сокращать  арифметич еские  дроби и  алгебраиче ские дроби I.  Организацио нный момент. Ц е л и :  создать  деловой  настрой для  занятия;  информироват ь о подготовке к уроку II. Мотивация к учебной  деятельности. Ц е л и :  актуализирова ть требования  к ученику с  позиций  учебной  деятельности;  создать  условия для  формирования внутренней  потребности  учеников во  включение в  учебную  деятельность III. Освоение  основных  понятий. Ц е л и :  Приветству ет  учащихся,  отмечает  устно их  готовность  к  проведению урока  Создает  условия для формирова ния  внутренней  потребност и учеников  во  включение в учебную  деятельност ь. Задает  вопросы,  поправляет  ответы. Устанавлив ает  тематическ ие рамки Организует  общую  работу над  решением  примеров  Работа с  задачником: с. 22. Решить устно: №  2.22, 2.24., 2.26 Отвечают на  вопросы  учителя.  Уметь  приводить  дроби к  общему  знаменател Познавательн ые: уметь  ориентироваться в необходимых  формулах, Технология  проведения Деятельност ь учителя обеспечить  выполнение  учащимися  базовых  учебных  действий;  организовать  работу по  решению  примеров на  сокращение  дробей,  уравнений и  систем  уравнений IV.  Усложнение  решаемой  задачи. Ц е л и :  обеспечить  осмысление  учебной  деятельности;  развивать  умение  обобщать и  делать выводы V. Рефлексия  учебной  деятельности. Ц е л ь :  Организует  работу по  решению  более  сложных  заданий,  приведению к общему  знаменател ю трех  дробей. Задает  наводящие  вопросы Организует  фиксирован ие  изученного  материала,  Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов Деятельно сть учеников Решают  задачи на  доске  и в  тетради ю,  сокращать  алгебраиче ские дроби Планируемые результаты универсальные предметные учебные  действия (УУД) работать по  алгоритму и  аналогии.  Коммуникати вные: уметь  выражать мысли  в устной и  письменной  форме,  аргументировать свое мнение и  позицию. Регулятивные:  высказывать  свое  предположение,  отстаивать свою  точку зрения Коммуникати вные: уметь  вести диалог,  слушать,  аргументированн о высказывать  свои суждения 1. Выполнить № 2.41  (а) как образец. 2.  Обсудить отличие  приведения двух  дробей к общему  знаменателя и трех  дробей  к общему  знаменателю. 3. Решить № 2.41 (б,  в, г) Отвечают на  вопросы  учителя Уметь  приводить  три дроби  с разными  знаменател ями  к общему  знаменател ю Ответить на вопросы: – Какие понятия  изучили  на уроке? – На какую оценку  Отвечают на  вопросы  учителя.  Уметь  повторять  рассмотре нные  формулы,  Регулятивные:  уметь оценивать  правильность  выполнения  действия Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов каждый знает эти  понятия? – Что было  непонятно? Деятельност ь учителя рефлексию,  самооценку  учебной  деятельност и Домашнее задание: Работа с  задачником: с. 22– 23. Решить в тетради: №  2.25, 2.27 Выставляет  оценки с  комментиро ванием  успешных и  неуспешных действий  учащихся Планируемые результаты универсальные предметные учебные  анализиров ать  собственн ую  учебную  деятельнос ть Уметь  выявлять  аналогию  предметны х действий действия (УУД) на уровне  адекватной  ретроспективной оценки. Личностные:  уметь  осуществлять  самооценку  на основе  критерия  успешности  учебной  деятельности Регулятивные:  уметь  прогнозировать  ситуацию. Личностные:  уметь выполнять оценку и  самооценку  деятельности Деятельно сть учеников Рассказыв ают, что  повторил и, узнали,  смогли  выполнит ь. Осуществ ляют  самооцен ку Слушают  учителя,  записыва ют  домашнее задание,  задают  вопросы  по  необходи мости Технология  проведения организовать  рефлексию и  самооценку  учениками  собственной  учебной  деятельности VI.  Подведение  итогов  учебной  деятельности, домашнее  задание. Ц е л и :  выставить  оценки по  итогам урока;  нацелить на  выполнение  домашнего  задания